6 Прямой изгиб

6.11 (Вариант 531) Тема «Поперечный изгиб»

Для заданной схемы балки (рис. 5) требуется:

1) записать уравнение в общем виде для определения поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми на каждом участке балки;

2) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающего момента Mи;

3) найти максимальный изгибающий момент Мmax и подобрать по ГОСТу стальную балку двутаврового поперечного сечения. Допускаемое напряжение на изгиб принять равным [σи]=150 МПа.

Исходные цифровые данные представлены в табл. 3.Тема «Поперечный изгиб» Для заданной схемы балки (рис. 5) требуется: 1) записать уравнение в общем виде для определения поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми на каждом участке балки; 2) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающего момента Mи; 3) найти максимальный изгибающий момент Мmax и подобрать по ГОСТу стальную балку двутаврового поперечного сечения. Допускаемое напряжение на изгиб принять равным [σи]=150 МПа.

Таблица 3 

а, мb, мс, мl, м
2,84,02,212

Продолжение таблицы 3 

М, кН·мF, кНq, кН/мНомер
схемы
(рис. 5)
818201

В корзину – 150 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГППУ

6.12 (Вариант 531) Тема «Поперечный изгиб»

Произвести расчет на прочность консольной балки (рис. 9). Материал балки – сталь с допускаемым напряжением при изгибе [σи]=200 МПа.

Требуется:

1) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

2) определить размеры поперечного сечения балки: для круглого сечения — диаметр; для прямоугольного – значения сторон, считая, что отношение высоты сечения к его ширине равно двум.

Исходные цифровые данные представлены в табл. 4.Тема «Поперечный изгиб» Произвести расчет на прочность консольной балки (рис. 9). Материал балки – сталь с допускаемым напряжением при изгибе [σи]=200 МПа. Требуется: 1) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов; 2) определить размеры поперечного сечения балки: для круглого сечения - диаметр; для прямоугольного – значения сторон, считая, что отношение высоты сечения к его ширине равно двум.

Таблица 4 

F, кНМ, кН·мq, кН/ма, мb, мНомер схемы
(рис. 9)
535,31,21,21

В корзину – 150 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГППУ

6.13 (Вариант 1) Для заданной схемы балки (рис. 3) требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент Ммакс и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-72.

Допускаемое напряжение на изгиб принимать [σ] = 150 МПа.(15 кН/см²). Данные для расчета взять из таблицы 3.

Некоторые значения моментов сопротивления сечения при изгибе Wx для балок двутаврового сечения (ГОСТ 8239-72) приведены (табл.3).Для заданной схемы балки (рис. 3) требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент Ммакс и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-72. Допускаемое напряжение на изгиб принимать [σ] = 150 МПа.(15 кН/см²). Данные для расчета взять из таблицы 3. Некоторые значения моментов сопротивления сечения при изгибе Wx для балок двутаврового сечения (ГОСТ 8239-72) приведены (табл.3).

Таблица 3

Вариант 1
а, м b, м с, м l, м Изгибающий

момент М, кН·м

 Сосредоточенная

сила F, кН

 Равномерно

распределяемая

нагрузка q, кН/м
2,0 3,2 1,8 10 7 20 22
В корзину – 300 RUB

6.14 Для балок, расчетные схемы которых показаны на рис. 3.19 и приведены данные нагрузок и размеров в табл.4.1, требуется:

  1. Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz. Определить положение опасных сечений.
  2. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах: «а» и «б» (рис. 3.18). Принять R = 200 МПа.

Для балок, расчетные схемы которых показаны на рис. 3.19 и приведены данные нагрузок и размеров в табл.4.1, требуется: Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz. Определить положение опасных сечений. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах: "а" и "б" (рис. 3.18). Принять R = 200 МПа. Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Принять Rs = 120 МПа. Для варианта "б" поперечного сечения сделать проверку прочности материала в точке, в которой имеет место неблагоприятное сочетание нормальных σх и касательных τух напряжений. Применить гипотезы прочности – наибольших касательных напряжений и энергетическую. Для варианта "б" поперечного сечения определить его размеры из расчета по предельной несущей способности. Принять σs = 240 МПа; k = 1,2. Для заданной балки записать уравнения прогибов и углов поворота по методу начальных параметров. Определить начальные параметры (сечение вариант «а»). Вычислить значение прогиба на расстоянии 3а (2а), и угла поворота на расстоянии 5а от начала координат. Проверить выполнение условия жесткости балки, приняв [υ] = 1/400l, где l – пролет балки (расстояние между опорами, или длина консольной части).

  1. Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Принять Rs = 120 МПа.
  2. Для варианта «б» поперечного сечения сделать проверку прочности материала в точке, в которой имеет место неблагоприятное сочетание нормальных σх и касательных τух напряжений. Применить гипотезы прочности – наибольших касательных напряжений и энергетическую.
  3. Для варианта «б» поперечного сечения определить его размеры из расчета по предельной несущей способности. Принять σs = 240 МПа; k = 1,2.
  4. Для заданной балки записать уравнения прогибов и углов поворота по методу начальных параметров. Определить начальные параметры (сечение вариант «а»).
  5. Вычислить значение прогиба на расстоянии 3а (2а), и угла поворота на расстоянии 5а от начала координат.
  6. Проверить выполнение условия жесткости балки, приняв [υ] = 1/400l, где l – пролет балки (расстояние между опорами, или длина консольной части).Для балок, расчетные схемы которых показаны на рис. 3.19 и приведены данные нагрузок и размеров в табл.4.1, требуется: Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz. Определить положение опасных сечений. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры поперечного сечения балки в двух вариантах: "а" и "б" (рис. 3.18). Принять R = 200 МПа. Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Принять Rs = 120 МПа. Для варианта "б" поперечного сечения сделать проверку прочности материала в точке, в которой имеет место неблагоприятное сочетание нормальных σх и касательных τух напряжений. Применить гипотезы прочности – наибольших касательных напряжений и энергетическую. Для варианта "б" поперечного сечения определить его размеры из расчета по предельной несущей способности. Принять σs = 240 МПа; k = 1,2. Для заданной балки записать уравнения прогибов и углов поворота по методу начальных параметров. Определить начальные параметры (сечение вариант «а»). Вычислить значение прогиба на расстоянии 3а (2а), и угла поворота на расстоянии 5а от начала координат. Проверить выполнение условия жесткости балки, приняв [υ] = 1/400l, где l – пролет балки (расстояние между опорами, или длина консольной части).

Таблица 4.1

Вариант q (кН/м) F (кН) М (кН·м) а (м)
9 30 90 80 1
В корзину – 500 RUB

ВУЗ: Сибстрин

6.15 Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе

Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка нагружена парой сил с моментом М пары, распределенной нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F.

Для заданной схемы балки требуется:

1) построить эпюру поперечных сил;

2) построить эпюру изгибающих моментов;

3) найти опасное сечение;

4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σр], равному 160 МПа.Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка нагружена парой сил с моментом М пары, распределенной нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F. Для заданной схемы балки требуется: 1) построить эпюру поперечных сил; 2) построить эпюру изгибающих моментов; 3) найти опасное сечение; 4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σр], равному 160 МПа.

Таблица 10 – Исходные данные к заданию 2

Вариант М, кН·м l, м F, кН
034 10 3 14
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

6.16 Расчет статически определимой консольной балки на прочность и жесткость

Для заданной консольной балки требуется (табл. 9):

а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке;

б) проверить на прочность по нормальным напряжениям сечение из задачи 2;

в) рассчитать угол поворота и прогиб в точке К методом начальных параметров.

Исходные данные принять по табл.8.Расчет статически определимой консольной балки на прочность и жесткость Для заданной консольной балки требуется (табл. 9): а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке; б) проверить на прочность по нормальным напряжениям сечение из задачи 2; в) рассчитать угол поворота и прогиб в точке К методом начальных параметров. Исходные данные принять по табл.8.

Таблица 8 – Исходные данные для задачи 4

Вариант 186
F, кН q, кН/м М, кН·м l1, м l2, м l3, м [σ], МПа [τ], МПа
22 25 25 1,8 0,9 1,5 110 70
В корзину – 300 RUB

ВУЗ: ИРНИТУ

6.17 Расчет статически определимой шарнирно закрепленной балки на прочность

Для двух опорной балки (табл. 11) требуется:

а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке;

б) подобрать размеры поперечных сечений разной формы (круг, прямоугольник, швеллер, двутавр) из условия прочности по нормальным напряжениям;

в) произвести полную проверку на прочность двутаврового сечения.

Исходные данные взять из табл.10.Расчет статически определимой шарнирно закрепленной балки на прочность Для двух опорной балки (табл. 11) требуется: а) построить эпюры внутренних силовых факторов Q и М в балке; б) подобрать размеры поперечных сечений разной формы (круг, прямоугольник, швеллер, двутавр) из условия прочности по нормальным напряжениям; в) произвести полную проверку на прочность двутаврового сечения.

Таблица 10 – Исходные данные для задачи 5

Вариант 186
q, кН/м М, кН·м l1, м l2, м l3, м [σ], МПа [τ], МПа
40 60 1,5 1,2 1,1 190 115
В корзину – 500 RUB

ВУЗ: ИРНИТУ

6.18 (Вариант 213201) Для балки-консоли (рис. 3.8) требуется:

  1. Определить опорные реакции.
  2. Записать в аналитическом виде выражения для внутренних усилий Qу и Мz на каждом участке балки.
  3. Построить эпюры внутренних усилий Qу и Мz.
  4. Определить размеры поперечного сечения при условии, что балка выполнена из дерева ( R = 8МПа ) и имеет круглое поперечное сечение.

Данные взять из табл. 3.5.Для балки-консоли (рис. 3.8) требуется: Определить опорные реакции. Записать в аналитическом виде выражения для внутренних усилий Qу и Мz на каждом участке балки. Построить эпюры внутренних усилий Qу и Мz. Определить размеры поперечного сечения при условии, что балка выполнена из дерева ( R = 8МПа ) и имеет круглое поперечное сечение.

Таблица 3.5

Схема l, м F, кН q, кН/м М, кН·м
1 2,0 1 12 11
В корзину – 250 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

6.19 (Вариант 213201) Для шарнирно-опертой балки с консолью (рис. 3.9) требуется:

  1. Определить опорные реакции.
  2. Записать в аналитическом виде выражения для внутренних усилий Qу и Мz на каждом участке балки.
  3. Построить эпюры внутренних усилий Qу и Мz.
  4. Подобрать номер прокатного профиля двутавра из условия прочности при расчетном сопротивлении R = 210МПа.

Данные взять из табл. 3.6.

Таблица 3.3

Схема а, м b, м с, м F, кН q, кН/м М, кН·м
1 1,2 2,6 2,6 1 12 11
В корзину – 250 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

6.20 (Вариант 42094) Для стальной балки, нагруженной в соответствии с расчетной схемой, из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры поперечного сечения.

Расчет выполнить для четырех вариантов поперечного сечения:

– двутавр;

– прямоугольное с соотношением сторон ;

– круглое сплошное с внешним диаметром D;

– кольцевое с соотношением диаметров .

Выбрать наиболее рациональное поперечное сечение и для него построить эпюры нормальных и касательных напряжений в опасных поперечных сечениях балки. Исходные данные для расчета принять по табл. 4.1 и рис. 4.5, полагая: Р = qa; m = Pa = qa² ; q = 10 кН/м; а = 1 м.Для стальной балки, нагруженной в соответствии с расчетной схемой, из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры поперечного сечения. Расчет выполнить для четырех вариантов поперечного сечения: – двутавр; – прямоугольное с соотношением сторон ; – круглое сплошное с внешним диаметром D; – кольцевое с соотношением диаметров . Выбрать наиболее рациональное поперечное сечение и для него построить эпюры нормальных и касательных напряжений в опасных поперечных сечениях балки. Исходные данные для расчета принять по табл. 4.1 и рис. 4.5, полагая: Р = qa; m = Pa = qa² ; q = 10 кН/м; а = 1 м.

Таблица 4.1

Внешние нагрузки
m1 m2 Р1 Р2 q1 q2
2m m Р 2Р q q

Продолжение таблицы 4.1

Материал балки
Сталь Чугун
Марка Предел

текучести σт, МПа

 Марка Предел прочности, МПа
при растяжении σвр при сжатии σвс
40ХН 900 СЧ25 280 1000

Коэффициент запаса прочности принять nт =1,5; допускаемые касательные напряжения принять [τ] = 0,6[σ].

В корзину – 500 RUB

ВУЗ: ПГУ