Путеева Л.Е. Тухфатуллин Б.А. Сопротивление материалов ТГАСУ 2014
1.15 (Вариант 213201) Ступенчатая колонна квадратного поперечного сечения (рис. 3.1, 3.2) выполнена из бетона с модулем упругости E = 2,0·104 МПа и загружена сосредоточенными силами F1, F2, F3. Требуется:
- Построить эпюру продольных сил.
- Определить площади поперечных сечений колонны, учитывая, что материал, из которого она изготовлена, неодинаково работает на растяжение и сжатие (расчетное сопротивление материала сжатию Rсж = 10 МПа; растяжению Rр = 1,2 МПа).
- Построить эпюру нормальных напряжений.
- Построить эпюру вертикальных перемещений сечений колонны.
Исходные данные для решения задачи определить согласно шифру по табл. 3.1.
Таблица 3.1
Схема | а, м | b, м | с, м | d, м | F1, кН | F2, кН | F3, кН |
1 | 2,9 | 2,1 | 2,4 | 3,1 | 200 | 210 | -360 |
ВУЗ: ТГАСУ
3.6 (Вариант 213201) Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стальным стержням (рис. 3.3, 3.4).
Требуется:
- Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F.
- Определить допускаемую нагрузку Fдоп, приравняв наибольшее из напряжений, возникающих в стержнях, расчетному сопротивлению R = 210 МПа .
- Определить предельную нагрузку Fпред, если предел текучести материала стержней σт = 240МПа.
Таблица 3.2
Схема | А, см² | а, м | b, м | с, м |
1 | 12 | 2,1 | 2,1 | 1,3 |
ВУЗ: ТГАСУ
5.21 (Вариант 213201) К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты М1, М2, М3, М4 (рис. 3.5, 3.6).
Требуется:
- Построить эпюру крутящих моментов.
- Определить из условия прочности диаметр вала (расчетное сопротивление материала на срез Rср).
- Построить эпюру углов закручивания поперечных сечений вала.
- Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала, если задано допускаемое значение относительного угла закручивания [θ].
Модуль сдвига принять G = 0,8·105 МПа .
Таблица 3.3
Схема | а, м | b, м | с, м | d, м |
1 | 1,3 | 2,0 | 1,2 | 2,0 |
Продолжение таблицы 3.3
М1, кН·м | М2, кН·м | М3, кН·м | М4, кН·м | Rср, МПа | [θ], град/м |
28 | 26 | 15 | 13 | 80 | 1,0 |
ВУЗ: ТГАСУ
2.6 (Вариант 213201) Поперечное сечение элемента строительной конструкции состоит из двух прокатных профилей (рис. 3.7).
Требуется:
- Определить положение центра тяжести сечения.
- Вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно осей zС и yС, проходящих через центр тяжести сечения.
- Определить положение главных центральных осей инерции u и v.
- Найти значения главных центральных моментов инерции сечения.
- Вычертить поперечное сечение в масштабе и указать все размеры и все оси координат, в том числе и главные центральные оси.
Таблица 3.4
Схема | Номер швеллера | Равнополочный уголок |
1 | 18 | 125×125×12 |
Примечание. Размеры равнополочного уголка приведены в мм.
ВУЗ: ТГАСУ
6.18 (Вариант 213201) Для балки-консоли (рис. 3.8) требуется:
- Определить опорные реакции.
- Записать в аналитическом виде выражения для внутренних усилий Qу и Мz на каждом участке балки.
- Построить эпюры внутренних усилий Qу и Мz.
- Определить размеры поперечного сечения при условии, что балка выполнена из дерева ( R = 8МПа ) и имеет круглое поперечное сечение.
Таблица 3.5
Схема | l, м | F, кН | q, кН/м | М, кН·м |
1 | 2,0 | 1 | 12 | 11 |
ВУЗ: ТГАСУ
6.19 (Вариант 213201) Для шарнирно-опертой балки с консолью (рис. 3.9) требуется:
- Определить опорные реакции.
- Записать в аналитическом виде выражения для внутренних усилий Qу и Мz на каждом участке балки.
- Построить эпюры внутренних усилий Qу и Мz.
- Подобрать номер прокатного профиля двутавра из условия прочности при расчетном сопротивлении R = 210МПа.
Таблица 3.3
Схема | а, м | b, м | с, м | F, кН | q, кН/м | М, кН·м |
1 | 1,2 | 2,6 | 2,6 | 1 | 12 | 11 |
ВУЗ: ТГАСУ