Гаджиев П.И. Махмутов М.М. Сопротивление материалов РГАЗУ Балашиха 2020

1.13 Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии

Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F. Заданы длины участков и площади их поперечных сечений А.

Требуется при известном модуле упругости E, равном 2·105 МПа, пределе текучести σТ = 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5:

1) построить эпюру внутренних продольных сил N;

2) построить эпюру нормальных напряжений σ;

3) построить эпюру продольных перемещений Δl;

4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа;

5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F. Заданы длины участков и площади их поперечных сечений А. Требуется при известном модуле упругости E, равном 2·105 МПа, пределе текучести σТ = 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5: 1) построить эпюру внутренних продольных сил N; 2) построить эпюру нормальных напряжений σ; 3) построить эпюру продольных перемещений Δl; 4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа; 5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.

Таблица 5 – Исходные данные к заданию 1

Вариант А, см² l, м F, кН
034 10 1,3 40
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

3.5 Расчет статически неопределимой стержневой системы

Определить напряжение в стальных стержнях, поддерживающих абсолютно жёсткую балку. Материал — сталь Ст3, [σ] = 160МПа.Расчет статически неопределимой стержневой системы Определить напряжение в стальных стержнях, поддерживающих абсолютно жёсткую балку. Материал - сталь Ст3, [σ] = 160МПа.

Таблица 5 – Исходные данные к заданию 2

Вариант А, см² l, м F, кН
034 10 1,3 40
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

2.4 Расчёт геометрических характеристик плоских поперечных сечений

Сечение составлено из стандартных прокатных профилей

Требуется:

– Определить положение центра тяжести C.

– Найти значения осевых IХс, IYc и центробежного IXсYс моментов инерции относительно центральных осей ХС и YC.

– Определить положение главных центральных осей инерции U и V (угол α поворота осей ХС и YC).

– Найти значения осевых Iu, Iv и центробежного Iuv моментов инерции относительно главных центральных осей U и V.

– Найти значения главных радиусов инерции imax, imin;

– Вычертить сечение в масштабе и указать на нём все оси и размеры.Расчёт геометрических характеристик плоских поперечных сечений Сечение составлено из стандартных прокатных профилей Требуется: – Определить положение центра тяжести C. – Найти значения осевых IХс, IYc и центробежного IXсYс моментов инерции относительно центральных осей ХС и YC. – Определить положение главных центральных осей инерции U и V (угол α поворота осей ХС и YC). – Найти значения осевых Iu, Iv и центробежного Iuv моментов инерции относительно главных центральных осей U и V. – Найти значения главных радиусов инерции imax, imin; – Вычертить сечение в масштабе и указать на нём все оси и размеры.

Таблица 6 – Исходные данные к заданию 3

Вариант Уголок равнобокий № профиля Швеллер № профиля
034 14 14
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

5.18 Расчёт сплошного круглого бруса на прочность при кручении

К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента М1, М2, М3, Х, три из которых известны.

При заданном расстоянии между действующими моментами и модуле сдвига (упругости) стали G, равном 8·105 МПа, требуется:

1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения равен нулю;

2) при найденном значении момента Х построить эпюру крутящих моментов;

3) при заданном значении допускаемого напряжения [τ] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм;

4) проверить, выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания [φ] = 1 град/м;

5) построить эпюру углов закручивания.К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента М1, М2, М3, Х, три из которых известны. При заданном расстоянии между действующими моментами и модуле сдвига (упругости) стали G, равном 8·105 МПа, требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения равен нулю; 2) при найденном значении момента Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении допускаемого напряжения [τ] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм; 4) проверить, выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания [φ] = 1 град/м; 5) построить эпюру углов закручивания.

Таблица 9 – Исходные данные к заданию 4

Вариант [τ], МПа l, м М, кН·м
034 100 0,3 1,4
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

6.15 Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе

Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка нагружена парой сил с моментом М пары, распределенной нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F.

Для заданной схемы балки требуется:

1) построить эпюру поперечных сил;

2) построить эпюру изгибающих моментов;

3) найти опасное сечение;

4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σр], равному 160 МПа.Расчёт балки на прочность при поперечном изгибе Горизонтальная балка опирается на неподвижный и подвижные шарниры. Балка нагружена парой сил с моментом М пары, распределенной нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости и сосредоточенной силой F. Для заданной схемы балки требуется: 1) построить эпюру поперечных сил; 2) построить эпюру изгибающих моментов; 3) найти опасное сечение; 4) определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому нормальному напряжению [σр], равному 160 МПа.

Таблица 10 – Исходные данные к заданию 2

Вариант М, кН·м l, м F, кН
034 10 3 14
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

5.19 Расчёт бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом

Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n = 380 об/мин и передает мощность N = 20 кВт. Требуется подобрать диаметр вала из условия его прочности при совместном действии изгиба и кручения, если известны предел текучести материала σт и коэффициент запаса прочности nт = 3.Расчёт бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом Стальной вал постоянного сечения вращается с частотой n = 380 об/мин и передает мощность N = 20 кВт. Требуется подобрать диаметр вала из условия его прочности при совместном действии изгиба и кручения, если известны предел текучести материала σт и коэффициент запаса прочности nт = 3.

Таблица 11 – Исходные данные к заданию 6

Вариант l, м D, м Марка стали
034 1,0 0,3 4
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

8.3 Расчёт стержня на устойчивость

Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется:

1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);

2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости nу.Расчёт стержня на устойчивость Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется: 1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие); 2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости nу.

Таблица 12 – Исходные данные к заданию 7

Вариант F, кН l, м
034 140 2,8
В корзину – 250 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ