1 Растяжение и сжатие

1.12  Статически определимая система

Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F₁, F₂ и q, действующими вдоль оси стержня.

Е = 0,27·10⁵ МПа, R_c = 12 МПа, R_t = 0,9 МПа.

Требуется:

1. Построить эпюру продольных сил N.
2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.
3. Построить эпюру нормальных напряжений σ.
4. Построить эпюру перемещений сечений u.
5. Выполнить проверку жёсткости. [Δl] = (0,01 ÷ 0,02)l, [u] = 0,001l. Здесь l – длина стержня.

Таблица 1.1

1.13 Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии

Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F. Заданы длины участков и площади их поперечных сечений А.

Требуется при известном модуле упругости E, равном 2·10⁵ МПа, пределе текучести σ_Т = 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести n_T = 1,5:

1) построить эпюру внутренних продольных сил N;

2) построить эпюру нормальных напряжений σ;

3) построить эпюру продольных перемещений Δl;

4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σ_р], равном 240 МПа;

5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.

Таблица 5 – Исходные данные к заданию 1

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

1.14 Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии

Для заданного ступенчатого стержня (табл. 3) требуется:

а) построить эпюру продольных сил N;

б) рассчитать диаметры d₁, d₂ ступенчатого стержня;

в) построить эпюру нормальных напряжений σ.

Исходные данные взять из табл.2.

Таблица 2 – Исходные данные для задачи 1

ВУЗ: ИРНИТУ

1.15 (Вариант 213201) Ступенчатая колонна квадратного поперечного сечения (рис. 3.1, 3.2) выполнена из бетона с модулем упругости E = 2,0·10⁴ МПа и загружена сосредоточенными силами F₁, F₂, F₃. Требуется:

1. Построить эпюру продольных сил.
2. Определить площади поперечных сечений колонны, учитывая, что материал, из которого она изготовлена, неодинаково работает на растяжение и сжатие (расчетное сопротивление материала сжатию R_сж = 10 МПа; растяжению R_р = 1,2 МПа).
3. Построить эпюру нормальных напряжений.
4. Построить эпюру вертикальных перемещений сечений колонны.

Исходные данные для решения задачи определить согласно шифру по табл. 3.1.

Таблица 3.1

ВУЗ: ТГАСУ

1.16 (Вариант 42094) Ступенчатый стержень (рис. 1.4), участки которого имеют площади поперечных сечений F_i, нагружен продольными силами P_i. Сечения участков стержня – квадрат со стороной a_i, длины участков равны l_i.

Требуется построить эпюры нормальных усилий N и нормальных напряжений σ, вычислить полное удлинение стержня и сделать вывод о прочности стержня.

Материал стержня – сталь с модулем упругости первого рода Е = 2·10⁵ МПа и допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа. Данные для расчета принять по табл. 1.1. Для получения численного результата принять значения: Р = 10 кН, а = 10 мм, l = 500 мм.

Таблица 1.1

Продолжение таблицы 1.1

ВУЗ: ПГУ

1.17 (Вариант 42094) Стержень постоянного круглого поперечного сечения (рис. 1.6) защемлен обоими торцами и нагружен продольными силами.

Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ.

Расчетную схему принять по рис. 1.6. Данные для расчета принять по табл. 1.2 при l = 100 мм; Р = 10 кН.

Выполнить проектный расчет на прочность, считая, что стержень изготовлен из материала сталь с характеристиками Е = 2·10⁵ МПа и [σ] = 160 МПа.

Таблица 1.2

ВУЗ: ПГУ

1.18 (Вариант 542) Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на рис. 1,   (d = ?) при [σ] = 20 МПа. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение Δ^гор_к при модуле упругости Е = 3·10⁴ МПа.

Таблица 1

Исходные данные

Методические указания.pdf

ВУЗ: ДВГУПС