1 Растяжение и сжатие

1.11 (Вариант 1177) Для консольного бруса переменного сечения (рис.1.1) построить эпюры нормальной силы, нормальных напряжений и продольных перемещений. Определить из условия прочности допустимое значение нагрузки F и при найденном значении нагрузки вычислить наибольшее перемещение бруса, а также наибольшее удлинение участка a.Для консольного бруса переменного сечения (рис.1.1) построить эпюры нормальной силы, нормальных напряжений и продольных перемещений. Определить из условия прочности допустимое значение нагрузки F и при найденном значении нагрузки вычислить наибольшее перемещение бруса, а также наибольшее удлинение участка a.

Принять:А=200 мм², l=200 мм, s=[k]=2, остальные данные взять из табл.1.1 и табл. 1.9.

Таблица 1.1 

A1/Ab/lF1/Fc/lF2/FМатериал№ схемыa/lF3/F
1,201,5-12,0-3Алюмин.
сплав АК-4		II2,51,0

В корзину – 250 RUB

1.12  Статически определимая система

Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F1, F2 и q, действующими вдоль оси стержня.

Е = 0,27·105 МПа, Rc = 12 МПа, Rt = 0,9 МПа.

Требуется:

  1. Построить эпюру продольных сил N.
  2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.
  3. Построить эпюру нормальных напряжений σ.
  4. Построить эпюру перемещений сечений u.
  5. Выполнить проверку жёсткости. [Δl] = (0,01 ÷ 0,02)l, [u] = 0,001l. Здесь l – длина стержня.Статически определимая система Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F1, F2 и q, действующими вдоль оси стержня. Е = 0,27·105 МПа, Rc = 12 МПа, Rt = 0,9 МПа. Требуется: Построить эпюру продольных сил N. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках. Построить эпюру нормальных напряжений σ. Построить эпюру перемещений сечений u. Выполнить проверку жёсткости. [Δl] = (0,01 ÷ 0,02)l, [u] = 0,001l. Здесь l – длина стержня.

Таблица 1.1

Вариант а, м F1, кН F2, кН F3, кН q, кН/м
9 1 100 110 150 60
В корзину – 300 RUB

ВУЗ: Сибстрин

1.13 Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии

Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F. Заданы длины участков и площади их поперечных сечений А.

Требуется при известном модуле упругости E, равном 2·105 МПа, пределе текучести σТ = 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5:

1) построить эпюру внутренних продольных сил N;

2) построить эпюру нормальных напряжений σ;

3) построить эпюру продольных перемещений Δl;

4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа;

5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.Расчёт составного бруса на прочность при растяжении-сжатии Стальной составной брус заделан на одном конце и нагружен внешними силами F. Заданы длины участков и площади их поперечных сечений А. Требуется при известном модуле упругости E, равном 2·105 МПа, пределе текучести σТ = 240 МПа и запасе прочности по отношению к пределу текучести nT = 1,5: 1) построить эпюру внутренних продольных сил N; 2) построить эпюру нормальных напряжений σ; 3) построить эпюру продольных перемещений Δl; 4) проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σр], равном 240 МПа; 5) найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.

Таблица 5 – Исходные данные к заданию 1

Вариант А, см² l, м F, кН
034 10 1,3 40
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

1.14 Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии

Для заданного ступенчатого стержня (табл. 3) требуется:

а) построить эпюру продольных сил N;

б) рассчитать диаметры d1, d2 ступенчатого стержня;

в) построить эпюру нормальных напряжений σ.

Исходные данные взять из табл.2.

Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии Для заданного ступенчатого стержня (табл. 3) требуется: а) построить эпюру продольных сил N; б) рассчитать диаметры d1, d2 ступенчатого стержня; в) построить эпюру нормальных напряжений σ.

Таблица 2 – Исходные данные для задачи 1

Вариант 186
F1, кН F2, кН q, кН/м l1, м l2, м l3, м [σ]Р, МПа [σ]С, МПа
24 35 46 1 1,1 1,7 100 330
В корзину – 250 RUB

ВУЗ: ИРНИТУ

1.15 (Вариант 213201) Ступенчатая колонна квадратного поперечного сечения (рис. 3.1, 3.2) выполнена из бетона с модулем упругости E = 2,0·104 МПа и загружена сосредоточенными силами F1, F2, F3. Требуется:

  1. Построить эпюру продольных сил.
  2. Определить площади поперечных сечений колонны, учитывая, что материал, из которого она изготовлена, неодинаково работает на растяжение и сжатие (расчетное сопротивление материала сжатию Rсж = 10 МПа; растяжению Rр = 1,2 МПа).
  3. Построить эпюру нормальных напряжений.
  4. Построить эпюру вертикальных перемещений сечений колонны.

Исходные данные для решения задачи определить согласно шифру по табл. 3.1.Ступенчатая колонна квадратного поперечного сечения (рис. 3.1, 3.2) выполнена из бетона с модулем упругости E = 2,0·104 МПа и загружена сосредоточенными силами F1, F2, F3. Требуется: Построить эпюру продольных сил. Определить площади поперечных сечений колонны, учитывая, что материал, из которого она изготовлена, неодинаково работает на растяжение и сжатие (расчетное сопротивление материала сжатию Rсж = 10 МПа; растяжению Rр = 1,2 МПа). Построить эпюру нормальных напряжений. Построить эпюру вертикальных перемещений сечений колонны.

Таблица 3.1

Схема а, м b, м с, м d, м F1, кН F2, кН F3, кН
1 2,9 2,1 2,4 3,1 200 210 -360
В корзину – 300 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

1.16 (Вариант 42094) Ступенчатый стержень (рис. 1.4), участки которого имеют площади поперечных сечений Fi, нагружен продольными силами Pi. Сечения участков стержня – квадрат со стороной ai, длины участков равны li.

Требуется построить эпюры нормальных усилий N и нормальных напряжений σ, вычислить полное удлинение стержня и сделать вывод о прочности стержня.

Материал стержня – сталь с модулем упругости первого рода Е = 2·105 МПа и допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа. Данные для расчета принять по табл. 1.1. Для получения численного результата принять значения: Р = 10 кН, а = 10 мм, l = 500 мм.Ступенчатый стержень (рис. 1.4), участки которого имеют площади поперечных сечений Fi, нагружен продольными силами Pi. Сечения участков стержня – квадрат со стороной ai, длины участков равны li. Требуется построить эпюры нормальных усилий N и нормальных напряжений σ, вычислить полное удлинение стержня и сделать вывод о прочности стержня. Материал стержня – сталь с модулем упругости первого рода Е = 2·105 МПа и допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа. Данные для расчета принять по табл. 1.1. Для получения численного результата принять значения: Р = 10 кН, а = 10 мм, l = 500 мм.

Таблица 1.1

Pi аi
Р1 Р2 Р3 Р4 а1 а2 а3 а4
Р 4Р 2Р 2Р 4а а 2а 3а

Продолжение таблицы 1.1

l1
l1 l2 l3 l4
l l l l
В корзину – 200 RUB

ВУЗ: ПГУ

1.17 (Вариант 42094) Стержень постоянного круглого поперечного сечения (рис. 1.6) защемлен обоими торцами и нагружен продольными силами.

Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ.

Расчетную схему принять по рис. 1.6. Данные для расчета принять по табл. 1.2 при l = 100 мм; Р = 10 кН.

Выполнить проектный расчет на прочность, считая, что стержень изготовлен из материала сталь с характеристиками Е = 2·105 МПа и [σ] = 160 МПа.Стержень постоянного круглого поперечного сечения (рис. 1.6) защемлен обоими торцами и нагружен продольными силами. Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ. Расчетную схему принять по рис. 1.6. Данные для расчета принять по табл. 1.2 при l = 100 мм; Р = 10 кН. Выполнить проектный расчет на прочность, считая, что стержень изготовлен из материала сталь с характеристиками Е = 2·105 МПа и [σ] = 160 МПа.

Таблица 1.2

Номер схемы по рисунку 2.1 l1 l2 l3 l4
IV 1,2l l 0,8l l
В корзину – 250 RUB

ВУЗ: ПГУ

1.18 (Вариант 542) Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на рис. 1,   (d = ?) при [σ] = 20 МПа. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение Δгорк при модуле упругости Е = 3·104 МПа.Найти размеры поперечного сечения стержня, изображенного на рис. 1,   (d = ?) при [σ] = 20 МПа. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение Δгорк при модуле упругости Е = 3·104 МПа.

Таблица 1

Исходные данные

Схемы к

задаче 1

 α Размер, м Нагрузка
a b c q, кН/м F, кН
3 1,2 0,8 0,8 0,7 90 80
В корзину – 350 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: ДВГУПС

1.19 Для заданного стального ступенчатого бруса круглого поперечного сечения, нагруженного двумя силами, требуется:

  1. Раскрыть статическую неопределимость.
  2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
  3. Определить запас прочности конструкции.Для заданного стального ступенчатого бруса круглого поперечного сечения, нагруженного двумя силами, требуется: Раскрыть статическую неопределимость. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить запас прочности конструкции.

Таблица 1 – Данные для первой задачи

№ строки Р1 Р2 F1 F2
6 2Р 3Р 2F F
В корзину – 250 RUB

1.20 (Вариант 22092) Стержень постоянного круглого поперечного сечения (рис. 1.6) защемлен обоими торцами и нагружен продольными силами.

Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ.

Расчетную схему принять по рис. 1.6. Данные для расчета принять по табл. 1.2 при l = 100 мм; Р = 10 кН.

Выполнить проектный расчет на прочность, считая, что стержень изготовлен из материала сталь с характеристиками Е = 2·105 МПа и [σ] = 160 МПа.Стержень постоянного круглого поперечного сечения (рис. 1.6) защемлен обоими торцами и нагружен продольными силами. Раскрыть статическую неопределимость, построить эпюру нормальных усилий N и эпюру линейных перемещений Δ. Расчетную схему принять по рис. 1.6. Данные для расчета принять по табл. 1.2 при l = 100 мм; Р = 10 кН. Выполнить проектный расчет на прочность, считая, что стержень изготовлен из материала сталь с характеристиками Е = 2·105 МПа и [σ] = 160 МПа.

Таблица 1.2

Номер схемы по рисунку 2.1 l1 l2 l3 l4
II 1,2l l 0,8l 0,6l
В корзину – 250 RUB

ВУЗ: ПГУ