8 Расчет на устойчивость

8.1 (Вариант 39) Расчет на устойчивость

Стержень длиной l сжимается продольной нагрузкой F.

Требуется:

1) для заданной формы поперечного сечения подобрать размер а, принимая допускаемые напряжения [σ]=160 МПа;

2) определить величину критической силы по формулам Эйлера или Ясинского и вычислить коэффициент запаса устойчивости.

Расчетная схема приведена на рис. 9.1, форма поперечного сечения и материал стержня на рис. 9.2.

Методические указания.pdf

ВУЗ: ВолгГТУ

Все задачи из: Тышкевич В.Н. Костин В.Е. Орлов С.В. Сопротивление материалов ВолГТУ 2016

8.2 Стальной стержень длиной L сжимается силой F (рис. 4). Стержень имеет различные схемы закрепления концов (два типа) и различные формы поперечного сечения (пять видов). Всего десять типов задач. Для схем I-V, коэффициент приведения длины μ = 2/3, для схем VI-X, μ = 1. Требуется:

1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении [σ] = 160 МПа (16 кН/см²) (расчет производить последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента φ = 0,5);

2) найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из таблицы 4.

Таблица 4

Вариант	Данные величины
	F, кН	l, м
1	80	2,0

Скачать файл (банки РФ) 200 RUB

8.3 Расчёт стержня на устойчивость

Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется:

1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);

2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости n_у.

Таблица 12 – Исходные данные к заданию 7

Вариант	F, кН	l, м
034	140	2,8

Скачать файл (банки РФ) 350 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

Все задачи из: Гаджиев П.И. Махмутов М.М. Сопротивление материалов РГАЗУ Балашиха 2020

8.4 Проектный расчет центрально сжатого стержня на устойчивость

Стержень длиной l заданного сечения (табл. 13) с заданным способом закрепления (рис.1) сжимается нагрузкой. Требуется:

а) из расчета на устойчивость с помощью таблиц коэффициентов снижения допускаемых напряжений определить размеры сечения стержня;

б) определить величину критической силы;

в) определить фактический коэффициент запаса устойчивости.

Исходные данные взять из табл.12. Модуль упругости принять равным: сталь − Е_СТ = 2·10⁵ МПа; дюралюминий − Е_Д = 0,7·10⁵ МПа.

Если при расчете гибкости λ на первом приближении значение гибкости получается больше 220 (λ = (μ·l)/i_MIN > 220), необходимо уменьшить длину l (в 2, 3, 4 раза), чтобы λ ≤ 220 и далее в расчете использовать уменьшенную длину.

Таблица 12 – Исходные данные для задачи 6

Вариант 186

Способ

закрепления (рис. 1)

Материал

стержня

σ_Т, МПа

σ_ПЦ, МПа

F, кН

l, м

n_ПР

Сталь 45

360

305

310

4,2

1,4

Скачать файл (банки РФ) 300 RUB

ВУЗ: ИРНИТУ

Все задачи из: Лапшин В.Л. Сопротивление материалов ИРНИТУ 2020

8.5 (Вариант 42094) Определить допускаемое значение силы [Р_у] из расчета на устойчивость стержня.

Коэффициенты запаса устойчивости:

– для стали n_у = 2,5;

– для чугуна n_у = 4.

Опорные закрепления стержня в обеих главных плоскостях одинаковы.

Основные параметры даны в табл. 7.2, расчетные схемы и поперечные сечения стержней приведены на рис. 7.4.

П р и м е ч а н и е. Формула Ясинского применима, если гибкость стержня λ удовлетворяет условиям:

— для стали: 40 ≤ λ ≤ λ _пред;

— для чугуна: 20 ≤ λ ≤ λ _пред.

При λ > λ_пред применяется формула Эйлера.

Таблица 7.2

l, м	а₁, мм	а₂, мм	а₃, мм	Материал	Е·10^-5, МПа	σ_пц, МПа
2,4	30	60	85	Чугун	1,0	180

Продолжение таблицы 7.2

Коэффициенты Ясинского
а, МПа	b, МПа	с, МПа
700	11,6	0,051

Скачать файл (банки РФ) 250 RUB

ВУЗ: ПГУ

Все задачи из: Литвинов А.Н. Механика материалов и конструкций ПГУ 2018

8.6 Стальной стержень длиной L сжимается силой F (рис. 4). Стержень имеет различные схемы закрепления концов (два типа) и различные формы поперечного сечения (пять видов). Всего десять типов задач. Для схем I-V, коэффициент приведения длины μ = 2/3, для схем VI-X, μ = 1. Требуется:

2) найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из таблицы 4.

Таблица 4

Вариант	Данные величины
	F, кН	l, м
1	80	2,0

Скачать файл (банки РФ) 200 RUB

8.7 Стальной стержень длиной l загружен продольной силой F (рис. 3.14). Форма поперечного сечения стержня показана на рис. 3.15. При выполнении расчетов принять R = 210МПа, E = 2·10⁵ МПа.

Требуется:

Методом последовательных приближений определить размеры поперечного сечения стержня.
Определить величину критической силы и коэффициент запаса по устойчивости.

Данные взять из табл. 3.9.

Таблица 3.9

F, кН	l, м	Схема колонны	Форма поперечного сечения
200	5,0	5	7

Скачать файл (банки РФ) 200 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

Все задачи из: Путеева Л.Е. Тухфатуллин Б.А. Сопротивление материалов ТГАСУ 2014

8.8 (Вариант 22092) Определить допускаемое значение силы [Р_у] из расчета на устойчивость стержня.

Коэффициенты запаса устойчивости:

– для стали n_у = 2,5;

– для чугуна n_у = 4.

Опорные закрепления стержня в обеих главных плоскостях одинаковы.

Основные параметры даны в табл. 7.2, расчетные схемы и поперечные сечения стержней приведены на рис. 7.4.

П р и м е ч а н и е. Формула Ясинского применима, если гибкость стержня λ удовлетворяет условиям:

— для стали: 40 ≤ λ ≤ λ _пред;

— для чугуна: 20 ≤ λ ≤ λ _пред.

При λ > λ_пред применяется формула Эйлера.

Таблица 7.2

l, м	а₁, мм	а₂, мм	а₃, мм	Материал	Е·10^-5, МПа	σ_пц, МПа
2,4	20	45	60	Чугун	1,0	180

Продолжение таблицы 7.2

Коэффициенты Ясинского
а, МПа	b, МПа	с, МПа
700	11,6	0,051

Скачать файл (банки РФ) 300 RUB

ВУЗ: ПГУ

Все задачи из: Литвинов А.Н. Механика материалов и конструкций ПГУ 2018

8.9 Проектный расчет центрально сжатого стержня на устойчивость

б) определить величину критической силы;

в) определить фактический коэффициент запаса устойчивости.

Если при расчете гибкости λ на первом приближении значение гибкости получается больше 220 (), необходимо уменьшить длину l (в 2, 3, 4 раза), чтобы λ ≤ 220 и далее в расчете использовать уменьшенную длину.