5 Кручение

5.21 (Вариант 213201) К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты М1, М2, М3, М4 (рис. 3.5, 3.6).

Требуется:

  1. Построить эпюру крутящих моментов.
  2. Определить из условия прочности диаметр вала (расчетное сопротивление материала на срез Rср).
  3. Построить эпюру углов закручивания поперечных сечений вала.
  4. Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала, если задано допускаемое значение относительного угла закручивания [θ].

Модуль сдвига принять G = 0,8·105 МПа .

Данные взять из табл. 3.3.К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты М1, М2, М3, М4 (рис. 3.5, 3.6). Требуется: Построить эпюру крутящих моментов. Определить из условия прочности диаметр вала (расчетное сопротивление материала на срез Rср). Построить эпюру углов закручивания поперечных сечений вала. Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала, если задано допускаемое значение относительного угла закручивания [θ]. Модуль сдвига принять G = 0,8·105 МПа . Данные взять из табл. 3.3.

Таблица 3.3

Схема а, м b, м с, м d, м
1 1,3 2,0 1,2 2,0

Продолжение таблицы 3.3

М1, кН·м М2, кН·м М3, кН·м М4, кН·м Rср, МПа [θ], град/м
28 26 15 13 80 1,0
В корзину – 200 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

5.22 Кручение круглого прямого бруса

Дан прямой круглый вал, нагруженный сосредоточенными и распределенными скручивающими моментами, как показано на рисунке 2. Размеры, значения внешних силовых факторов и допускаемого напряжения приведены в таблице 3.

Требуется

  1. Определить реакции в заделке (если необходимо).
  2. Составить выражения для крутящих моментов на всех участках вала.
  3. Определить значения крутящих моментов на границах участков в функции диаметра вала.
  4. Вычислить значение диаметра вала на каждом участке из условия прочности по касательным напряжениям, округлив его до ближайшего большего в соответствии с ГОСТ 12081-76.
  5. Вычертить вал в масштабе.
  6. Рассчитать относительные углы закручивания в граничных сечениях вала.
  7. Определить углы закручивания каждого участка вала и всех граничных сечений (суммированием).
  8. Построить эпюры:

— крутящих моментов;

— максимальных касательных напряжений;

— относительных углов закручивания;

— абсолютных углов закручивания вала.

Кручение круглого прямого бруса Дан прямой круглый вал, нагруженный сосредоточенными и распределенными скручивающими моментами, как показано на рисунке 2. Размеры, значения внешних силовых факторов и допускаемого напряжения приведены в таблице 3. Требуется Определить реакции в заделке (если необходимо). Составить выражения для крутящих моментов на всех участках вала. Определить значения крутящих моментов на границах участков в функции диаметра вала. Вычислить значение диаметра вала на каждом участке из условия прочности по касательным напряжениям, округлив его до ближайшего большего в соответствии с ГОСТ 12081-76. Вычертить вал в масштабе. Рассчитать относительные углы закручивания в граничных сечениях вала. Определить углы закручивания каждого участка вала и всех граничных сечений (суммированием). Построить эпюры: - крутящих моментов; - максимальных касательных напряжений; - относительных углов закручивания; - абсолютных углов закручивания вала.Таблица 3

№ п.п. l, м М1, кН·м М2, кН·м m1, кН/м [τ], МПа G·10-5, МПа
4 0,50 15 22 20 48 0,12
В корзину – 300 RUB

5.23 (Вариант 42094) Выполнить проектный расчет трансмиссионного стального вала постоянного поперечного сечения. Вал посажен на подшипниковые опоры. К шкиву 1 подводится мощность N1, которая передается оборудованию через шкивы 2, 3 и 4 в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 3.2.

Вал имеет сплошное круглое поперечное сечение диаметром D и вращается с частотой n мин–1. Исходные данные принять по табл. 3.1.Выполнить проектный расчет трансмиссионного стального вала постоянного поперечного сечения. Вал посажен на подшипниковые опоры. К шкиву 1 подводится мощность N1, которая передается оборудованию через шкивы 2, 3 и 4 в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 3.2. Вал имеет сплошное круглое поперечное сечение диаметром D и вращается с частотой n мин–1.

Таблица 3.1

N2, кВт N3, кВт N4, кВт n, мин–1 l1, м l2, м l3, м
50 25 25 200 0,7 0,6 0,4
В корзину – 300 RUB

ВУЗ: ПГУ

5.24 (Вариант 542) Проверить прочность вала круглого поперечного сечения диаметром 10 см (рис. 2) при [τ] = 80 МПа. В случае невыполнения условия прочности подобрать диаметр вала. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение φзакрк при модуле сдвига G = 8·104 МПа.Проверить прочность вала круглого поперечного сечения диаметром 10 см (рис. 2) при [τ] = 80 МПа. В случае невыполнения условия прочности подобрать диаметр вала. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение φзакрк при модуле сдвига G = 8·104 МПа.

Таблица 1

Исходные данные

Схемы к

задаче 2

 α Размер, м Нагрузка
a b c m, кНм/м
2 1,2 0,8 0,8 0,7 20
В корзину – 300 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: ДВГУПС

5.25 К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис. 2). Левый конец вала жестко закреплен в опере, а правый конец — свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.

Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала; 2)  при  заданном  значении  допускаемого  напряжения  на  кручение определить диаметры d1; и d2 вала из расчета на прочность, полученные значения округлить; 3) построить эпюру действительных напряжений кручения  по длине вала; 4) построить эпюру углов закручивания, приняв G ≈ 0,4Е, (2·104 кН/см²). Данные взять из таблицы 2.К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис. 2). Левый конец вала жестко закреплен в опере, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала; 2)  при  заданном  значении  допускаемого  напряжения  на  кручение определить диаметры d1; и d2 вала из расчета на прочность, полученные значения округлить; 3) построить эпюру действительных напряжений кручения  по длине вала; 4) построить эпюру углов закручивания, приняв G ≈ 0,4Е, (2·104 кН/см²).

Таблица 2

Вариант Расстояния, м Моменты, кН·м [τ], МПа
a b c Т1 Т2 Т3 Т4
1 1,0 1,0 1,0 5,1 2,1 1,1 0,1 30
В корзину – 250 RUB