5 Кручение

5.21 (Вариант 213201) К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты М₁, М₂, М₃, М₄ (рис. 3.5, 3.6).

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. Определить из условия прочности диаметр вала (расчетное сопротивление материала на срез R_ср).
3. Построить эпюру углов закручивания поперечных сечений вала.
4. Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала, если задано допускаемое значение относительного угла закручивания [θ].

Модуль сдвига принять G = 0,8·10⁵ МПа .

Данные взять из табл. 3.3.

Таблица 3.3

Продолжение таблицы 3.3

ВУЗ: ТГАСУ

5.22 Кручение круглого прямого бруса

Дан прямой круглый вал, нагруженный сосредоточенными и распределенными скручивающими моментами, как показано на рисунке 2. Размеры, значения внешних силовых факторов и допускаемого напряжения приведены в таблице 3.

Требуется

1. Определить реакции в заделке (если необходимо).
2. Составить выражения для крутящих моментов на всех участках вала.
3. Определить значения крутящих моментов на границах участков в функции диаметра вала.
4. Вычислить значение диаметра вала на каждом участке из условия прочности по касательным напряжениям, округлив его до ближайшего большего в соответствии с ГОСТ 12081-76.
5. Вычертить вал в масштабе.
6. Рассчитать относительные углы закручивания в граничных сечениях вала.
7. Определить углы закручивания каждого участка вала и всех граничных сечений (суммированием).
8. Построить эпюры:

— крутящих моментов;

— максимальных касательных напряжений;

— относительных углов закручивания;

— абсолютных углов закручивания вала.

Таблица 3

5.23 (Вариант 42094) Выполнить проектный расчет трансмиссионного стального вала постоянного поперечного сечения. Вал посажен на подшипниковые опоры. К шкиву 1 подводится мощность N₁, которая передается оборудованию через шкивы 2, 3 и 4 в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 3.2.

Вал имеет сплошное круглое поперечное сечение диаметром D и вращается с частотой n мин^–1. Исходные данные принять по табл. 3.1.

Таблица 3.1

ВУЗ: ПГУ

5.24 (Вариант 542) Проверить прочность вала круглого поперечного сечения диаметром 10 см (рис. 2) при [τ] = 80 МПа. В случае невыполнения условия прочности подобрать диаметр вала. Построить эпюру распределения напряжений в опасном сечении. Определить перемещение φ^закр_к при модуле сдвига G = 8·10⁴ МПа.

Таблица 1

Исходные данные

Методические указания.pdf

ВУЗ: ДВГУПС

5.26 (Вариант 22092) Выполнить проектный расчет трансмиссионного стального вала постоянного поперечного сечения. Вал посажен на подшипниковые опоры. К шкиву 1 подводится мощность N₁, которая передается оборудованию через шкивы 2, 3 и 4 в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 3.2.

Вал имеет сплошное круглое поперечное сечение диаметром D и вращается с частотой n мин^–1. Исходные данные принять по табл. 3.1.

Таблица 3.1

При выполнении расчетов принять:

– материал вала – сталь;

– модуль сдвига G = 0,8·10⁵ МПа;

– допускаемые касательные напряжения [τ] =  40 МПа;

– допускаемый относительный угол закручивания вала [θ] = 0,4 град/м.

ВУЗ: ПГУ

5.27 К стальному валу приложены три известных момента: М₁, М₂, М₃ (рис. 2.1). Требуется:

1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;

2) построить эпюры крутящих моментов и углов М_кр(х) закручивания Δφ(х);

3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;

Данные взять из табл. 2.1.

Таблица 2.1

5.28 «Кручение. Условие прочности»

Для заданного вала построить эпюры крутящих моментов, подобрать размеры в опасном сечении вала из условия прочности или проверить вал на прочность. (Данные взять из приложения А).

Таблица А4 Исходные данные для задач 3 практической части

5.29 Расчет круглого ступенчатого вала на прочность и жесткость при кручении

Ступенчатый вал защемлен одним концом и загружен внешними скручивающими моментами М₁, М₂, М₃ (табл. 7). Материал вала – сталь 3, модуль сдвига G = 0,8·10⁵ МПа.

Требуется:

а) построить эпюру крутящих моментов;

б) определить из условий прочности и жесткости диаметры вала d₁, d₂;

в) построить эпюру абсолютных углов закручивания сечений по отношению к неподвижному сечению в заделке.

Исходные данные взять из табл.6.

Таблица 6 – Исходные данные для задачи 3

ВУЗ: ИРНИТУ

5.30 Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент М_к.

Для внутреннего момента М_к принято следующее правило знаков, которым пользуются при построении эпюр М_к.

Крутящий момент считается положительным, если вызывающий его внешний крутящий момент действует относительно рассматриваемого сечения против часовой стрелки (Рис. 11).

В общем случае М_к в любом поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных к оставленной (после мысленного разреза) части бруса.

К стальному валу приложены три известных момента: m₁, m₂, m₃.

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов.
2. При заданном значении [τ] определить диаметры вала на всех участках из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
3. Построить эпюру углов закручивания.
4. Определить относительный наибольший угол закручивания (на 1 метр).

Таблица 4 – Данные для восьмой задачи