5 Закон Архимеда. Плавание тел
5.81 Плавучий железобетонный тоннель с наружным диаметром D и толщиной стенок δ удерживается от всплытия тросами, расположенными попарно через каждые _ метров длины тоннеля (рис. 2.186). Определить натяжение тросов, если вес одного метра дополнительной нагрузки по длине равен q, плотность бетона ρб = 2450 кг/м³ и угол α. Как изменится натяжение тросов при уменьшении наружного диаметра тоннеля на 1 м? Исходные данные к задаче приведены в таблице 2.197.
Таблица 2.197
| Параметр | Вариант |
| 1 | |
| D, м | 10 |
| δ, м | 0,4 |
| l, м | 25 |
| q, кН | 9,81 |
| α, град | 60 |
5.82 Ареометр (рис. 5.4), изготовленный из полой стеклянной трубки, снабжен внизу шариком с дробью. Диаметр трубки d = 2,0 см. Определить, на какую глубину погрузится ареометр в спирт плотностью ρсп = 700 кг/м³. Объем сферической части V = 10 см³. Масса ареометра m = 25 г.
Рис. 5.4
5.83 Для измерения поверхностной скорости течения изготавливают поплавки из бревна диаметром D = 20 см (рис. 5.27). Определить высоту поплавка при условии: осадка поплавка Т = 3 см, плотность древесины ρдр = 600 кг/м³.
5.84 Определить, при каком манометрическом давлении жидкости внутри трубы откроется клапан К, закрывающий при горизонтальном положении рычага отверстие трубы. Плечо В рычага в 5 раз меньше, чем плечо А. Диаметр трубы d = 30 мм, полого шара D = 60 мм (рис. 5.15). При расчете вес рычага и полого шара не учитывать. В резервуаре жидкость с такой же плотностью, как и в трубопроводе (ρж = 800 кг/м³).
5.85 Сбросив балласт, всплывает подводный аппарат массой m = 105 кг и объемом V = 120 м³. Определить вертикальную силу, действующую на аппарат, если плотность воды ρв = 1020 кг/м³.
5.86 Прямоугольный понтон площадью 2040 м² плавает в воде. Определить осадку, если собственный вес понтона с грузом на нем G=40 МН, удельный вес g=10 кН/м².
5.87 Прямоугольный понтон (рис. 5.12) шириной В = 2,5 м, длиной L = 6,0 м имеет осадку Т = 0,9 м, причем центр тяжести понтона с грузом расположен на высоте h = 1,0 м от плоскости дна. Определить вес груза и проверить остойчивость понтона, если понтон без нагрузки имеет осадку Т = 0,4 м.
5.88 Перед подземным ремонтом газовую скважину «задавили», залив ее ствол до устья (до поверхности земли) водой (t = 20ºС). Затем в скважину лебедкой спустили насосно-компрессорные трубы, по которым при эксплуатации скважины поступает из пласта газ. Длина спущенных труб равна l, внешний диаметр D, толщина стенки δ, вес одного метра длины q.
Определить максимальное усилие на крюке лебедки для двух случаев:
1) нижний конец труб открыт – четные варианты;
2) нижний конец труб заглушен – нечетные варианты.
Таблица вариантов
| Вариант | D, мм | l, км | δ, мм | q, Н/м |
| 0 | 73 | 1,0 | 5,5 | 94 |
Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ВУЗ: Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина
5.89 Медный шар d = 100 мм весит в воздухе 45,7 H, а при погружении в жидкость 40,6 H. Определить плотность жидкости.
5.90 Стальной конический клапан диаметром D и высотой h служит для закрытия отверстия круглой формы, куда он опускается на 2/3h (рис. 4.13). Позиция свободной поверхности соответствует высоте Н. Определить силу F, необходимую для открытия клапана, если D = 0,5 h; Н = 5h; ρст = 7,8·10³ кг/м³; ρв = 10³ кг/м³; h = 0,5 м.
Ответ: F = 1,73 кН.
