5 Закон Архимеда. Плавание тел
5.1 В воде плавает бревно объемом V0. Определить погруженную часть его объема V1, если плотность дерева ρ=660 кг/м³.
5.2 На барже с размерами дна L×B=60×10 м и осадкой С=1,5 м установлен кран грузоподъемностью 5 т с максимальным вылетом стрелы А=15 м.
Определить угол крена баржи при максимальной нагрузке крана, если центр тяжести системы расположен выше дна баржи на 4,25 м.
Ответ: θ=2º20’.
Учебник: Сборник задач по машиностроительной гидравлике Под ред. Куколевского И.И Москва 2002.pdf
5.3 Полый вертикальный цилиндр плавает в воде (схема 4.16). Внешний диаметр цилиндра 0,5D, внутренний — 0,25D, высота — 0,5h, относительная плотность материала цилиндра εр=0,65. Определить, остойчив ли цилиндр. В случае если цилиндр неостойчив, найти минимальный внешний диаметр (при неизменном внутреннем), при котором цилиндр становится остойчивым.
Таблица 4.2 — Исходные данные к задаче
| Исходные данные | Номер варианта |
| 4 | |
| Относительная плотность εp | 0,70 |
| Диаметр D, м | 0,9 |
| Высота h, м | 2,2 |
5.4 Определить вес поплавка диаметром D=20 см, который при слое бензина Н≥80 см обеспечивал бы автоматическое открытие клапана диаметром d=4 см (рис.1). Длина тяги h=74 см. Вес клапана и тяги принять 1,7 Н=0,173 кг. Относительный удельный вес бензина 0,75.
5.5 Удельный вес жидкости измеряется при помощи ареометра, представляющего собой (рис.47) полую стеклянную трубку, снабженную в нижней части шариком, заполненным дробью.
Внешний диаметр трубки d=25 мм, диаметр шарика dш=30 мм, вес ареометра G=50 г.
Определить удельный вес жидкости γ, в которую погружен ареометр, если глубина его погружения h=10 см.
5.6 Водопроводная труба (рис. 5.33) внутренним диаметром d = 10 мм закрывается клапаном при горизонтальном положении рычага, размеры которого а = 40 мм, b = 150 мм. Диаметр сферического поплавка D = 50 мм, масса его mш = 10 г. Пренебрегая влиянием веса рычага и клапана, определить давление воды в трубопроводе, при котором клапан начнет пропускать воду.
5.7 Определить неизвестную величину для понтона, обеспечивающего переправу через водную преграду груза массой М, кг. Площадь понтона — S, м². Массу понтона принять 1000 кг, h — допустимая осадка, м.
Таблица 9 – Данные к задаче
| Вариант | М, тс | h, м | S, м2 |
| 3 | ? | 0,5 | 8 |
Варианты задачи: 5.
5.8 На чашке весов установлен штатив, на штативе над сосудом с водой подвешена гиря, объемом V. Показания весов G. Гирю погружают под уровень воды (гиря висит на нити, не касаясь дна сосуда). Показания весов после погружения гири G1. Определить неизвестную величину.
Таблица 10 – Данные к задаче
| Вариант | V, л | G, кгс | G1, кгс |
| 3 | ? | 6 | 6,7 |
5.9 В бассейне размерами a×b плавает понтон размерами c×d, м. На понтоне размещен груз объемом W, м³, вес груза G, тс. Груз сбрасывается в воду. Определить: 1 – изменится ли уровень воды в бассейне (обосновать); 2 – если уровень воды изменится определить величину изменения уровня.
Таблица 11 – Данные к задаче 5.12
| Вариант | a×b, м | c×d, м | G, тс | W, м3 |
| 1 | 4×5 | 2×2 | 6 | 1 |
5.10 Для обследования трубопроводов используют подводный аппарат объемом 6,0 м³ и массой 5900 кг. Определить объем воды, который необходимо заполнить в балластный отсек, чтобы аппарат начал погружение в пресной воде.
