5 Кручение

5.1 Для одной из схем (рис.35, табл.20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Указания: мощность на зубчатых колесах принять Р₂=0,5Р₁, Р₃=0,3Р₁ и Р₄=0,2Р1. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или СТ СЭВ 208-75 [τ]=30 МПа.

Таблица 20 — Исходные данные

Вариант 08
№ задачи и схемы на рис.35	Р, кВт	ω, рад/c	Расстояние между шкивами, м
			l₁	l₂	l₃
100,Х	28	26	0,2	0,1	0,3

5.2 Для стального вала постоянного поперечного сечения с одним зубчатым колесом (рис.37), передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω₁ (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.22):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=60 Н/мм² (в задаче 117) и полагая F_r=0,4F_t. В задаче 117 расчет производить по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Таблица 22 — Исходные данные

№ задачи и схемы на рис.37	Вариант	Р, кВт	ω₁, рад/c
117,VII	08	8	35

5.3 Для стального вала постоянного поперечного сечения (рис.7.17), передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.7.4):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=70 МПа (в задачах 41, 43, 45, 47, 49) или [σ]=60 МПа (в задачах 42, 44, 46, 48, 50). Для усилий, действующих на зубчатое колесо, принять F_r=0,36F_t, для натяжения ремней S₁=2S₂. В задачах 42, 44, 46, 48, 50 расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а в задачах 41, 43, 45, 47, 49 по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Таблица 22 — Исходные данные

Номер задачи и схемы на рис.7.17	Вариант	Р, кВт	ω, рад/c
Задача 45, схема V	47	30	24

5.4 Для одной из схем (рис.35, табл.20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Указания: мощность на зубчатых колесах принять Р₂=0,5Р₁, Р₃=0,3Р₁ и Р₄=0,2Р₁. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или СТ СЭВ 208-75 [τ]=30 МПа.

Таблица 20

№ задачи и схемы на рис.35	Вариант	Р, кВт	ω, рад/c	Расстояние между шкивами, м
				l₁	l₂	l₃
91,I	29	20	30	0,2	0,9	0,4

5.5 Для стального вала постоянного поперечного сечения с одним зубчатым колесом (рис.37), передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω₁ (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.22):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=70 Н/мм² (в задаче 112) и полагая F_r=0,4F_t. В задаче 112 расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения.

Таблица 22

№ задачи и схемы на рис.37	Вариант	Р, кВт	ω₁, рад/c
112,II	29	20	50

5.6 Для стального бруса переменного круглого сечения (рис.3.9), нагруженного вращающими моментами Т₁ и Т₂, построить эпюры крутящего момента, напряжений кручения, относительного и абсолютного углов закручивания. Определить размеры бруса из условия прочности и жесткости. При найденных размерах вычислить (в градусах) максимальный угол поворота поперечных сечений.

Принять: l=200 мм, Т=100 Н·м, [τ_кр]=80 МПа, [θ]=4,0 град/м, G=8·10⁴ МПа. Остальные значения взять из табл.3.4.

Таблица 3.4

Вариант	D/d	a/l	Схема	T₁/T	d₁/d	b/l	T₂/T
2396	1,4	2,5	1	-1,4	0,85	1,5	-2,60

5.7 На вал жестко насажены шкив и колесо, нагруженные, как показано на рис.8.1. Определить силы F₂, F_r2=0,4F₂, а также реакции опор, если значение силы F₁ задано. Данные для варианта — в табл.8.1.

Таблица 8.1

Номер схемы	Вариант	F₁, H
5	17	3400

5.8 Для ступенчатого стального бруса круглого сечения (рис.3.1), нагруженного вращающими моментами Т₁ и Т₂, построить эпюры крутящего момента, напряжений кручения, относительного и абсолютного углов закручивания.

Определить диаметр сечения бруса d из условия прочности и жесткости. Для принятого диаметра вычислить (в град) максимальный угол закручивания поперечных сечений бруса.

Принять:

Т=100 Н·м, l=200 мм, [τ_кр]=80 МПа, θ=4 град/м, G=8·10⁴ МПа.

Значения остальных параметров взять из табл.3.1.

Таблица 3.1

Вариант 17
D/d	a/l	Схема	T₁/T	d₁/d	b/l	T₂/T
1,2	2,5	1	-2,0	0,70	3,0	2,60

5.9 Расчеты при сложном сопротивлении

На вал, равномерно вращающийся в подшипниках с частотой n и передающий мощность P, насажены: зубчатое колесо диаметром D₁, на которое действуют силы F_t и F_r=0,4F_t, и шкив ременной передачи диаметром D₂, на который действуют силы натяжения ветвей ремня S₁ и S₂=0,2S₁ (рис.6.1).

Определить диаметр вала d по третьей теории прочности, если коэффициент запаса прочности по пределу текучести s_T=[k_T]=2.

Данные взять из табл.6.1

Таблица 6.1

Вариант 17
Р, кВт	n, мин^-1	D₁, мм	D₂, мм	l, мм	Материал вала — сталь
3	1000	100	200	110	20ХН

5.10 Расчеты на прочность и жесткость при кручении

К ступенчатому валу из стали Ст5 (допускаемое напряжение [τ]=125 МПа) с отношением диаметров D/d=2 приложены крутящие моменты, как показано на рис. 5.4. Из условия прочности при кручении определить диаметры вала. Построить эпюру углов закручивания. Числовые данные приведены в таблице 5.1.