5 Кручение

5.1 Для одной из схем (рис.35, табл.20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Указания: мощность на зубчатых колесах принять Р₂=0,5Р₁, Р₃=0,3Р₁ и Р₄=0,2Р1. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или СТ СЭВ 208-75 [τ]=30 МПа.

Таблица 20 — Исходные данные

5.2 Для стального вала постоянного поперечного сечения с одним зубчатым колесом (рис.37), передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω₁ (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.22):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=60 Н/мм² (в задаче 117) и полагая F_r=0,4F_t. В задаче 117 расчет производить по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Таблица 22 — Исходные данные

5.3 Для стального вала постоянного поперечного сечения (рис.7.17), передающего мощность Р (кВт)  при угловой скорости ω (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.7.4):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=70 МПа (в задачах 41, 43, 45, 47, 49) или [σ]=60 МПа (в задачах 42, 44, 46, 48, 50). Для усилий, действующих на зубчатое колесо, принять F_r=0,36F_t, для натяжения ремней S₁=2S₂. В задачах 42, 44, 46, 48, 50  расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а в задачах 41, 43, 45, 47, 49 по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Таблица 22 — Исходные данные

5.4 Для одной из схем (рис.35, табл.20) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Указания: мощность на зубчатых колесах принять Р₂=0,5Р₁, Р₃=0,3Р₁ и Р₄=0,2Р₁. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или СТ СЭВ 208-75  [τ]=30 МПа.

Таблица 20

5.5 Для стального вала постоянного поперечного сечения с одним зубчатым колесом (рис.37), передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω₁ (рад/c) (числовые значения этих величин для своего варианта взять из табл.22):

а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников;

б) построить эпюру крутящих моментов;

в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

г) определить диаметр вала, приняв [σ]=70 Н/мм² (в задаче 112) и полагая F_r=0,4F_t. В задаче 112 расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения.

Таблица 22

5.6 Для стального бруса переменного круглого сечения (рис.3.9), нагруженного вращающими моментами Т₁ и Т₂, построить эпюры крутящего момента, напряжений кручения, относительного и абсолютного углов закручивания. Определить размеры бруса из условия прочности и жесткости. При найденных размерах вычислить (в градусах) максимальный угол поворота поперечных сечений.

Принять: l=200 мм, Т=100 Н·м, [τ_кр]=80 МПа, [θ]=4,0 град/м, G=8·10⁴ МПа. Остальные значения взять из табл.3.4.

Таблица 3.4

5.7 На вал жестко насажены шкив и колесо, нагруженные, как показано на рис.8.1. Определить силы F₂, F_r2=0,4F₂, а также реакции опор, если значение силы F₁ задано. Данные для варианта — в табл.8.1.

Таблица 8.1

5.8 Для ступенчатого стального бруса круглого сечения (рис.3.1), нагруженного вращающими моментами Т₁ и Т₂, построить эпюры крутящего момента, напряжений кручения, относительного и абсолютного углов закручивания.

Определить диаметр сечения бруса d из условия прочности и жесткости. Для принятого диаметра вычислить (в град) максимальный угол закручивания поперечных сечений бруса.

Принять:

Т=100 Н·м, l=200 мм, [τ_кр]=80 МПа, θ=4 град/м, G=8·10⁴ МПа.

Значения остальных параметров взять из табл.3.1.

Таблица 3.1

5.9 Расчеты при сложном сопротивлении

На вал, равномерно вращающийся в подшипниках с частотой n и передающий мощность P, насажены: зубчатое колесо диаметром D₁, на которое действуют силы F_t  и  F_r=0,4F_t, и шкив ременной передачи диаметром D₂, на который действуют силы натяжения ветвей ремня S₁ и S₂=0,2S₁  (рис.6.1).

Определить диаметр вала d по третьей теории прочности, если коэффициент запаса прочности по пределу текучести s_T=[k_T]=2.

Данные взять из табл.6.1

Таблица 6.1