22 Теплопроводность
22.131 (Вариант 68) Стальной трубопровод с внутренним диаметром d1 и наружным d2 с коэффициентом теплопроводности λ=50 Вт/(м·К) покрыт слоем тепловой изоляции. Температура стенки внутри трубы равна tc1, а температура наружной поверхности слоя изоляции tc3 должна составлять по санитарным нормам 50 ºC.
Определить необходимую толщину слоя тепловой изоляции из материала, указанного в табл. 4 при условии, что потеря тепла с 1 м трубы не должны превышать ql. Определить также температуру tc2 поверхности трубы, соприкасающейся со слоем изоляции. Исходные данные для решения задачи выбрать из табл. 8. Коэффициент теплопроводности материала изоляции принять по [11, табл. 5, стр.256].
Таблица 4
| d1, мм | d2, мм | ql, Вт/м | tc1, ºС | Материал изоляции |
| 106 | 114 | 680 | 610 | асботермит |
22.132 По данным тепловых измерений тепломером средний удельный тепловой поток через ограждение изотермического вагона при температуре наружного воздуха tн и температуре воздуха в вагоне tв составил q. На сколько процентов изменится количество тепла, поступающего в вагон за счет теплоотдачи через ограждение, если при прочих равных условиях на его поверхность наложить дополнительный слой изоляции из пиатерма толщиной δ=30 мм с коэффициентом теплопроводности λ=0,036 Вт/(м·К)?
Таблица 5 – Числовые данные к задачам
| Последняя цифра номера зачетной книжки | tн, ºС | tв, ºС | q, Вт/м2 |
| 0 | 18 | 1 | 8,5 |
Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ВУЗ: ИрГУПС
22.133 Вычислить плотности теплового потока q через плоскую стенку толщиной δ, выполненную из указанных ниже изоляционных материалов (применяемых в вагоностроении), коэффициенты теплопроводности которых λ, Вт/(м·К), связаны с температурой следующими линейными зависимостями:
шевелин λ=0,060+0,002t;
мипора λ=0,035+0,002t;
полистирол ПСБ-С λ=0,038+0,0036t;
полиуретан ППУ-ЗС λ=0,04+0,0035t.
Температуры поверхностей стенки соответственно равны t1СТ и t2СТ.
Таблица 5 – Числовые данные к задачам
| Последняя цифра номера зачетной книжки | δ, мм | t1СТ, ºС | t2СТ, ºС |
| 0 | 110 | 21 | -1 |
Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ВУЗ: ИрГУПС
22.134 Стальная стенка теплообменной поверхности парового котла толщиной δ=22 мм омывается с одной стороны кипящей водой при абсолютном давлении р, а с другой — дымовыми газами с температурой t1=900 ºC. Удельная паропроизводительность поверхности нагрева g, кг/(м²·ч), сухого насыщенного пара. Определить коэффициент теплопередачи k и перепад температур в стенке Δtст, если коэффициент теплопроводности стали λ=40 Вт/(м·К).
Таблица 5 – Числовые данные к задачам
| Последняя цифра номера зачетной книжки | р, МПа | g, кг/(м²·ч) |
| 0 | 0,6 | 21 |
Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ВУЗ: ИрГУПС
22.135 (Вариант 72) Стенка неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из пеношамота толщиной δ1 мм, изоляционной прослойки из шлака толщиной δ2 мм и слоя красного кирпича толщиной δ3 мм. Температура на внутренней поверхности топочной камеры t1, ºC, а на наружной поверхности t4, ºC. Коэффициент теплопроводности пеношамота λ1=1,25 Вт/(м·ºК), изоляционной прослойки λ2, Вт/(м·ºК), а красного кирпича λ3=0,3 Вт/(м·ºК).
Вычислить тепловые потери через 1 м² стенки топочной камеры и температуры t2 и t3 в плоскости соприкосновения слоев. Как изменится q, если изоляционную прослойку заменить красным кирпичом? Определить температуры t2 и t3 между слоями. Какова экономия теплоты от применения изоляционной прослойки?
Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 7.
Таблица 7 – Исходные данные к задаче 2.1
| δ1, мм | δ2, мм | t1, ºC | δ3, мм | t4, ºC | λ2, Вт/(м·ºК) |
| 210 | 110 | 900 | 290 | 47 | 0,18 |
22.136 (Вариант 7) Металлическая труба с внутренним диаметром d1 и наружным d2 длиной l покрыта двумя слоями изоляции, толщины которых δ2 и δ3. Температура внутренней поверхности трубы t1, наружной поверхности последнего слоя изоляции t4. Коэффициенты теплопроводности изоляции соответственно λ2 и λ3. Определить потери тепла через трехслойную трубу, тепловое сопротивление трехслойной стенки R и эквивалентный коэффициент теплопроводности изоляционных слоев λэкв.
Исходные данные выбрать из таблицы 8, теплопроводность материала трубы из таблицы 8.
Таблица 8 – Исходные данные
| d1, мм | d2, мм | l, м | t1, ºC |
| 270 | 290 | 2,2 | 300 |
Таблица 8 – Исходные данные
| δ2, мм | δ3, мм | t4, ºC | Материал | Теплопроводность изоляционных слоев |
|
| λ2, Вт/(м·К) | λ3, Вт/(м·К) | ||||
| 60 | 40 | 70 | Сталь 30 | 0,08 | 0,09 |
22.137 До какого предельного значения можно понизить температуру воздуха в помещении, чтобы температура внутренней поверхности стены осталась не ниже tст1 при температуре наружного воздуха t2=-36ºC, если толщина стены δст, коэффициент теплопроводности материала стены , а коэффициенты теплоотдачи с внутренней и наружной сторон соответственно α1=9 Вт/(м²·К) и α2=20 Вт/(м²·К)?
Таблица 2 – Числовые данные к задачам контрольной работы
| Предпоследняя цифра шифра | tст1, ºC | δст, м | λст, Вт/(м·К) |
| 1 | 5 | 0,37 | 1,10 |
Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
ВУЗ: СамГУПС
Все задачи из: Волов В.Т. Термодинамика и теплопередача СамГУПС 2012
22.138 Определение количества тепла, проходящего через плоскую стенку при граничных условиях I рода
Определить количество теплоты Q, проходящее через плоскую стенку, выложенную из красного кирпича. Длина стенки L, м, высота h, м, толщина соответствует 2,5 длины стандартного кирпича. Одна из поверхностей оштукатурена слоем δ. На поверхностях стены поддерживаются температуры tc1 и tc2. Коэффициент теплопроводности кирпичной кладки λ=0,75 Вт/(м·ºС), коэффициент теплопроводности штукатурки λ=1,2 Вт/(м·ºС).
Таблица 1 – Исходные данные
| Вариант 01 | ||||
| L, м | h, м | δ, мм | tc1, ºC | tc2, ºC |
| 2 | 3,3 | 10 | 130 | 30 |
Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:
1. Какие параметры задачи изменятся и почему, если слои поменять местами?
2. Как передается теплота в процессе теплопроводности? Сформулируйте основной закон теплопроводности.
3. Что такое тепловой поток, плотность теплового потока, температурное поле?
4. Каков закон распределения температуры по толщине плоской многослойной стенки?
5. Физический смысл коэффициента теплопроводности λ и его размерность.
22.139 Определение количества тепла, отдаваемого радиатором отопления
Нагревательный прибор, выполненный в виде стальной цилиндрической трубы с оребренной поверхностью, имеет следующие характеристики: внутренний и наружный радиусы ребер постоянной толщины δ соответственно равны r1 и r2, коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра αр, коэффициент теплоотдачи от неоребренной поверхности αн, коэффициент теплопроводности стали λ=50 Вт/(м·ºС), температура в основании ребра t1. Определить количество теплоты, отдаваемое всем прибором в окружающую среду с температурой tж1, если длина прибора l, а количество ребер n.
Таблица 4 – Исходные данные
| Вариант | r1, мм | r2, мм | δ, мм | l, мм |
| 01 | 140 | 220 | 3 | 500 |
| αр, Вт/(м2·ºС) | αн, Вт/(м2·ºС) | t1, ºC | tж1, ºC | n, шт |
| 9,3 | 9,3 | 100 | 16 | 30 |
Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:
1. Напишите дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности в декартовой и цилиндрической системах. Каков физический смысл дифференциального уравнения теплопроводности?
2. Какие из перечисленных величин, характеризующих передачу теплоты через наружную поверхность цилиндра, не зависят от его диаметра: тепловой поток, поверхностная плотность теплового потока, линейная плотность теплового потока?
3. Какие условия должны быть определены (или заданы) для однозначного решения дифференциального уравнения теплопроводности?
4. Каким образом можно интенсифицировать процесс теплопередачи?
Как оребрение влияет на теплопередачу?
22.140 Определение времени нагревания вала до заданной температуры
Длинный стальной вал диаметром d=2r0, который имел температуру t0, ºC, был помещен в печь с температурой tж, ºС. Определить время τ, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала станет равной tr=0, ºС. Определить также температуру на поверхности вала tr=r0 в конце нагрева.
Коэффициент теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно λ и a. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α. Для решения воспользоваться номограммами (прил. 3, 4).
Таблица 5 – Исходные данные
| Вариант 01 | ||||||
| t0,
ºC |
tж,
ºC |
tr=0,
ºC |
r0,
мм |
λ,
Вт/(м·ºС) |
а10-5,
м2/c |
a,
Вт/(м2·ºС) |
| 20 | 700 | 680 | 60 | 46 | 3,95 | 145 |
Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:
1. Чем нестационарное температурное поле отличается от стационарного?
2. Как записывается одномерное уравнение теплопроводности в декартовой и цилиндрической системах координат для нестационарного случая при условии, что внутренние источники тепла отсутствуют?
3. Какие методы используются для решения нестационарного уравнения теплопроводности?
4. Как определяется критерий Био и что характеризует?
5. Каким образом определяется относительная температура при решении задач нестационарной теплопроводности
