22 Теплопроводность

22.111 Стальная труба с толщиной стенки 20 мм с коэффициентом теплопроводности λ₁=50 Вт/(м·град) покрыта двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя δ₂=10 мм с λ₂=0,2 Вт/(м·град) и второго δ₃=10 мм с λ₃=0,1 Вт/(м·град). Температура внутренней поверхности трубы t’_ст=150 ºС и наружной t”_ст=50 ºС. Определить потери теплоты через изоляцию с одного метра длины трубопровода и температуры на границе соприкосновения отдельных слоев.

22.116 Паропровод насыщенного пара с абсолютным давление р=0,55 МПа имеет температуру стенки трубы с наружным диаметром d=150 мм, практически равную температуре пара. Паропровод покрыт двумя слоями изоляции одинаковой толщины 50 мм. Коэффициент теплопроводности изоляционного материала внутреннего слоя 0,08 Вт/(м·К), а наружного слоя 0,25 Вт/(м·К). Определить потери тепла на 1 пог. м паропровода при температуре окружающего воздуха 15 ºС и коэффициент теплоотдачи 20 Вт/(м²·К). Как изменятся потери тепла, если слои изоляции поменять местами, сохранив прочие условия без изменения?

22.117 (Вариант 20) Стальная стенка с коэффициентом теплопроводности λ₂ и толщиной δ₂ защищена слоем теплозащитного покрытия из окиси циркония (λ₁=1,15 Вт/(м·К)) толщиной δ₁. Температуры на внешних поверхностях t_ω1 и t_ω2 известны. Определить плотность теплового потока и температуру на поверхности соприкосновения слоев. Контактным термическим сопротивлением можно пренебречь.

Таблица 5.1 – Исходные данные 

22.118 (Вариант 20) Определить температуру t_ω1 на внутренней поверхности цилиндрической камеры сгорания двигателя, если заданы внутренний диаметр камеры сгорания двигателя d₁, толщина δ₁ и коэффициент теплопроводности λ₁=2,39 Вт/(м·К) теплозащитного слоя, толщина δ₂ и материал основной стенки, температура t_ω2 на поверхности соприкосновения теплозащитного слоя со стенкой камеры сгорания, температура t_ω3 на внешней поверхности ее. Контактным сопротивлением пренебречь.

Таблица 7.1 – Исходные данные 

22.119 Древесно-стружечная плита (ДСП) помещена в сушильную камеру с температурой воздуха 120 ºС, ее размеры 2×4×0,02 м, расположение в камере вертикальное. При τ=0 t₀=20 ºC. Физические свойства ДСП: λ=0,085 Вт/(м·К); ρ=800 кг/м³; с_р=2,5 кДж/(кг·К). Коэффициент теплоотдачи к плите в процессе нагревания равен 9 Вт/(м²·К).

Найти время, по истечении которого температура в средней плоскости плиты достигнет 50 ºС.

Построить график распределения температуры по толщине плиты в этот момент времени.

Определить также количество теплоты, которое подводится к плите за рассматриваемый промежуток времени.

Ответ: τ=0,405 ч, t_x=0=50 ºC, t_x=0,5δ0=56,6 ºC, t_x=δ0=75,25 ºC, t_x=δ=58,60 ºC, Q_Δτ=12384 кДж.

22.120 (Вариант 8) В промышленную  печь с температурой газов  t_ж помещен длинный стальной вал диаметром d (условно принять цилиндр). Определить температуру в центре и на поверхности цилиндра  через время τ после погружения в горячую среду (газ) либо время нагрева до заданной температуры в центре или на поверхности цилиндра (согласно своего варианта), если диаметр цилиндра во много раз меньше его длины. Найти также среднюю по массе температуру цилиндра.

Таблица 1.5