2 Произвольная плоская система сил
2.1 РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ
Определить реакции связей для балок, изображенных на рисунке.
Примечание: каждый вариант включает в себя две схемы балок.
Двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в точке А и опирается на каток в точке В. На балку действует вертикальная сила Р=1 кН, приложенная в точке D, равномерно распределённая вертикальная нагрузка на участке FC интенсивностью q=1 кН/м. Длины участков: АD=1 м, АС=1 м, ВС=1 м. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки.
Балка АВ длиной l заделана правым концом в стену. На балку действует распределённая вертикальная нагрузка интенсивностью q=1 кН/м и пара сил, момент которой равен М=1 кН·м. Определить реакцию стены.
2.2 РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ (общий случай)
Найти реакции связей рамы, схема которой представлена на рисунке.
Определить реакцию опоры и реакцию стержня.
2.3 (Вариант 7) Определить реакции в опорах А и В балки (рис. 2.1). Опора шарнирно — неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| а, м | b, м | с, м | d, м | α, град | Р1, Н | Р2, Н | Р3, Н |
| 1 | 3 | 2 | 4 | 210 | 9 | 14 | 18 |
2.4 (Вариант 7) Определить реакции в опорах А и В балки (рис.3.1). Опора шарнирно-неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
| а, м | b, м | с, м | Р1, Н | Р2, Н | М, Н·м |
| 1 | 3 | 2 | 9 | 14 | 2 |
2.5 (Вариант 7) Определить реакции и момент заделки в точке А консольной балки (рис.4.1). Исходные данные приведены в табл.4.1.
Таблица 4.1 — Исходные данные
| а, м | b, м | l, м | Р1, Н | Р2, Н | М, Н·м | q, Н/м | α, град |
| 1 | 3 | 2 | 9 | 14 | 2 | 14 | 210 |
2.6 Определить реакции опор двухопорной балки (рис.6.1). Исходные данные — в табл.6.1.
Таблица 6.1 — Исходные данные
| Номер схемы | Вариант | М, Н·м | F, H | q, Н/м |
| 7 | 17 | 4 | 10 | 5 |
2.7 Невесомая балка АВС закреплена с помощью неподвижного шарнира в точке А, и невесомого стержня в точке В. В точке С балки прикреплена нить, которая перекинута через блок, к свободному концу которой подвешен груз весом Р.
Определить по теореме о трех силах величину реакции в неподвижном шарнире, а также усилие в невесомом стержне BD.
Таблица 1 – Исходные данные
| Вариант 1244 | |||||
| а, см | β, град | b, см | α, град | Р, Н | № схемы |
| 17 | 60 | 12 | 120 | 70 | 4 |
ВУЗ: ЮУрГУ
2.8 Две невесомые балки соединены между собой промежуточным шарниром и нагружены сосредоточенными силами F и P, сосредоточенной парой сил с моментом M и распределенными нагрузками интенсивности q1 и q2 (положительное направление векторов сил и пары сил соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному).
Определить реакции невесомых балок и давление в промежуточном шарнире.
Таблица 1 – Исходные данные
| Вариант 1244 | ||||
| а, см | q2, Н/м | М, Н·м | β, град | b, см |
| 10 | -80 | 5 | 60 | 25 |
Продолжение таблицы 1
| F, H | α, град | q1, Н/м | с, см | Р, Н | № схемы |
| -4 | 45 | -50 | 18 | 14 | 4 |
ВУЗ: ЮУрГУ
2.9 Определить реакции связей балки АВ (рисунок 1).
Таблица 1 – Исходные данные
| G, кН | М, кН·м | q, кН/м | а, м | α, град | β, град |
| 6 | 6 | 2 | 1,5 | 30 | 60 |
Ответ: RA=4,6 кН, RB=-5,77 кН.
2.10 Определить реакции связей ломанного стержня АСВ, изображенного на рисунке 1. В точке D закреплен канат, переброшенный через блок K и несущий на конце тело G.
Таблица 1 – Исходные данные
| G, кН | М, кН·м | q, кН/м | AC=BD, м | CD, м | α, град | β, град |
| 4 | 6 | 3 | 2 | 1 | 30 | 60 |
Ответ: RB=88,36 кН, RA=83 кН.
