Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

10.41 Предохранительный выключатель паровых турбин состоит из пальца А массы m=0225 кг, помещенного в отверстии, просверленном в передней части вала турбины перпендикулярно оси, и отжимаемого внутрь пружиной; центр тяжести пальца отстоит от оси вращения вала на расстоянии l=8,5 мм при нормальной скорости вращения турбины n=1500 об/мин. При увеличении числа оборотов на 10% палец преодолевает реакцию пружины, отходит от своего нормального положения на расстояние х=4,5 мм, задевает конец рычага В и освобождает собачку С, связанную системой рычагов с пружиной, закрывающей клапан парораспределительного механизма турбины. Определить жесткость пружины, удерживающей тело А, т.е. силу, необходимую для сжатия ее на 1 см, считая реакцию пружины пропорциональной ее сжатию.Предохранительный выключатель паровых турбин состоит из пальца А массы m=0225 кг, помещенного в отверстии, просверленном в передней части вала турбины перпендикулярно оси, и отжимаемого внутрь пружиной; центр тяжести пальца отстоит от оси вращения вала на расстоянии l=8,5 мм при нормальной скорости вращения турбины n=1500 об/мин. При увеличении числа оборотов на 10% палец преодолевает реакцию пружины, отходит от своего нормального положения на расстояние х=4,5 мм, задевает конец рычага В и освобождает собачку С, связанную системой рычагов с пружиной, закрывающей клапан парораспределительного механизма турбины. Определить жесткость пружины, удерживающей тело А, т.е. силу, необходимую для сжатия ее на 1 см, считая реакцию пружины пропорциональной ее сжатию.

Ответ: с-89,2 Н/см.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

10.9 Шарик массы m закреплен на конце вертикального упругого стержня, зажатого нижним концом в неподвижной стойке. При небольших отклонениях стержня от его вертикального равновесного положения можно приближенно считать, что центр шарика движется в горизонтальной плоскости Oxy, проходящей через верхнее равновесное положение центра шарика. Определить закон изменения силы, с которой упругий, изогнутый стержень действует на шарик, если выведенный из своего положения равновесия, принятого за начало координат, шарик движется согласно уравнениям

x=acoskt, y=bsinkt,

где a, b, k — постоянные величины.Шарик массы

Ответ: Fx=mk²r, где r=(x²+y²)0,5.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

17.2 Пружина АВ, закрепленная одним концом в точке А, такова, что для удлинения ее на 1 м необходимо приложить в точке В при статической нагрузке 19,6 Н. В некоторый момент к нижнему концу В недеформированной пружины подвешивают гирю С массы 0,1 кг и отпускают ее без начальной скорости. Пренебрегая массой пружины, написать уравнение дальнейшего движения гири и указать амплитуду и период ее колебаний, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия гири.Пружина АВ, закрепленная одним концом в точке А, такова, что для удлинения ее на 1 м необходимо приложить в точке В при статической нагрузке 19,6 Н. В некоторый момент к нижнему концу В недеформированной пружины подвешивают гирю С массы 0,1 кг и отпускают ее без начальной скорости. Пренебрегая массой пружины, написать уравнение дальнейшего движения гири и указать амплитуду и период ее колебаний, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия гири.

Ответ: х=-0,05cos14t м, а=5 см, Т=0,45 с.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

17.3 При равномерном спуске груза массы М=2 т со скоростью υ=5 м/c произошла неожиданная задержка верхнего конца троса, на котором опускался груз, из-за защемления троса в обойме блока. Пренебрегая массой троса, определить его наибольшее натяжение при последующих колебаниях груза, если коэффициент жесткости троса 4·106 Н/м.При равномерном спуске груза массы М=2 т со скоростью υ=5 м/c произошла неожиданная задержка верхнего конца троса, на котором опускался груз, из-за защемления троса в обойме блока. Пренебрегая массой троса, определить его наибольшее натяжение при последующих колебаниях груза, если коэффициент жесткости троса 4·106 Н/м.

Ответ: Fmax=466,8 кН.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

10.17 Определить положение центра масс центробежного регулятора, изображенного на рисунке, если масса каждого из шаров А и В равна М1, масса муфты D равна M2. Шары A и B считать точечными массами. Массой стержней пренебречь.Определить положение центра масс центробежного регулятора, изображенного на рисунке, если масса каждого из шаров А и В равна М1, масса муфты D равна M2. Шары A и B считать точечными массами. Массой стержней пренебречь.

Ответ: xC=0, yC=2[(M1+M2)/(2M1+M2)]lcosφ.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

13.2 Груз Q поднимается с помощью домкрата, который приводится в движение рукояткой ОА=0,6 м. К концу рукоятки, перпендикулярно ей. приложена сила Р=160 Н.

Определить величину силы тяжести груза Q, если шаг винта домкрата h=12 мм.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Задача 46.1 Груз Q поднимается с помощью домкрата, который приводится в движение рукояткой ОА=0,6 м. К концу рукоятки, перпендикулярно ей. приложена сила Р=160 Н. Определить величину силы тяжести груза Q, если шаг винта домкрата h=12 мм.

Ответ: Q=50,2 кН.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

13.3 На маховичок коленчатого пресса действует вращающий момент М; ось маховичка имеет на концах винтовые нарезки шага h противоположного направления и проходит через две гайки, шарнирно прикрепленные к двум вершинам стержневого ромба со стороной a; верхняя вершина ромба закреплена неподвижно, нижняя прикреплена к горизонтальной плите пресса. Определить силу давления пресса на сжимаемый предмет в момент, когда угол при вершине ромба равен 2a.На маховичок коленчатого пресса действует вращающий момент М; ось маховичка имеет на концах винтовые нарезки шага h противоположного направления и проходит через две гайки, шарнирно прикрепленные к двум вершинам стержневого ромба со стороной a; верхняя вершина ромба закреплена неподвижно, нижняя прикреплена к горизонтальной плите пресса. Определить силу давления пресса на сжимаемый предмет в момент, когда угол при вершине ромба равен 2a.

Ответ: P=(πM/h)ctgα.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

13.4 Определить зависимость между модулями сил P и Q в клиновом прессе, если сила P приложена к концу рукоятки длины a перпендикулярно оси винта и рукоятки. Шаг винта равен h. Угол при вершине клина равен α.Определить зависимость между модулями сил P и Q в клиновом прессе, если сила P приложена к концу рукоятки длины a перпендикулярно оси винта и рукоятки. Шаг винта равен h. Угол при вершине клина равен α.

Ответ: Q=P(2πa/htgα).

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

13.5 Рисунок представляет схему машины для испытания образцов на растяжение. Определить зависимость между усилием Х в образце К и расстоянием х от груза Р массы М до его нулевого положения О, если при помощи груза Q машина уравновешена так, что при нулевом положении груза Р и при отсутствии усилия в К все рычаги горизонтальны. Даны расстояния l1, l2 и e.Рисунок представляет схему машины для испытания образцов на растяжение. Определить зависимость между усилием Х в образце К и расстоянием х от груза Р массы М до его нулевого положения О, если при помощи груза Q машина уравновешена так, что при нулевом положении груза Р и при отсутствии усилия в К все рычаги горизонтальны. Даны расстояния l1, l2 и e.

Ответ: X=Mg(xl1/el2).

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

13.6 Полиспаст состоит из неподвижного блока А и из  подвижных блоков. Определить в случае равновесия отношение массы М поднимаемого груза к силе Р, приложенной к концу каната, сходящего с неподвижного блока А.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Задача 46.9 Полиспаст состоит из неподвижного блока А и из подвижных блоков. Определить в случае равновесия отношение массы М поднимаемого груза к силе Р, приложенной к концу каната, сходящего с неподвижного блока А.

Ответ: Mg/p=2n.

В корзину – 100 RUB

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf