Костенко Н.А. Сопротивление материалов Москва 2004

1.7 (Вариант 165456) Стальной стержень (Е=2·105 МПа) находится под действием продольной силы Р. Постройте эпюры продольных сил N, напряжений σ, перемещений Δ. Проверьте прочность стержня. Данные взять из табл. П.2.Стальной стержень (Е=2·105 МПа) находится под действием продольной силы Р. Постройте эпюры продольных сил N, напряжений σ, перемещений Δ. Проверьте прочность стержня. Данные взять из табл. П.2.

Таблица П.2

Схема по рис. П1, П2, П3, П4 F, см2 a b c Р·102, Н
м
VI 15 2,4 2,5 1,6 1400

Варианты задачи: 131519, 186891.

В корзину – 150 RUB

5.12 (Вариант 165456) К стальному валу приложены три известных момента: М1, М2, М3 (рис. П.5). Требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 ). Данные взять из табл. П.3.К стальному валу приложены три известных момента: М1, М2, М3 (рис. П.5). Требуется: 1) установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении [τ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 ). Данные взять из табл. П.3.

Таблица П.3.

Схема по рис. П.5 Расстояния, м Моменты, Н·м [τ], МПа
a b c М1 М2 М3
VI 1,4 1,5 1,6 1400 1500 1600 55

Варианты задачи: 131519, 186891.

В корзину – 150 RUB

2.2 (Вариант 165456) Для заданного в табл. П.5 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рис. П.7), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (zc и yc); 3) определить направление главных центральных осей (u и υ); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.Для заданного в табл. П.5 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рис. П.7), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (zc и yc); 3) определить направление главных центральных осей (u и υ); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси. При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.

Таблица П.5

Тип сечения по рис. П.7 Швеллер Равнобокий уголок
VI 20 90×90×6

Варианты задачи: 186891.

В корзину – 150 RUB

6.9 (Вариант 165456) Для заданных двух схем балок (рис. П.8) требуется написать выражения Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и M, найти Mmax и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ]=8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=180 МПа. Данные взять из табл. П.6.Для заданных двух схем балок (рис. П.8) требуется написать выражения Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и M, найти Mmax и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ]=8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=180 МПа. Данные взять из табл. П.6.

Таблица П.6

Схема по рис. П.8 l1 l2 Расстояние в долях пролета
м a1/a a2/a a3/a
VI 1,5 6 4 5 1

Продолжение таблицы П.6

М, кН·м Сосредоточенная сила Р, кН q, кН/м
4 5 6

Варианты задачи: 131519, 186891.

В корзину – 150 RUB

5.13 (Вариант 165456) Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2 и каждый из них передает мощность N/2 (рис. П.16). Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов Мкр; 3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; 5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и от вертикальных сил Мверт; 7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой Мизг=(М2гор+М2верт)1/2 (для каждого поперечного сечения вала имеется своя плоскость действия суммарного изгибающего момента, но для круглого сечения можно совместить плоскости Мизг для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа; при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной); 8) при помощи эпюр Мкр (см. п. 2) и Мизг (см. п. 7) найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности); 9) подобрать диаметр вала d при [σ]=70 МПа и округлить его значение (см. задачу 5). Данные взять из табл. П.12.Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2 и каждый из них передает мощность N/2 (рис. П.16). Требуется: 1) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и n; 2) построить эпюру крутящих моментов Мкр; 3) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2; 4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям; 5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать); 6) построить эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Мгор и от вертикальных сил Мверт; 7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой Мизг=(М2гор+М2верт)1/2 (для каждого поперечного сечения вала имеется своя плоскость действия суммарного изгибающего момента, но для круглого сечения можно совместить плоскости Мизг для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа; при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной); 8) при помощи эпюр Мкр (см. п. 2) и Мизг (см. п. 7) найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности); 9) подобрать диаметр вала d при [σ]=70 МПа и округлить его значение (см. задачу 5). Данные взять из табл. П.12.

Таблица П.12

Схема по рис. П.16 N, кВт n, об/мин
VI 50 600

Продолжение таблицы П.12

a b c D1 D2 α1º α2º
м
1,4 1,5 1,6 1,5 0,6 50 60

Варианты задачи: 131519, 186891.

В корзину – 150 RUB