Горюнов С.В. Семенов В.А. РГАЗУ 2017 Теоретическая механика

6.14 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения

По закону движения точки М на неподвижной плоскости, заданному в координатном виде, требуется установить вид её траектории и для момента времени t1=1 с найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Уравнения движения точки М в координатном виде по вариантам приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Исходные данные к задаче 3

Вариант Уравнения движения
1 x=4cos²(π/3·t)+2 y=4sin²(π/3·t)
В корзину – 200 RUB

Варианты задачи: 2, 3, 6, 10.

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

7.9 Кинематический анализ плоского механизма

Кривошип 1 вращается относительно оси 4 шарнира О и приводит в движение шатун 2 и ползун на конце шатуна 3, движущегося в направляющих 5. Для расчётного положения плоского механизма требуется найти модули скоростей точек А, В и С и модули угловых скоростей звеньев этого механизма.

Схемы плоских механизмов десяти типов даны на рисунках под номерами от 1 до 10, а числовые данные для расчета приведены в таблице 9.Кинематический анализ плоского механизма Кривошип 1 вращается относительно оси 4 шарнира О и приводит в движение шатун 2 и ползун на конце шатуна 3, движущегося в направляющих 5. Для расчётного положения плоского механизма требуется найти модули скоростей точек А, В и С и модули угловых скоростей звеньев этого механизма. Схемы плоских механизмов десяти типов даны на рисунках под номерами от 1 до 10, а числовые данные для расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Исходные данные к задаче 4

Вариант φ1, рад/с ОА, м АВ, м АС, м
1 1 40 80 40
В корзину – 150 RUB

Варианты задачи: 6.

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

11.12 Определение ускорения движения центра масс груза

Каток 1 массой m1, на который намотан нерастяжимый канат, катится без скольжения по горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием момента Μ пары сил и поднимает канатом, перекинутым через блок 2 массой m2, груз 3 массой m3 по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом (рис. 1). Пренебрегая трением качения катка с плоскостью и проскальзыванием нити относительно блока и катка, найти ускорение движения центра масс груза. Принять, что каток и блок представляют собой сплошные однородные цилиндры радиусами R1 и R2, участок каната между катком и блоком горизонтальный и коэффициент трения скольжения при движении груза по плоскости равен μ. Исходные данные приведены в таблице 10.Определение ускорения движения центра масс груза Каток 1 массой m1, на который намотан нерастяжимый канат, катится без скольжения по горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием момента Μ пары сил и поднимает канатом, перекинутым через блок 2 массой m2, груз 3 массой m3 по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом (рис. 1). Пренебрегая трением качения катка с плоскостью и проскальзыванием нити относительно блока и катка, найти ускорение движения центра масс груза. Принять, что каток и блок представляют собой сплошные однородные цилиндры радиусами R1 и R2, участок каната между катком и блоком горизонтальный и коэффициент трения скольжения при движении груза по плоскости равен μ.

Таблица 10 – Исходные данные к задаче 5.

Вариант 2
α, º μ R1, м R2, м М, Н·м m1, кг m2, кг m3, кг
60 0,2 0,2 0,6 22 40 10 14
В корзину – 350 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ