8 Сложное движение точки

8.11 СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

По заданным уравнением относительного движения точки М неровного движения тела Д определить для момента времени t=t₁ абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.

8.12 ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВУХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА, ПЕРЕМЕЩАЮЩИХСЯ ОДНА ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГОЙ

Варианты 1-5. Диск D вращается вокруг неподвижной оси  так, что уравнение ее вращательного движения имеет вид: φ = kt², φ = (,), где k – заданная постоянная величина. По пластинке, по дуге ABC окружности радиусом R, движется точка M так, что траекторная координата этого движения изменяется согласно уравнению s = a + bt + ct², где a, b, c – заданные постоянные величины (траекторная координата отсчитывается от точки H). Определить скорость и ускорение точки M относительно неподвижной системы отсчёта Oxyz в момент времени t = t₁.

Исходные данные

8.13 РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА К-2

Тело D (рис.2.1-2.6) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = φ (t) (φ измеряется в радианах, t — в секундах; положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой). По телу вдоль прямой AB (рис.2.1, 2.5, 2.6), или по окружности радиуса R (рис.2.2-2.4) движется точка М по закону S = OM = f(t) см (положительное и отрицательное направления отсчета координаты S от точки O указаны соответственно знаками плюс (+) и минус (-)). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t = t₁ сек. Необходимые данные приведены в таблице 2.

Таблица 2