8 Сложное движение точки

8.1 Сложное движение точки

По заданному уравнению вращения φ = f1(t) тела А и уравнению движения s = ОМ = f1(t) точки М относительно тела А определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t = t1. Схема к задаче и исходные данные к ней определяются в соответствии с шифром по рис. К2.0–К2.9 и таблице К2. Точка М показана в направлении положительного отсчета координаты s. Положительное направление отсчета угла φ указано стрелкой.Сложное движение точки По заданному уравнению вращения φ = f1(t) тела А и уравнению движения s = ОМ = f1(t) точки М относительно тела А определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t = t1. Схема к задаче и исходные данные к ней определяются в соответствии с шифром по рис. К2.0–К2.9 и таблице К2. Точка М показана в направлении положительного отсчета координаты s. Положительное направление отсчета угла φ указано стрелкой.

Таблица К2

Номер условия 0
Уравнение

вращения тела

φ = f1(t), рад

Уравнение относительного

движения точки S = f2(t), см

t1, с R, см
2t + 4t² 20sin πt/6 1 30/π

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ВУЗ: СамГУПС


8.2 Скорость относительного движения точки М (на рисунках показана как вектор Vотн) нужно найти из зависимости s=f(t), (где s – расстояние); считать: s для момента времени t=1 c, начало относительного движения в точке A. Закон изменения показан в таблице К3,а. Переносное вращение твёрдых тел, относительно которых движется точка M, равномерное, с угловой скоростью ω. Значение указано в табл. К3. На рисунках показано либо круглой стрелкой вращение, либо вектор ω. Если на пластинах есть расстояние, обозначенное OA, то принять величину OA равной значению R, указанному в табл. К3.

Задание для каждого варианта представлено в табл. К3.

За положительное считать направление вращения против часовой стрелки.Скорость относительного движения точки М (на рисунках показана как вектор Vотн) нужно найти из зависимости s=f(t), (где s – расстояние); считать: s для момента времени t=1 c, начало относительного движения в точке A. Закон изменения показан в таблице К3,а. Переносное вращение твёрдых тел, относительно которых движется точка M, равномерное, с угловой скоростью ω. Значение указано в табл. К3. На рисунках показано либо круглой стрелкой вращение, либо вектор ω. Если на пластинах есть расстояние, обозначенное OA, то принять величину OA равной значению R, указанному в табл. К3. Задание для каждого варианта представлено в табл. К3. За положительное считать направление вращения против часовой стрелки.

Таблица К3,а 

Номер рисунка8
s=f(t) (AM)-πRt

Таблица К3 

ВариантПараметры движенияНайти
R, мω, c-1
142Vабс, м/c


8.3 СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

По заданным уравнением относительного движения точки М неровного движения тела Д определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ По заданным уравнением относительного движения точки М неровного движения тела Д определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.