8 Расчет на устойчивость

8.1 (Вариант 39) Расчет на устойчивость

Стержень длиной l сжимается продольной нагрузкой F.

Требуется:

1) для заданной формы поперечного сечения подобрать размер а, принимая допускаемые напряжения [σ]=160 МПа;

2) определить величину критической силы по формулам Эйлера или Ясинского и вычислить коэффициент запаса устойчивости.

Расчетная схема приведена на рис. 9.1, форма поперечного сечения и материал стержня на рис. 9.2.

Все задачи из: Тышкевич В.Н. Костин В.Е. Орлов С.В. Сопротивление материалов ВолГТУ 2016

8.2 Стальной стержень длиной L сжимается силой F (рис. 4). Стержень имеет различные схемы закрепления концов (два типа) и различные формы поперечного сечения (пять видов). Всего десять типов задач. Для схем I-V, коэффициент приведения длины μ = 2/3, для схем VI-X, μ = 1. Требуется:

1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении [σ] = 160 МПа (16 кН/см²) (расчет производить последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента φ = 0,5);

2) найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из таблицы 4.

Таблица 4

Вариант	Данные величины
	F, кН	l, м
1	80	2,0

8.3 Расчёт стержня на устойчивость

Для стального стержня длиной l, сжимаемого силой F, требуется:

1) подобрать размеры поперечного сечения стержня из условия его устойчивости при допускаемом напряжении на сжатие [σ] = 160 МПа (расчет проводить методом последовательных приближений по коэффициенту снижения допускаемых напряжений на сжатие);

2) найти величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости n_у.

Таблица 12 – Исходные данные к заданию 7

Вариант	F, кН	l, м
034	140	2,8

Методические указания.pdf

Все задачи из: Гаджиев П.И. Махмутов М.М. Сопротивление материалов РГАЗУ Балашиха 2020

8.4 Проектный расчет центрально сжатого стержня на устойчивость

Стержень длиной l заданного сечения (табл. 13) с заданным способом закрепления (рис.1) сжимается нагрузкой. Требуется:

а) из расчета на устойчивость с помощью таблиц коэффициентов снижения допускаемых напряжений определить размеры сечения стержня;

б) определить величину критической силы;

в) определить фактический коэффициент запаса устойчивости.

Исходные данные взять из табл.12. Модуль упругости принять равным: сталь − Е_СТ = 2·10⁵ МПа; дюралюминий − Е_Д = 0,7·10⁵ МПа.

Если при расчете гибкости λ на первом приближении значение гибкости получается больше 220 (λ = (μ·l)/i_MIN > 220), необходимо уменьшить длину l (в 2, 3, 4 раза), чтобы λ ≤ 220 и далее в расчете использовать уменьшенную длину.