6 Равновесие жидкости в движущихся сосудах

6.62 Цилиндрический сосуд диаметром 40 мм и высотой 100 мм на 2/3 заполнен водой. С каким предельным числом оборотов можно вращать этот сосуд вокруг его вертикальной оси, чтобы из него не выливалась вода?

6.63 Для измерения ускорения горизонтально движущегося тела может быть использована закрепленная на нём U-образная трубка малого диаметра, наполненная жидкостью. С каким ускорением движется тело, если при движении установилась разность уровней жидкости в ветвях трубки, равная h = 20 см при расстоянии между ними l = 50 см (см. рис.)?

6.64 В сосуд высотой Н = 0,55 м и диаметром D = 160 мм налили воду до уровня h = 0,25 м. Определить максимальную частоту, с которой должен вращаться сосуд, чтобы вода из него не выплеснулась.

6.65 Открытый вертикальный цилиндрический сосуд радиусом R = 0,5 м, наполненный до высоты Н = 1,5 м жидкостью, приведен в равномерное вращательное движение вокруг вертикальной оси Z; скорость вращения сосуда n = 100 об/мин. Вычислить глубину воронки h и высоту H₁, на которой жидкость будет стоять у краев сосуда при его вращении.

6.66 Построить профиль свободной поверхности жидкости в сосуде, движущемся горизонтально слева направо:

1) с положительным ускорением а = 1,8 м/с²;

2) с отрицательным ускорением а = -0,6 м/с²;

3) равномерно.

Длина сосуда l = 4 м, начальное наполнение сосуда Н = 1,2 м.