5 Центр тяжести

5.1 Определить положение центра тяжести плоской однородной фигуры, если l=80 см, R=40 см, r=0,45R.

Ответ: x_C=31,6 см, y_C=43,84 см.

5.2 (Вариант 1) Задание С.8. Определение положения центра тяжести тела

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1-6), плоской фигуры (варианты 7-18 и 24-30) или объема (варианты 19-23), показанных на рис. 49-51. В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7-30 – в сантиметрах.

Все задачи из: Яблонский А.А. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике

5.3 Определить координаты центра тяжести плоских однородных фигур, имеющих ось симметрии, изображенных на схемах 1-30 таблица 4. Числовые данные взять из таблицы 3.

Таблица 3 – Данные для решения задачи 3

Вариант	а, мм
9	100

5.4 Определить положение центра тяжести однородного диска с круглым отверстием, предполагая радиус диска равным r₁, радиус отверстия равным r₂ и центр этого отверстия находящимся на расстоянии r₁/2 от центра диска.

Ответ: y_C=0, x_C=-(r₁·r²₂)/(2·(r²₁-r²₂)).

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

5.5 Определение положения центра тяжести плоского тела

Найти координаты центра тяжести плоской фигуры, размеры – в сантиметрах.

Методические указания.pdf

ВУЗ: ПетрГУ

Все задачи из: Карначев И.П. Теоретическая механика ПетрГУ 2012

5.6 Определение координат центра тяжести тела

Две однородные прямоугольные пластины, приваренные под прямым углом друг к другу, образуют угольник. Размеры пластин в направлениях, параллельных координатным осям х, у, z, равны соответственно или 2l, 3l и l (рис. С2.0 ÷ С2.4), или 2l, 3l и 4l (рис. С2.5÷С2.9). Силы тяжести большей и меньшей пластин (рис. С2.0 ÷ С2.4) соответственно равны 10 кН и 4 кН, для рис. С2.5 ÷ С2.9 силы тяжести пластин одинаковы и равны 8 кН. Каждая из пластин расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость хАу горизонтальная).

Из одной из пластин угольника вырезана фигура, расположение и вид которой указаны в таблице С2. Точки, обозначенные на рисунках, находятся по краям или в серединах сторон пластин.

Вычислить координаты центра тяжести угольника с вырезом для указанных на рисунках систем координат. При расчетах принять l = 0,5 м. Толщиной пластин пренебречь.