5 Центр тяжести

5.2 (Вариант 1) Задание С.8. Определение положения центра тяжести тела

Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1-6), плоской фигуры (варианты 7-18 и 24-30) или объема (варианты 19-23), показанных на рис. 49-51. В вариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7-30 – в сантиметрах.

5.4 Определить положение центра тяжести однородного диска с круглым отверстием, предполагая радиус диска равным r₁, радиус отверстия равным r₂ и центр этого отверстия находящимся на расстоянии r₁/2 от центра диска.

Ответ: y_C=0, x_C=-(r₁·r²₂)/(2·(r²₁-r²₂)).

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

5.5 Определение положения центра тяжести плоского тела

Найти координаты центра тяжести плоской фигуры, размеры – в сантиметрах.

Методические указания.pdf

ВУЗ: ПетрГУ

5.6 Определение координат центра тяжести тела

Две однородные прямоугольные пластины, приваренные под прямым углом друг к другу, образуют угольник. Размеры пластин в направлениях, параллельных координатным осям х, у, z, равны соответственно или 2l, 3l и l (рис. С2.0 ÷ С2.4), или 2l, 3l и 4l (рис. С2.5÷С2.9). Силы тяжести большей и меньшей пластин (рис. С2.0 ÷ С2.4) соответственно равны 10 кН и 4 кН, для рис. С2.5 ÷ С2.9 силы тяжести пластин одинаковы и равны 8 кН. Каждая из пластин расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость хАу горизонтальная).

Из одной из пластин угольника вырезана фигура, расположение и вид которой указаны в таблице С2. Точки, обозначенные на рисунках, находятся по краям или в серединах сторон пластин.

Вычислить координаты центра тяжести угольника с вырезом для указанных на рисунках систем координат. При расчетах принять l = 0,5 м. Толщиной пластин пренебречь.

Таблица С2

Расположение и вид вырезаемой фигуры

ВУЗ: ИРНИТУ

5.7 Определение координат центра тяжести тела

Две однородные прямоугольные пластины, приваренные под прямым углом друг к другу, образуют угольник. Размеры пластин в направлениях, параллельных координатным осям Х, Y, Z, равны соответственно или 2l, 3l и l на рис. С3.0 ÷ С3.4), или 2l, 3l и 4l на рис. С3.5÷С3.9). Силы тяжести большей и меньшей пластин на рис. С3.0 ÷ С3.4 соответственно равны 10 кН и 4 кН, для рис. С3.5 ÷ С3.9 силы тяжести пластин одинаковы и равны 8 кН. Каждая из пластин расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ХАY горизонтальна).

Из одной из пластин угольника вырезана фигура, расположение и вид которой указаны в таблице С2. Точки, обозначенные на рисунках, находятся по краям или в серединах сторон пластин.

Вычислить координаты центра тяжести угольника с вырезом для указанных на рисунках систем координат. При расчетах принять l = 0,5 м. Толщиной пластин пренебречь.

Таблица С2

№ варианта	Вырезаемое тело
	прямая аОb полукруга расположена вдоль стороны угольника	точка пластины, из которой начинается построение прямой аОb  полукруга
0	BGD	B