4 Теплоемкость газов

4.11 Определить среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме, для азота в пределах  200-800ºC считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной.

Ответ: c_υm=0,8164 кДж/(кг·К).

4.12 Определить среднюю массовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах 200-800 ºC считая зависимость теплоемкости от температуры нелинейной, если известно, что средняя мольная теплоемкость азота при постоянном давлении может быть определена по формуле

μc_pm=28,7340+0,0023488t

Ответ: c_υm=0,8122 кДж/(кг·К).

4.13 Воздух в количестве 6 м³ при давлении р₁=0,3 МПа и температура t₁=25 ºC нагревается при постоянном давлении до t₂=130 ºC.

Определить количество подведенной к воздуху теплоты, считая c=const.

Ответ: Q_p=2231 кДж.

4.14 В закрытом сосуде объемом V=300 л находится воздух при давлении р₁=0,8 МПа и температуре t₁=20 ºC.

Какое количество теплоты необходимо подвести для того, чтобы температура воздуха поднялась до t₂=120 ºC? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной, а также учитывая зависимость теплоемкости от температуры. Определить относительную ошибку, получаемую в первом случае.

Ответ: Q=77,3 кДж, ε=0,25%.

4.15 Воздух охлаждается от 1000 до 100 ºC в процессе с постоянным давлением.

Какое количество теплоты теряет 1 кг воздуха? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной, а также учитывая зависимость теплоемкости от температуры. Определить относительную ошибку, получаемую в первом случае.

Ответ: 1) q_cυ=const=-911,9 кДж/кг , 2) q_cυ=f(t)=-990,1 кДж/кг.

4.16 Опытным путем найдены следующие значения истинной мольной теплоемкости кислорода при постоянном давлении:

для  0 ºC μc_p=29,2741 кДж/(кмоль·К);

для 500 ºC μc_p=33,5488 кДж/(кмоль·К);

для 1000 ºC μc_p=35,9144 кДж/(кмоль·К).

По эти данным составить приближенное интерполяционное уравнение вида

μc_p=a+bt+dt²

дающее зависимость истинной мольной теплоемкости кислорода при постоянном давлении от температуры.

Ответ: μc_p=29,2741+0,010459t+0,000003818t².

4.17  Пользуясь формулой, полученной в предыдущей задаче, определить истинную мольную теплоемкость кислорода при постоянном давлении для температуры 700 ºC.

Сравнить полученное значение теплоемкости со значением его, взятым из таблиц.

Ответ: μc_p1=38,46622 кДж/(кмоль·К), μc_p2=34,746 кДж/(кмоль·К), ε=9,7%.

4.18 В сосуде объемом 300 л находится кислород при давлении р₁=0,2 МПа и температуре t₁=20 ºC.

Какое количество теплоты необходимо подвести, чтобы температура кислорода повысилась до t₂=300 ºC? Какое давление установится при этом в сосуде? Зависимость теплоемкости от температуры принять нелинейной.

Ответ: Q_υ=152,8 кДж, р₂=0,39 МПа.

4.19 Найти количество теплоты, необходимое для нагрева 1 м³ (при нормальных условиях) газовой смеси состава r_CO2=14,5%, r_O2=6,5%, r_N2=79,0% от 200 до 1200 ºC при  и нелинейной зависимости теплоемкости от температуры.

Ответ: q_p=1582,2 кДж/кг.

4.20 Газовая смесь имеет следующий состав по объему: CO₂=0,12; O₂=0,07; N₂=0,75, H₂O=0,06. Определить среднюю массовую теплоемкость c_pm, если смесь нагревается от 100 до 300 ºC.

Ответ: c_pm=1,0928 кДж/(кг·К).