3 Силы давления жидкости на плоские стенки
3.401 Определить силу давления воды на щит, перекрывающий треугольный водослив, если уровень воды Н = 1,2 м, а угол при вершине равен 90º (рис. 5.2). Построить эпюру давления.
3.402 В плоской вертикальной стенке имеется прямоугольное отверстие высотою «а» и шириною «b«, закрытое щитком А, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О (рис. 16.1). Определить силу давления Р на эту ось и её положение, при котором клапан удерживается в закрытом состоянии минимальным по величине моментом, если с левой стороны от стенки высота уровня свободной поверхности воды над верхней кромкой отверстия Н, а с правой – h (Н = 1,5h).
3.403 Деревянная цилиндрическая бочка диаметром d = 1 м, высотой h = 1,2 м стянута двумя стальными обручами 50 × 3 мм, расположение которых показано на рис. 1 (а = 200 мм, b = 800 мм). В верхнее днище вставлена труба, в которую налита вода на высоту h1 = 1300 мм. Определить напряжение материала в нижнем и верхнем обручах.
3.404 На горизонтальной поверхности установлен пришлифованный сосуд без дна и без крышки. При каком уровне х его наполнения водой сосуд оторвется от поверхности. Плотность металла, из которого сделан сосуд ρм = 7800 кг/м³, плотность воды ρв = 1000 кг/м³, δ = 2 мм (толщина стенки — везде одинаковая), 1 = (1+0,1·21) = 3,1 м, H = (5+0,1·21) = 7,1 м, α = 60°, b = (2+0,1·21) = 4,1 м.
3.405 Прямоугольный канал (рис. 33) шириной b = 7 м перекрывается сегментным затвором. Глубина воды в канале перед затвором h1 = 4,8 м, в нижнем бьефе h2 = 2 м. Радиус затвора r = 7,5 м. Ось вращения затвора расположена на высоте h = 1 м выше горизонта воды перед затвором. Определить силу давления воды на затвор, центр давления и подъемное усилие Т, предполагая, что вес затвора приложен в середине пролета на биссектрисе угла α на расстоянии 0,75r от оси вращения О. При расчете трением в шарнире пренебречь. Вес затвора G = 1,19·105 Н.
3.406 В открытом водоеме устроена подпорная стена высотой H = 5 м и длиной l = 6 м. Глубина воды перед стенкой h = 4 м. Определить силу суммарного гидростатического давления на стенку (рис.2).
3.407 Для создания подпора в реке применяется плотина Шануана (рис. 3.9), представляющая собой плоский прямоугольный щит, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Угол наклона щита α, глубина воды перед щитом h1, а за щитом — h2. Определить положение оси вращения щита (х0), при котором в случае увеличения верхнего уровня воды выше плотины щит опрокидывался бы под ее давлением.
Дано: h1 = 2 м, h2 = 0,4 м, α = 60°.
3.408 Определить силу давления Р на затвор АВ, найти центр давления, построить эпюру давления, если: АВ = 1,2 м, ширина затвора b = 2 м, α = 60°, ρв = 1000 кг/м³.
3.409 Задачи для самостоятельного решения.
В табл. 2.2. приведены исходные данные для решения первой задачи, включенной в самостоятельную работу. На рис. 2.6. показана схема и даны необходимые обозначения.
Два трубопровода 1 и 2 с разными жидкостями соединены ртутным (ρз = ρрт) манометром, как представлено на рисунке 2.6. Давления Р1 и Р2 в трубопроводах показаны на рис.2.6.
Жидкость плотности ρ1 заполняет левую трубку на высоту h1.
Жидкость плотности ρ2 заполняет правую трубку на высоту h3.
Жидкость плотности ρ3 заполняет левую трубку на высоту h2, а правую — на высоту h4.
Задание 1 для выполнения самостоятельной работы:
- Найти неизвестную величину, обозначенную символом ? в таблице 2.2.
- Построить эпюры полного гидростатического давления по вертикальным частям манометра.
Задание 2 для выполнения самостоятельной работы:
дано: — геометрическая фигура,
— глубина ее погружения h,
— величина силы давления на горизонтальное дно F
определить: 1. плотность жидкости.
- построить в выбранном масштабе эпюру давления,
- вычислить и указать на графике место приложения силы.
Задание 3 для выполнения самостоятельной работы.
Дано: вертикальная геометрическая фигура,
плотность жидкости, заполняющей сосуд,
определить: 1. величину силы давления F.
- построить в выбранном масштабе эпюру давления.
- вычислить и указать на графике место приложения силы.
Задание 4 для выполнения самостоятельной работы:
дано: вертикальная заглубленная геометрическая фигура,
плотность жидкости, заполняющей сосуд
определить: 1. величину силы давления F.
- построить в выбранном масштабе эпюру давления,
- вычислить и указать на графике место приложения силы.
Задание 5 для выполнения самостоятельной работы:
дано: вертикальная сложная геометрическая фигура,
плотность жидкости, заполняющей сосуд,
(задания взять из табл. 3.3 и 3.4 выданные ранее, наложить фигуры друг на друга);
определить: 1. Величину силы давления F.
- Построить в выбранном масштабе эпюру давления,
- Вычислить и указать на графике место приложения силы.
3.410 Наклонный прямоугольный щит плотины шарнирно закреплен на оси О (рис. 2. 10). При каком уровне воды Н щит опрокинется, если угол наклона щита α = 60°, а расстояние от его нижней кромки до оси шарнира а = 1,3 м. Вес щита можно не учитывать.
