22 Теплопроводность
22.51 Рассчитать толщину слоя изоляции, имеющего на поверхности температуру соответственно 600 и 40 ºС, если допустимые тепловые потери 366 Вт/м², а теплопроводность материала изоляции λt=(0,11+0,000065t), Вт/(м·К). Найти температуры в слое изоляции через каждые 50 мм его толщины и построить температурный график.
Ответ: δ=0,2 мм, tх=50мм=474 ºС, tх=100мм=340 ºС, tх=150мм=474 ºС.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.52 Слой изоляции толщиной 0,09 м имеет на поверхностях температуры 570 и 30 ºС. Найти плотность теплового потока через этот слой, если его теплопроводность, Вт/(м·К), λt=0,12(1+0,00123t). Найти температуры в слое через 30 мм по его толщине для двух случаев: а) λt=f(t); б) λ=const, определен по средней температуре слоя. Построить графики распределения температур в слое.
Ответ: q=986 Вт/м², а) при λt=f(t) tх=30мм=416 ºС, tх=60мм=240 ºС; б) при λ=const tх=30мм=390 ºС, tх=60мм=210 ºС.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.53 Паропровод с внешним диаметром 80 мм и температурой на наружной поверхности 180 ºС покрывается слоем минеральной ваты толщиной 50 мм. Найти суточную потерю теплоты паропроводом длиной 30 м, если температура на наружной поверхности изоляции 32 ºС.
Ответ: Q=154,5 МДж.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.54 Паропровод с наружным диаметром 100 мм покрыт слоем изоляции толщиной 80 мм и теплопроводностью, Вт/(м·К), λt=(0,14+0,00016t). На поверхностях слоя температуры 170 и 30 ºС. Найти потери теплоты через изоляцию, если длина паропровода 15 м.
Ответ: Q=2153 Вт.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.55 Кварцевая трубка диаметром 2,7×1 мм и длиной 100 мм заполнена жидкостью. Вдоль трубки по центру расположена платиновая нить диаметром 0,1 мм, нагреваемая электрическим током. Измерения показали: температура нити 221 ºС, на внешней поверхности трубки 206 ºС, тепловой поток от нагретой нити через слой жидкости 2,5 Вт. Найти теплопроводность и среднюю температуру жидкости в трубке. Теплопроводность кварца принять 1,58 Вт/(м·К).
Ответ: λж=0,668 Вт/(м·К), tcp=215 ºC.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.56 Рассчитать допустимую силу тока по алюминиевому проводу, покрытому резиновой изоляцией толщиной 1 мм, при условии, что снаружи на изоляции температура 50 ºС, а на внутренней поверхности – не более 70 ºС. Диаметр провода 2 мм, удельное электросопротивление алюминия равно 3,28·10-8 Ом·м.
Ответ: I=52,7 А.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.57 Трубу покрывают двумя слоями изоляции, но одинаковой толщины. Первый слой, лежащий на трубе, имеет коэффициент теплопроводности в 3 раза больше, чем второй. Наружный диаметр неизолированной трубы в 6 раз больше толщины одного слоя изоляции. В какую сторону и во сколько раз изменятся тепловые потери с 1 м длины трубопровода, если слои изоляции поменять местами?
Ответ: уменьшается, ql1=1,135ql2.
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.58 Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной δ1=250 мм с коэффициентом теплопроводности λ1=0,7 Вт/(м·К) и слоя строительного войлока с коэффициентом теплопроводности λ2=0,0405 Вт/(м·К). Температура внешней поверхности кирпичного слоя tст1=110 ºС, а внешней поверхности войлочного слоя tст3=25 ºС. Определить температуру плоскости соприкосновения слоев tст2 и толщину войлочного слоя δ2 при условии, что тепловые потери в стенке камеры не превышают q=110 Вт/м².
22.59 Медная шина прямоугольного сечения 30 × 3 мм находится под током 300 А. По условиям эксплуатации максимально допустимая температура шины не должна превышать 75°С при температуре окружающего воздуха 20°С. Определить мощность внутренних источников теплоты, температуру на поверхности шины и коэффициент теплоотдачи
от поверхности шины к воздуху при обеспечении заданных условий эксплуатации. Принять удельное электрическое сопротивление меди 1,62·10-8 Ом·м.
Ответ: qυ = 0,18 МВт/м³, tпов = 75ºС, α = 4,9 Вт/(м²·К).
Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf
22.60 Определить потерю теплоты на 1 м трубопровода диаметром d1/d2=150/165 мм, покрытого слоем изоляции толщиной δ=60 мм. Коэффициент теплопроводности трубы λ1=50 Вт/(м·К), а изоляции λ2=0,15 Вт/(м·К). Температура воды в трубопроводе tж1=90 ºС, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы α1=1000 Вт/(м²·К). Температура окружающего воздуха tж2=-15 ºС, коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху α2=8 Вт/(м²·К). Рассчитать также температуру внешней поверхности изоляции.
