22 Теплопроводность

22.11 Определить плотность теплового потока через стенку здания. Стенка выполнена из красного кирпича [λ_к=0,67 Вт/(м·К)] толщиной δ₂. Внутренняя поверхность стенки покрыта слоем штукатурки [λ_шт=1,16 Вт/(м·К)] толщиной δ₁. Температуры наружных поверхностей стенки t_c1 и t_c2. Определить также температуру в плоскости контакта слоев и построить график распределения температур по толщине стенки.

Какова будет плотность теплового потока при толщине стенки δ=δ₁+δ₂, если последняя будет выполнена из:

а) соснового бруса [λ_c=0,23 Вт/(м·К)];

б) шлакобетона [λ_шб=0,93 Вт/(м·К)]?

Исходные данные для решения задачи взять из табл.4.13.

Таблица 4.13

22.12 Стальной трубопровод с внутренним диаметром d₁ и наружным d₂ и коэффициентом теплопроводности λ=50 Вт/(м·К) покрыт слоем тепловой изоляции. Температура стенки внутри трубы t₁, а температура наружной поверхности слоя изоляции t₃. Определить необходимую толщину слоя изоляции из материала, указанного в табл. 2.1, при условии, что потери тепла с 1 погонного метра трубы не должны превышать величины q_l. Определить также температуру t₂ на поверхности трубы, соприкасающейся с тепловой изоляцией.

Какой толщины следовало бы взять слой изоляции, если бы при тех же условиях нужно было изолировать плоскую стенку шириной 1 м?

Исходные данные принимать по табл. 2.1. Теплофизические характеристики тепловой изоляции принимать по табл. 5 приложений задачника [7].

Таблица 2.1

22.13 Теплопроводность в многослойной плоской стенке

Теплота газообразных продуктов горения топлива передается через стенку котла кипящей воде. На поверхности стенки заданы граничные условия третьего рода.

Температура газов t_f1, ºC (графа 1); температура воды t_f2, ºC (графа 2); коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α₁, Вт/(м²·К) (графа 3); коэффициент теплоотдачи от стенке к воде α₂, Вт/(м²·К) (графа 4).

Требуется определить термические сопротивления R=1/α, м²·К, коэффициенты теплопередачи k, Вт/(м²·К) и количество теплоты q, Дж, передаваемое от газов к воде через 1 м² поверхности стенки в секунду для следующих случаев:

а) стенка стальная, совершенно чистая, толщина δ₂, мм (графа 6); λ₂=50 Вт/(м·К);

б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ₃, мм (графа 7); λ₃=2,0 Вт/(м·К);

в) случай (б), дополнительное условие: на поверхности накипи имеется слой масла толщиной δ₄, мм (графа 8); λ₄=0,1 Вт/(м·К);

г) случай (в), дополнительное условие: со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной δ₁, мм (графа 5); λ₁=0,2 Вт/(м·К).

Приняв количество теплоты для случая а) за 100%, определить в процентах количество теплоты для всех остальных слоев.

Определить температуру t_w, ºС, всех слоев стенки для случая г).

Таблица 3

22.14 Электронагреватель мощностью Q находится внутри фарфоровых труб, диаметр которых d_н×δ, а общая длина l. На внутренней поверхности труб температура t_c1. Трубы опущены в раствор, температура кипения которого t_k. Будет ли происходить кипение раствора на поверхности труб?

Таблица 1 — Исходные данные

22.16 Определить плотность теплового потока q, Вт/м², проходящего через стенку котла, если толщина ее δ₁=20 мм, коэффициент теплопроводности λ₁=50 Вт/(м·К); стенка покрыта слоем накипи толщиной δ₂=2 мм, λ₂=1 Вт/(м·К). Температура на поверхности накипи t₁=250 ºC, на наружной поверхности стенки — t₃=200 ºC. Найти температуру t₂ в плоскости соприкосновения слоев.

22.20 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Плоская стенка бака площадью 5 м² покрыта двухслойной изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной 8 мм, коэффициент теплопроводности 46,5 Вт/(м·К). Первый слой изоляции выполнен из асбозурита толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности 0,144 Вт/(м·К), второй — штукатурка толщиной 10 мм, коэффициент теплопроводности которой равен 0,698 Вт/(м·К). Температуры внутренней поверхности стенки бака 250 ºС, и внешней поверхности изоляции 50 ºС. Вычислить количество теплоты, теряемой баком, и построить график распределения температуры по сечению стенки с изоляцией.