22 Теплопроводность
22.181 Для цилиндрической стенки, имеющей три слоя футеровки (рис.1.4), необходимо рассчитать:
— погонную плотность теплового потока;
— количество теплоты, которое теряется через всю цилиндрическую стенку длиной l;
— значения температур на границе слоев.
В рассматриваемом примере температура внутренней поверхности t1, а температура наружной поверхности t4. Радиусы, характеризующие расположение слоев футеровки относительно оси цилиндра, равны соответственно r1; r2; r3; r4. Коэффициенты теплопроводности материалов, из которых выполнены слои футеровки, равны: λ1; λ2; λ3. Длина печи l.
Таблица 2
| Вариант 1 | ||||
| l, м | r1, м | r2, м | r3, м | r4, м |
| 4,2 | 1,67 | 1,9 | 1,97 | 2 |
| λ1, Вт/(м⸱К) | λ2, Вт/(м⸱К) | λ3, Вт/(м⸱К) | t1, ºС | t4, ºС |
| 2 | 0,84 | 0,18 | 1000 | 90 |
Ответ: ql=29834 Вт/м, Q=125303 Вт, t2=694 ºС, t3=489 ºС.
Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.
ВУЗ: УрФУ
Все задачи из: Расчеты по теплообмену УрФУ
22.182 Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.
В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и плотность ρм.
Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ. Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов.
Таблица 3
| Вариант 1 | |||
| tпеч, ºС | d, м | tнач, ºС | λ, Вт/(м⸱К) |
| 1420 | 0,11 | 20 | 42 |
| с, Дж/(кг⸱К) | ρ, кг/м³ | αΣ, Вт/(м²⸱К) | tпов, ºС |
| 712 | 7860 | 525 | 1200 |
Ответ: τ=557 c, tc=1118 ºС.
Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
ВУЗ: УрФУ
Все задачи из: Расчеты по теплообмену УрФУ
22.183 Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности плоской стенки, состоящий из трех слоев изоляции: внутреннего [δ1=10 мм, λ1=0,29 Вт/(м·К)], основного диатомитового кирпича [δ2=60 мм, λ2=0,14 Вт/(м·К)] и наружного штукатурного [δ3=5 мм, λ3=1,16 Вт/(м·К)].
22.184 Определить плотность теплового потока через стенку, состоящую из слоя стали (δ1=4 мм) и меди (δ2=1 мм), если температуры поверхностей стенки t1=60 ºC, t2=40 ºC, термическое сопротивление контакта R=0,02 (м·град)/Вт (λст=65 Вт/(м·град), λм=395 Вт/(м·град)). Определить температуру стальной стенки в месте контакта.
22.185 Определить количество теплоты, передаваемой за 1 ч через кирпичную стенку (λ=0,8 Вт/(м·град)) размером 5×2,5 м и толщиной 240 мм, если температуры поверхностей t1=40 ºC, t2=20 ºC. Построить график Т=Т(х).
22.186 Определить количество теплоты, передаваемой за 1 ч через стеклянную стенку (λ = 0,5 Вт/(м·град)) размером 1×0,5 м и толщиной 3 мм, если температуры поверхностей t1 = 15ºC, t2 = 20ºC. Построить график Т = Т(х).
22.187 Рассчитать толщину тепловой изоляции для трубопровода наружным диаметром 533 мм. Температура теплоносителя 150ºС, наружного воздуха -30ºС, удельная тепловая потеря 196 Вт/м, удельная теплопроводность материала изоляции 0,035 Вт/(м·).
22.188 Кирпичную стенку надо изолировать теплоизоляционными плитами из минеральной ваты на синтетическом вяжущем, теплопроводность материала которых λ = 0,0052 + 0,002t, Вт/(м·ºС), так, чтобы плотность теплового потока не превышала 400 Вт/м². Толщина кирпичной кладки 250 мм, теплопроводность ее λ = 0,7 Вт/(м·ºС). Определить толщину изоляции, если температуры на внешней поверхности кирпичной кладки и на внешней поверхности изоляции равны t1 и t2. Исходные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
| Вариант | t1, ºС | t2, ºС |
| 16 | 330 | 60 |
22.189 Обмуровка печи состоит из шамотного кирпича, диатомитовой засыпки и красного кирпича. Толщина слоев соответственно 120, 50 и 250 мм, коэффициенты теплопроводности материалов: λ1 = 0,9 Вт/(м·ºС), λ2 = 0,14 Вт/(м·ºС), λ3 = 0,65 Вт/(м·ºС). Определить плотность теплового потока и температуру на границах материальных слоев. Температуры на поверхностях конструкции t1 и t2 принять по табл. 1.
Таблица 1
| Вариант | t1, ºС | t2, ºС |
| 16 | 330 | 60 |
22.190 Определить температуру внутренней поверхности стенки холодильной камеры, выполненной из стали, если t1 = -30 ºC, t2 = 10 ºC ; α1 = 25 Вт/(м²·гр), α2 = 15 Вт/(м²·гр), λ = 65 Вт/(м·гр), δ = 1 мм.
Построить график Т = Т(х).
