14 Общее уравнение динамики

14.1 Три груза массы М каждый соединены нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный блок А. Два груза лежат на гладкой горизонтальной плоскости, а третий груз подвешен вертикально. Определить ускорение системы и натяжение нити в сечении ab. Массой нити и блока пренебречь.

Ответ: a=(1/3)g, T=(1/3)Mg.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

14.2 Решить предыдущую задачу с учетом массы блока, считая, что при движении грузов блок А вращается вокруг неподвижной оси. Масса блока – сплошного однородного диска – равна 2М.

Ответ: a=(1/4)g, T=(1/4)Mg.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

14.3 ЗАДАНИЕ Д-8

Общее уравнение динамики

Механическая система, состоящая из груза 1 весом Р₁, блоков 2 и 3 весом Р₂ и Р₃ соответственно и сплошного катка 4 весом Р₄, движется под действием сил тяжести. Радиус инерции блоков 2 и 3 — ρ₂ и ρ₃. Если в таблице радиус инерции блока не указан, блок следует считать полым цилиндром. Каток 4 движется по рельсу, наклоненному к горизонту под углом α без скольжения. Коэффициент трения качения k. Трением в осях пренебречь, проскальзывание невесомых нерастяжимых нитей отсутствует. С помощью общего уравнения динамики определить ускорение оси катка. Схемы механизмов приведены на рис. 8.1, 8.2, данные – в таблице Д-8.1.