10 Динамика материальной точки

10.41 Предохранительный выключатель паровых турбин состоит из пальца А массы m=0225 кг, помещенного в отверстии, просверленном в передней части вала турбины перпендикулярно оси, и отжимаемого внутрь пружиной; центр тяжести пальца отстоит от оси вращения вала на расстоянии l=8,5 мм при нормальной скорости вращения турбины n=1500 об/мин. При увеличении числа оборотов на 10% палец преодолевает реакцию пружины, отходит от своего нормального положения на расстояние х=4,5 мм, задевает конец рычага В и освобождает собачку С, связанную системой рычагов с пружиной, закрывающей клапан парораспределительного механизма турбины. Определить жесткость пружины, удерживающей тело А, т.е. силу, необходимую для сжатия ее на 1 см, считая реакцию пружины пропорциональной ее сжатию.

Ответ: с-89,2 Н/см.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

10.42 Точка массы  движется по эллипсу

х²/a²+y²/b²=1.

Ускорение точки параллельно оси y. При t=0 координаты точки были x=0, y=b, начальная скорость υ₀. Определить силу, действующую на движущуюся точку в каждой точке ее траектории.

Ответ: F_y=-m(υ₀²b⁴/a²y³).

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf