1 Плоская система сходящихся сил

1.1 Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами

Используя схему рис. П1.1а, определить равнодействующую системы сил.

Вариант 3
F₁, кН	F₂, кН	F₃, кН	F₄, кН	F₅, кН
20	5	10	15	10
α₁, град	α₂, град	α₃, град	α₄, град	α₅, град
0	60	75	150	210

1.2 Определить усилия натяжения S₁ и S₂ в нитях AB и BC, к которым подвешен груз силой тяжести G (рис.5.1). Исходные данные приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1 — Исходные данные

Вариант	β, град	γ, град	G, H
7	30	60	9

1.3 Определить реакции стержней АВ и СВ, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней можно пренебречь (рис.7.1). Данные для расчета по схеме приведены в табл.7.1.

Таблица 7.1 — Исходные данные

Номер схемы	Вариант	F₁, кН	F₂, кН
8	17	0,3	0,8

1.4 Два груза, в 10 Н и 5 Н, висящие на одной веревке, укреплены на ней в разных местах, причем больший груз висит ниже меньшего. Каково натяжение веревки, если верхний конец ее прикреплен к неподвижной точке?

Ответ: Т₁=10 Н, Т₂=15 Н.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

1.5 Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 18 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6 кН, сопротивление воды движению первой баржи – 6 кН, второй баржи – 4 кН и третьей – 2 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 2 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение – прямолинейное и равномерное?

Ответ: n₁=6, n₂=3, n₃=1.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

1.6 Однородное тело (диск) силой тяжести G (рисунок 1) удерживается в равновесии гладкой поверхностью и телом весом Q, подвешенным на канате ADB и перекинутым через блок D. Определить давление диска на поверхность, натяжение нити и вес тела Q.

Таблица 1 – Исходные данные

G, кН	α, град	β, град
2	45	30

Ответ: Т=1,46 кН, N=1,03 кН.

1.7 На кронштейне, состоящем из невесомых стержней АВ и ВС, скрепленных друг с другом и стеной шарнирами, укреплен в точке В блок (рисунок 1). Через блок перекинута нить DBE, один конец которой привязан к стене в точке D, а на другом подвешен груз G. Определить реакции стержней, пренебрегая размерами блока, если сила тяжести G=20 кН, углы α=30º и β=45º.

Ответ: R_AB=-18,62 кН, R_BC=6,38 кН.

1.8 На рисунках а, б и в, как и в предыдущей задаче, схематически изображены стержни, соединенные между собой, с потолком и стенами посредством шарниров. К шарнирным болтам B, F и K подвешены грузы Q=1000 H.

Определить усилия в стержнях для случаев

а) α=β=45º,

б) α=30º, β=60º,

в) α=60º, β=30º.

Ответ: а) S₁=S₂=707 H; б) S₁=577 H, S₂=-1154 H; в) S₁=-577 H, S₂=1154 H.

Объем документа — 5 страниц А4.

Учебник: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986.pdf

Все задачи из: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Москва 1986

1.9 Плоская сходящаяся система сил

Тело нагружено заданной силой Р. Определить реакции связей. Схемы заданий приведены на рис. 17. Для всех вариантов принять Р=1000 Н, α=30º, β=60º (угол α обозначен двумя дугами, β — одной). Величина расстояния значения не имеет.

Примечание: Задачу решить геометрическим (с помощью силового треугольника) и аналитическим способами.

1.10 Определить реакции связей, удерживающих узел С (шарнир С) или абсолютно твердое тело (однородный диск) в состоянии равновесия. Сила тяжести диска или подвешенного груза, или приложенные силы приведены в таблице исходных данных. Груз G или G₁ подвешен на канате, перекинутом через блок D.