11.16.25 ЗАДАНИЕ Д-5 Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Учитывается трение скольжения тела А и сопротивление качению тела D, катящегося без скольжения. Другими силами сопротивления и массами нерастяжимых нитей пренебрегаем. Требуется определить скорость и ускорение тела А в тот момент, когда оно пройдет путь S_A = S.

В задаче обозначено:

m_A, m_B, m_D, m_E — массы тел A, B, D, E;

R_B, r_B, R_D, r_D, R_E, r_E — радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;

ρ_B, ρ_D, ρ_E — радиусы инерции тел В, D, Е относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести;

α — угол наклона плоскости к горизонту;

f — коэффициент трения скольжения тела А;

k — коэффициент трения качения тела D.

Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Считать величину m равной 10 кг, g = 10 м/с².

Таблица Д-5

Продолжение таблицы Д-6