15.8.25 ЗАДАНИЕ Д-1 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки
Материальная точка M массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. Участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный. Угол наклона трубы α = 30º.
На участке АВ на материальную точку действует сила тяжести Р, постоянная сила (ее направление указано на рисунках) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости V груза (направлена сила против движения). Трением груза о трубу на участке АВ пренебрегаем.
В точке В материальная точка, не изменяя величины своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на нее действует сила тяжести P, сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная сила F, проекция которой FX на ось x приведена в таблице Д-1.
Известно расстояние AB = l или время t1 движения от точки А до точки В. Требуется найти закон движения материальной точки на участке BС: x = f (t).
Таблица Д-1
| Вариант 25 | |||||||||
| № варианта | Рис. | m, кг | V0, м/c | Q, Н | R, Н | μ | l, м | t1, с | FX, Н |
| 25 | 9 | 8 | 10 | 16 | μV² | 0,8 | 15 | — | -6cos2t |
ВУЗ: Московский Политех
