22.182.24 Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.

В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и плотность ρм.

Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ. Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов.

Таблица 3

Вариант 24
tпеч, ºС d, м tнач, ºС λ, Вт/(м⸱К)
1100 0,14 15 30
с, Дж/(кг⸱К) ρ, кг/м³ αΣ, Вт/(м²⸱К) tпов, ºС
690 7840 240 1040

Ответ: τ=2503 c, tc=1023 ºС.