22.182.19 Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.

В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и плотность ρм.

Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ. Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов.

Таблица 3

Вариант 19
tпеч, ºС d, м tнач, ºС λ, Вт/(м⸱К)
1250 0,16 15 37,2
с, Дж/(кг⸱К) ρ, кг/м³ αΣ, Вт/(м²⸱К) tпов, ºС
695 7850 372 1175

Ответ: τ=1769 c, tc=1141 ºС.