6.12 Кинематический анализ движения точки
Цель задачи: освоение методики аналитического исследования кинематики точки.
Постановка задачи
Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах: x=f1(t), y=f2(t).
1. Требуется определить уравнение траектории, построить траекторию движения точки.
2. Найти положение точки в момент времени t1.
3. Вычислить скорость точки в момент времени t1. Изобразить вектор скорости на рисунке.
4. Вычислить ускорение точки в момент времени t1. Изобразить вектор ускорения на рисунке.
5. Вычислить касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории в момент времени t1. Изобразить векторы касательного и нормального ускорений на рисунке. Отметить центр кривизны траектории — точку С.
Таблица К1
| № п/п | x=f1(t) | y=f2(t) | t |
| 3 | 3sin πt | 2cos 2πt | 1 |
(х, у — в сантиметрах, t — в секундах).
