8 Истечение жидкости через отверстия и насадки

8.1 Определить расход воды, проходящей через цилиндрический насадок (рис.1) длиной l=l1=0,1 м и диаметром d=0,1 м под напором Н=4 м.  Определить расход насадка при тех же условиях на длине . Определить расход того же насадка (d=0,1 м, l=0,4 м) при прежнем положении воды в резервуаре, но при избыточном давлении на свободной поверхности рм=117,7 кПа.Определить расход воды, проходящей через цилиндрический насадок (рис.1) длиной l=l1=0,1 м и диаметром d=0,1 м под напором Н=4 м. Определить расход насадка при тех же условиях на длине . Определить расход того же насадка (d=0,1 м, l=0,4 м) при прежнем положении воды в резервуаре, но при избыточном давлении на свободной поверхности рм=117,7 кПа.

Ответ: Q1=0,043 м³/с, Q2=0,057 м³/с, Q3=0,068 м³/с.


8.2 При истечении жидкости через отверстие диаметром d0=10 мм измерены: расстояние х=5,5 м, высота у=4 м, напор h=2 м и расход жидкости Q=0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ξ. Распределение скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь (рис.10.3). Какой параметр необходимо изменить в условии, чтобы расход увеличился на 30%?При истечении жидкости через отверстие диаметром d0=10 мм измерены: расстояние х=5,5 м, высота у=4 м, напор h=2 м и расход жидкости Q=0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ξ. Распределение скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивлением воздуха пренебречь (рис.10.3). Какой параметр необходимо изменить в условии, чтобы расход увеличился на 30%?

Ответ: ε=0,64, φ=0,97, μ=0,62, ξ=0,063.


8.3 В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека (рис.30), поступает расход воды Q=0,028 м³/с. В перегородке имеется отверстие диаметром d1=0,1 м. Из второго отсека вода выливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d2=0,075 м. Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека (рис.30), поступает расход воды Q=0,028 м³/с. В перегородке имеется отверстие диаметром d1=0,1 м. Из второго отсека вода выливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d2=0,075 м. Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.

Ответ: Н1=1,686 м, Н2=3,039 м.


8.4 Определить расход и скорость истечения нефти из бака через отверстие с острыми краями диаметром d, см, а также через коноидальный сходящийся насадок того же диаметра, если уровень поддерживается постоянным и равным Н, м. Кинематическая вязкость нефти v=2·10-4 м²/c.

Таблица 1 — Исходные данные

Вариантd, смН, м
75,03,6

Ответ: Q1=0,81·10-4 м³/c, υ1=4,02 м/c, Q2=0,66·10-4 м³/c, υ1=3,46 м/c .


8.5  Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d1, а затем постепенное расширение до d2. Истечение происходит под действием напора Н=3 м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1-1, если соотношение диаметров d2/d1=√2; атмосферное давление соответствует ha=750 мм рт.ст.; плотность жидкости ρ=1000 кг/м³. Найти напор Нкр, при котором абсолютное давление в сечении 1-1 будет равно нулю.

Указание. Уравнение Бернулли следует записать два раза, например для сечения 0-0 и 2-2, а затем для сечений 1-1 и 2-2.Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d1, а затем постепенное расширение до d2. Истечение происходит под действием напора Н=3 м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1-1, если соотношение диаметров d2/d1=√2; атмосферное давление соответствует ha=750 мм рт.ст.; плотность жидкости ρ=1000 кг/м³. Найти напор Нкр, при котором абсолютное давление в сечении 1-1 будет равно нулю. Указание. Уравнение Бернулли следует записать два раза, например для сечения 0-0 и 2-2, а затем для сечений 1-1 и 2-2.

Ответ: р1=0,012 МПа, Нкр=3,4 м.


8.6 Определить расход жидкости Q через внешний цилиндрический насадок диаметром d, при постоянном напоре H. Как изменится расход, если вместо насадка будет отверстие в тонкой стенке того же диаметра, что и насадок?

Таблица 1 — Исходные данные

Предпоследняя цифра номера зачетной книжкиd, ммН, м
1501

Ответ: Q1=0,00712 м³/c, Q2=0,00538 м³/c, Q1/Q2=1,3.


8.7 Какое избыточное давление рм воздуха нужно поддерживать в баке, чтобы его опорожнение происходило в два раза быстрее, чем при атмосферном давлении над уровнем воды; каким будет при этом время опорожнения бака? Диаметр бака D=0,9 м, его начальное заполнение Н=2,1 м. Истечение происходит через цилиндрический насадок диаметром d=30 мм, коэффициент расхода которого μ=0,82.Какое избыточное давление рм воздуха нужно поддерживать в баке, чтобы его опорожнение происходило в два раза быстрее, чем при атмосферном давлении над уровнем воды; каким будет при этом время опорожнения бака? Диаметр бака D=0,9 м, его начальное заполнение Н=2,1 м. Истечение происходит через цилиндрический насадок диаметром d=30 мм, коэффициент расхода которого μ=0,82.

Ответ: t1=718 c, рм=61746 Па, t2=359 c.


8.8 Определить начальную скорость истечения жидкости через отверстие диаметром d=20 мм из сосуда, заполненного слоями воды и масла (плотностью ρм=880 кг/м³) одинаковой высоты h=0,8 м. Сравнить полученный результат с начальной скоростью истечения для случаев, когда сосуд заполнен только водой или только маслом до уровня 2h.Определить начальную скорость истечения жидкости через отверстие диаметром d=20 мм из сосуда, заполненного слоями воды и масла (плотностью ρм=880 кг/м³) одинаковой высоты h=0,8 м. Сравнить полученный результат с начальной скоростью истечения для случаев, когда сосуд заполнен только водой или только маслом до уровня 2h.

Ответ: υн1=5,43 м/c, υн2=5,60 м/c, υн3=5,26 м/c.


8.9 Определить расход воды Q, проходящей через водоспускную трубу в бетонной плотине, если: напор над центром трубы H, диаметр трубы d, длина ее l (рис.6)Определить расход воды Q, проходящей через водоспускную трубу в бетонной плотине, если: напор над центром трубы H, диаметр трубы d, длина ее l (рис.6)

Таблица 1

ВариантН, мd, мL, м
0121,07

Ответ: Q=7,4 м³/c.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Методические указания


8.10 Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Напор над отверстием равен H. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ=0,025 (рис.12).Определить длину трубы l, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Напор над отверстием равен H. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ=0,025 (рис.12).

Таблица 2 — Исходные данные

ВариантН, мd, мм
1630

Ответ: l=12,2 м.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.