7 Режимы движения жидкости. Уравнение Бернулли.

7.1 Для размыва грунта в котловане применяется гидромонитор (рис.1). Диаметр выходного отверстия сопла d=0,06 м, диаметр трубопровода D=0,3 м, давление в трубопроводе рм=794,6 кПа. Определить скорость истечения воды и расход. Гидравлическими потерями пренебречь.Для размыва грунта в котловане применяется гидромонитор (рис.1). Диаметр выходного отверстия сопла d=0,06 м, диаметр трубопровода D=0,3 м, давление в трубопроводе рм=794,6 кПа. Определить скорость истечения воды и расход. Гидравлическими потерями пренебречь.

Ответ: V2=0,48 м/с, Q=1,4·10-3 м³/с.


7.2 Определить предельную высоту установки насоса (рис.1) над поверхностью воды в колодце hв. Насос перекачивает воду с температурой t=20ºC в количестве Q=0,05 м³/с. Длина всасывающего трубопровода lв=45 м, его диаметр d=0,2 м. Предельное давление перед входом в насос р2=2,354 кПа. Коэффициенты местных сопротивлений равны 4,0.Определить предельную высоту установки насоса (рис.1) над поверхностью воды в колодце hв. Насос перекачивает воду с температурой t=20ºC в количестве Q=0,05 м³/с. Длина всасывающего трубопровода lв=45 м, его диаметр d=0,2 м. Предельное давление перед входом в насос р2=2,354 кПа. Коэффициенты местных сопротивлений равны 4,0.

Ответ: hc=8,543 м.


7.3 Определить гидравлический радиус потока жидкости в канале прямоугольного сечения, если ширина потока b=80 см, уровень жидкости h=830 мм.Определить гидравлический радиус потока жидкости в канале прямоугольного сечения, если ширина потока b=80 см, уровень жидкости h=830 мм.

Ответ: R=0,129 м.


7.4 (Вариант 69) Определить диаметр d трубопровода, по которому подается жидкость Ж с расходом Q из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима, если известны кинематическая вязкость и массовый расход жидкости.

Таблица 3 — Исходные данные

Q, м3/cv·106
0,0940,5

Ответ : d=0,140 м.

Варианты задачи: 19, 18.

Методические указания


7.5 Определить диаметр трубопровода, по которому подаётся жидкость Ж с расходом Q, из условия получения в нём максимально возможной скорости при сохранения ламинарного режима. Температура жидкости t=20ºC.

Q, л/сЖидкость
3,5Бензин

Ответ : d=2,7 м.


7.6 (Вариант 69) Определить направление движения реальной жидкости и вид местного сопротивления в наклонном трубопроводе при следующих исходных данных для сечений 1-1 и 2-2: геометрические высоты сечений z1, z2; манометрические давления p1, p2; диаметры трубопровода d1=200 мм, d2=120 мм; расход жидкости Q, кинематический коэффициент вязкости жидкости v=10·10-6 м²/c, которому соответствует жидкость с плотностью ρ=850 кг/м³.Определить направление движения реальной жидкости и вид местного сопротивления в наклонном трубопроводе при следующих исходных данных для сечений 1-1 и 2-2: геометрические высоты сечений z1, z2; манометрические давления p1, p2; диаметры трубопровода d1=200 мм, d2=120 мм; расход жидкости Q, кинематический коэффициент вязкости жидкости v=10·10-6 м²/c, которому соответствует жидкость с плотностью ρ=850 кг/м³.

Таблица 1 — Исходные данные

z1, мz2, мр1, МПар2, МПаQ, м3/c
1,85,80,080,040,0035

Ответ: жидкость движется от сечения 1-1 к сечению 2-2, а местное сопротивление называется внезапным сужением потока.

Варианты задачи: 19, 18.

Методические указания


7.7 По трубопроводу диаметром d и длиной l движется жидкость Ж (рис.10). Чему равен напор Н, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t=20 ºC.

Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).По трубопроводу диаметром d и длиной l движется жидкость Ж (рис.10). Чему равен напор Н, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t, ºC. Указание. Воспользоваться формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).

Таблица 2 — Исходные данные

ВариантЖd, ммl, м
1Керосин20500

Ответ: H=2,956 м.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.


7.8 Истечение воды из бака A происходит по системе труб переменного сечения (рис.15). Пренебрегая сопротивлениями, определить скорость истечения, расход воды и построить пьезометрическую линию, если напор Н=5 м, а диаметры труб d1=100 мм, d2=150 мм, d3=125 мм, d4=75 мм. Напор сохраняется постоянным.Истечение воды из бака A происходит по системе труб переменного сечения (рис.15). Пренебрегая сопротивлениями, определить скорость истечения, расход воды и построить пьезометрическую линию, если напор Н=5 м, а диаметры труб d1=100 мм, d2=150 мм, d3=125 мм, d4=75 мм. Напор сохраняется постоянным.

Рис.15

Ответ: Q=0,04372 м³/c, V1=5,6 м/c, V2=2,5 м/c, V3=3,6 м/c, V4=9,9 м/c.


7.9 Из верхнего резервуара в нижний поступает вода при температуре t=40 ºC по новому стальному сифонному трубопроводу (рис.20) диаметром d=0,025 м, длиной l=14 м и расходом Q=5·10-4 м³/c. Расстояние от начала трубопровода до наивысшей точки сифона равно 4 м. Определить разность уровней Н в резервуарах и вакуум в наивысшей точке сифона при превышении ее отметки над уровнем воды в верхнем резервуаре h=2,5 м. Радиус закругления поворота Rп=d. Из верхнего резервуара в нижний поступает вода при температуре t=40 ºC по новому стальному сифонному трубопроводу (рис.20) диаметром d=0,025 м, длиной l=14 м и расходом Q=5·10-4 м³/c. Расстояние от начала трубопровода до наивысшей точки сифона равно 4 м. Определить разность уровней Н в резервуарах и вакуум в наивысшей точке сифона при превышении ее отметки над уровнем воды в верхнем резервуаре h=2,5 м. Радиус закругления поворота Rп=d.

Рис.20

Ответ: Н=1,752 м, рвак=29836 Па.


7.10 Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1=20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2=10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0=0,18 МПа; высота Н=1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе υ1 и на выходе из насадка υ2.Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1=20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2=10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0=0,18 МПа; высота Н=1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе υ1 и на выходе из насадка υ2.

Ответ: υ1=4,96 м/c, υ2=19,8 м/c.