6 Равновесие жидкости в движущихся сосудах
6.11 Цилиндрический сосуд (рис. 6.54) диаметром D=200 мм и высотой Н=300 мм движется вниз с ускорением a=0,5g. Определить силы давления жидкости на торцевые поверхности, если h=100 мм, жидкость – вода. Площадью отверстия в верхней торцовой поверхности пренебречь.
6.12 Закрытый заполненный водой сосуд диаметром D=300 мм и высотой Н=400 мм сообщается с атмосферой через малое отверстие, расположенное по оси сосуда в верхнем торце (рис. 6.53). Определить силу, действующую на верхнюю торцовую поверхность сосуда, и силу, разрывающую боковую поверхность по образующей, если угловая скорость вращения его относительно своей вертикальной оси ω=20 с-1.
6.13 На рисунке показан элемент одной из возможных схем гидроусилителя сцепления автомобиля (трактора). Масло под давлением р0=0,5 МПа подводится внутрь вала и затем через отверстие – в полость между двумя совместно вращающимися цилиндром А и поршнем Б, который может скользить вдоль вала. Давление масла, увеличенное благодаря действию центробежных сил, заставляет поршень перемещаться вправо и обеспечивает этим силу нажатия, необходимую для включения сцепления. Определить силу давления масла на поршень Б, если его диаметр D=120 мм, диаметр вала d=20 мм, частота вращения n=6000 об/мин, плотность ρм=920 кг/м³.
Ответ: F=9,2 кН.
Учебник: Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. Под ред. Б.Б. Некрасова.pdf
6.14 В сосуд высотой Н=0,3 м залита жидкость до уровня h=0,2 м. Определить, до какой угловой скорости можно раскрутить сосуд, с тем чтобы жидкость не выплеснулась из него, если его диаметр D=100 мм.
Ответ: ω=39,6 рад/c.
Учебник: Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. Под ред. Б.Б. Некрасова.pdf
6.15 Топливный бак автомобиля длиной L=0,6 м, шириной b=0,5 м и высотой Н=0,2 м движется с ускорением а. Определить минимальное количество топлива в баке, обеспечивающее его подачу без подсоса воздуха. Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его диаметр мал по сравнению с длиной бака, а расстояние от среза бензопровода до днища бака h.
Таблица 2 – Исходные данные
| Вариант | а, м/c2 | h, мм |
| 7 | 3,27 | 20 |
6.16 При отливке цилиндрической полой заготовки во вращающейся относительно вертикальной оси форме из-за действия сил тяжести нижний внутренний радиус r1 будет меньше верхнего внутреннего радиуса r2. Определить их разность, если высота отливки Н=0,5 м, форма вращается с угловой скоростью ω=200 с-1; ее диаметр D=200 мм и она в начальный момент заполнена на 30% своего объема.
Ответ: Δr=1,45 мм.
Учебник: Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. Под ред. Б.Б. Некрасова.pdf
6.17 Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (hC и lC), залитого в закрытый кузов автомобиля, при его тормозном ускорении a=g (рис. 6.23). Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: L=2,88 м, Н=1,2 м, h=1,0 м.
6.18 В закрытый кузов автомобиля залит бетонный раствор. Построить эпюру давления на дно кузова при торможении автомобиля с ускорением а=0,5g, если Н=1,2 м, L=3,0 м, h=1,0 м (рис. 6.23).
6.19 Закрытый призматический сосуд длиной L=2 м, высотой Н=1 м, шириной b=1 м, перемещающийся горизонтально с постоянным ускорением а=6 м/с², заполнен водой до высоты h=0,5 м. Определить силы давления на торцовые стенки А и В, если давление на свободной поверхности жидкости в сосуде р0и= 0,2·105 Па (рис. 6.19).
6.20 Цистерна диаметром D=2,4 м и длиной L=5,0 м, наполненная нефтью до высоты b=1,8 м, движется горизонтально с ускорением. Определить, при движении с каким ускорением и где в цистерне возникнет вакуумметрическое давление (рис. 6.22).
