5 Закон Архимеда. Плавание тел
5.11 Песок доставляется на деревянной шаланде, которая имеет вертикальные борта и площадь в плане F=50 м². Масса шаланды m=32 т. Определить, сможет ли пройти шаланда:
а) в порожнем состоянии;
б) с массой песка m=50 т, если наименьшая глубина по фарватеру h=1,38 м.
ВУЗ: ТОГУ
5.12 Вода, находящаяся под избыточным давлением р, заполняет резервуар через трубу диаметром d (рис.6). Определить минимально необходимый диаметр шарообразного поплавка, обеспечивающего автоматическое закрытие клапана при наполнении резервуара, если известны размеры a и b. Весом поплавка и рычага пренебречь.
Таблица 2
| Предпоследняя цифра шифра | р, МПа | d, мм | а, мм | b, мм |
| 1 | 0,50 | 100 | 200 | 1000 |
Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
ВУЗ: ТОГУ
5.13 В смывном бачке плавает поплавок диаметром D, глубина погружения поплавка под уровень воды (осадка) H, плечо рычага до шарнира L, длина рычага от шарнира до клапана Х=2 см. Диаметр запирающего поршня 0,5 см (совпадает с диаметром подводящей трубки), давление воды в водопроводе р. Необходимо определить неизвестные параметры в момент прекращения подачи воды из водопровода (вода из водопровода не будет поступать тогда, когда сила давления рычага на поршень будет больше силы давления на этот же поршень воды).
Таблица 8 – Данные к задаче 5.8
| Вариант | Н, см | D, см | р, ат | L, см |
| 5 | 10 | 11 | ? | 14 |
5.14 Определить минимальную площадь льдины при сохранении плавучести с одним человеком массой m=40 кг, если относительная плотность льда δ=0,9, толщина Н=0,30 м, плотность воды ρв=1000 кг/м³.
5.15 На баржу — площадку прямоугольного сечения нагружены круглые лесоматериалы (рис. 5.35). Определить угол крена баржи при боковом ветре, давление которого равно 279 Па, при следующих исходных данных: длина баржи L=78,0 м; ширина баржи В=15,0 м, высота борта Н=2,5 м, осадка порожнем Тп=0,34 м, высота штабелей лесоматериалов hл=3,2 м, длина штабелей Lл=70,0 м, масса лесоматериалов m=1200 т.
5.16 При измерении глубины воды в реке используют деревянный шест диаметром d=5 см и длиной L=5,0 м (рис. 5.31). Определить усилие, которое необходимо приложить к шесту при измерении глубины Н=4,0 м, если плотность древесины шеста ρ=600 кг/м³.
5.17 На бревне закреплен лесосплавной такелаж массой m=10 кг. Определить плотность древесины, при которой бревно потеряет плавучесть в пресной воде, если диаметр бревна D=0,22 м, длина бревна Lбр=6,1 м. Плотность материала такелажа ρт=7850 кг/м³. Такелаж находится в воде.
5.18 Для крепления знаков навигационной обстановки на водоемах используют мертвые якоря в виде железобетонных массивов (рис. 5.26). Определить силу давления массива на дно водоема, если его объем V=0,5 м³, а плотность железобетона ρжб=2400 кг/м³.
5.19 Определить объем древесины, необходимый для изготовления наплавной опоры, на которой находятся двое рабочих. Масса одного рабочего m=80 кг, плотность древесины ρдр=800 кг/м³. Опора плавает в пресной воде. Коэффициент запаса плавучести η=1,75.
5.20 В обычных условиях человек поднимает без труда стальную гирю массой m1=30 кг. Стальную гирю какой массы человек может поднять без труда под водой, если ρв=103 кг/м³; ρст=7,8·103 кг/м³?
Ответ: m=33,8 кг.
