4 Силы давления жидкости на криволинейные стенки

4.1 На повороте водовода установлен раструбный отвод (рис.1) диаметром d=0,6 м, с углом β=30ºС. Рассчитать силу R, передаваемую на бетонный упор, если давление в водоводе 1 МПа.На повороте водовода установлен раструбный отвод (рис.1) диаметром d=0,6 м, с углом β=30ºС. Рассчитать силу R, передаваемую на бетонный упор, если давление в водоводе 1 МПа.

Ответ: рВ=0,05 МПа, рм=0.


4.2 В плоской вертикальной стенке резервуара, наполненного водой, есть прямоугольное отверстие высотой a и шириной b, перекрываемой полуцилиндрической крышкой ABC (рис.2). Верхняя кромка этого отверстия находится на глубине H под уровнем воды в резервуаре.

Определить величину и линию действия силы избыточного гидростатического давления, действующей на цилиндрическую поверхность крышки ABC.В плоской вертикальной стенке резервуара, наполненного водой, есть прямоугольное отверстие высотой a и шириной b, перекрываемой полуцилиндрической крышкой ABC (рис.2). Верхняя кромка этого отверстия находится на глубине H под уровнем воды в резервуаре. Определить величину и линию действия силы избыточного гидростатического давления, действующей на цилиндрическую поверхность крышки ABC.

Таблица 1 — Исходные данные для расчета

ВариантН, мR, мb, м
040,51,0

Ответ: P=45,2 кН.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.


4.3 На повороте водовода установлен раструбный отвод (рис.13) диаметром d=0,6 м, с углом β=30º. Рассчитать силу R, передаваемую на бетонный упор, если давление в водоводе 1 МПа. На повороте водовода установлен раструбный отвод (рис.13) диаметром d=0,6 м, с углом β=30º. Рассчитать силу R, передаваемую на бетонный упор, если давление в водоводе 1 МПа.

Ответ: R=146 кН.


4.4 Шар диаметром D наполнен жидкостью. Уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к шару, установился на высоте H от оси шара. Определить силу давления на боковую половину внутренней поверхности шара (рис.5). Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления.Шар диаметром D наполнен жидкостью. Уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к шару, установился на высоте H от оси шара. Определить силу давления на боковую половину внутренней поверхности шара (рис.5). Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления.

Таблица 1 — Исходные данные 

ВариантЖН, мD, мм
1Бензин3500

Ответ: F=4289 Н.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.


4.5 Сварной цилиндрический резервуар с двумя полусферическими днищами полностью заполнен жидкостью. С помощью насоса в нем создано избыточное давление в верхней точке ризб.

Найти:

а) горизонтальную силу, отрывающую днище от цилиндрической части резервуара;

б) горизонтальную силу, отрывающую левую половину резервуара от правой (см. сеч. А-А);Сварной цилиндрический резервуар с двумя полусферическими днищами полностью заполнен жидкостью. С помощью насоса в нем создано избыточное давление в верхней точке ризб. Найти: а) горизонтальную силу, отрывающую днище от цилиндрической части резервуара; б) горизонтальную силу, отрывающую левую половину резервуара от правой (см.сеч.А-А);

Ответ: Рх=80425 Н, РхА-А=204905 Н.


4.6 Круглое отверстие в вертикальной стенке резервуара, заполненного жидкостью, закрыто полусферической крышкой, закрепленной с помощью болтов.

Избыточное давление над жидкостью р0изб.

Найти:

а) общую горизонтальную силу, отрывающую болты;

б) общую вертикальную силу, срезающую болты.

Плотности жидкостей взять из условия предыдущей задачи.

Построение тел давления и выбор знаков пояснить чертежами и схемами, а также формулами и комментариями.Круглое отверстие в вертикальной стенке резервуара, заполненного жидкостью, закрыто полусферической крышкой, закрепленной с помощью болтов. Избыточное давление над жидкостью р0изб. Найти: а) общую горизонтальную силу, отрывающую болты; б) общую вертикальную силу, срезающую болты. Плотности жидкостей взять из условия предыдущей задачи. Построение тел давления и выбор знаков пояснить чертежами и схемами, а также формулами и комментариями.

Таблица 1 — Исходные данные

№ вар.Жидкостьр0изб, МПаН, мR, м
5-1вода0,1030,5

Ответ: Рх=101603 Н, Pz=65987 H.


4.7 Поворотный цилиндрический затвор, имеющий в сечении вырез, закрывает прямоугольное отверстие в плотине длиной L в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, и шириной D.

Найти суммарную силу, действующую со стороны воды на затвор.

Построение тел давления и выбор знаков пояснить чертежами и схемами, а также формулами и комментариями.Поворотный цилиндрический затвор, имеющий в сечении вырез, закрывает прямоугольное отверстие в плотине длиной L в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, и шириной D. Найти суммарную силу, действующую со стороны воды на затвор. Построение тел давления и выбор знаков пояснить чертежами и схемами, а также формулами и комментариями.

Таблица — Исходные данные

№ вар.h, мL, мR, м
6-1240,5

Ответ: PΣ=84580 H.


4.8 Закрытый резервуар заполнен дизельным топливом, температура которого 20 ºС. В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие (D×b), закрытое полуцилиндрической крышкой. Она может повернуться вокруг горизонтальной оси A. Мановакуумметр MV показывает манометрическое давление рм или вакуум рв. Глубина топлива над крышкой равна Н. Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме показать векторы действующих сил.Закрытый резервуар заполнен дизельным топливом, температура которого 20 ºС. В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие (D×b), закрытое полуцилиндрической крышкой. Она может повернуться вокруг горизонтальной оси A. Мановакуумметр MV показывает манометрическое давление рм или вакуум рв. Глубина топлива над крышкой равна Н. Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме показать векторы действующих сил.

Таблица 4 — Исходные данные

Вариантрм, кПаD, мb, мН, м
111,40,941,700,96

Ответ: F=15458 H.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.


4.9 Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу внутренним диаметром d (рис.4.1). Резервуар заполнен мазутом, плотность которого ρ=900 кг/м³.

Требуется определить:

1 Высоту поднятия мазута h в трубе при  повышении температуры на t, ºC.

2 Усилие, отрывающее крышку резервуара при подъеме мазута на высоту h за счет его разогрева.

Коэффициент температурного расширения мазута принять равным βt=0,00072 1/ºC.Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу внутренним диаметром d (рис.4.1). Резервуар заполнен мазутом, плотность которого ρ=900 кг/м³.  Требуется определить:  1 Высоту поднятия мазута h в трубе при  повышении температуры на t, ºC.  2 Усилие, отрывающее крышку резервуара при подъеме мазута на высоту h за счет его разогрева.  Коэффициент температурного расширения мазута принять равным βt=0,00072 1/ºC.

Таблица — Исходные данные

D, мН, мd, ммt, ºCg, м/c2
1,31,2100259,81

Ответ: h=4,968 м, Pz=60,4 кН.


4.10 Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда диаметром D, заполненного жидкостью Ж (рис.1). Показание манометра в точке его присоединения — рм. Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления. Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда диаметром D, заполненного жидкостью Ж (рис.1). Показание манометра в точке его присоединения - рм. Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления.

Таблица 1 

ВариантЖрм, МПаD, мма, мм
1Нефть0,5 (изб.)1000700

Ответ: Р=395972 Н.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.