4 Пространственная система сил

4.1 (Вариант 1) Найти реакции опор пространственной конструкции. Схемы конструкций представлены на рис.0-9. Необходимые для расчета данные приведены в таблице С2. В точке А в задаче 3 расположен подпятник, в остальных — шаровой шарнир. В точке В во всех задачах — цилиндрический шарнир (подшипник).Найти реакции опор пространственной конструкции. Схемы конструкций представлены на рис.0-9. Необходимые для расчета данные приведены в таблице С2. В точке А в задаче 3 расположен подпятник, в остальных - шаровой шарнир. В точке В во всех задачах - цилиндрический шарнир (подшипник).

Таблица С2 

Р1, кНР2, кНР3, кНα1, градα2, градα3, града, м
6046030450,5

Ответ: ХА=3 кН, RC=3,23 кН, ZB=1,9 кН, ZA=-7,53 кН, YB=-1,11 кН, YA=-2,90 кН.


4.2 (Вариант 1244) Плита, весом Р, нагружена сосредоточенными силами S и Q (положительное направление векторов сил соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному).

Определить реакции в сферическом и цилиндрических шарнирах, а также реакции в невесомых стержнях.Плита, весом Р, нагружена сосредоточенными силами S и Q (положительное направление векторов сил соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному).  Определить реакции в сферическом и цилиндрических шарнирах, а также реакции в невесомых стержнях.

 

Таблица 1 – Исходные данные 

Р, кНАВ, смα, градS, кНВС, см
125015-446

Продолжение таблицы 1 

β, градQ, кНCD, смDE, см№ схемы
20730184


4.3 (Вариант 15) Задача С.7. Определение реакций опор твердого тела

Найти реакции конструкции. Схемы конструкций показаны на рис. 44-46. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 14.Задача С.7. Определение реакций опор твердого тела Найти реакции конструкции. Схемы конструкций показаны на рис. 44-46. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 14.

Таблица 14 – Исходные данные 

Силы, кНРазмеры, см
QTGabcRr
3-2602040205

Ответ: RA=1,778 кН, RB=1,391 кН, Р=0,650 кН.

Объем документа — 4 страницы формата А4.

Варианты задачи: 30, 18, 2.


4.4 Пространственная сходящаяся система сил

Для заданной пространственной стержневой системы найти усилия в стержнях. Схемы заданий – на рис. 18. Для всех вариантов: Р=2000 Н, АВ=4 м, АС=3 м, AD=6 м.

Примечания: 1. При проецировании сил на оси координат обозначения требуемых углов произвольны.

2. При проецировании силы, идущей вдоль диагонали параллелепипеда, на оси координат рекомендуется использовать правило двойного проецирования.Пространственная сходящаяся система сил  Для заданной пространственной стержневой системы найти усилия в стержнях. Схемы заданий – на рис. 18. Для всех вариантов: Р=2000 Н, АВ=4 м, АС=3 м, AD=6 м.  Примечания: 1. При проецировании сил на оси координат обозначения требуемых углов произвольны.  2. При проецировании силы, идущей вдоль диагонали параллелепипеда, на оси координат рекомендуется использовать правило двойного проецирования.

Ответ: SC=2685 H, SB=2883 H, SD=4799 H, стержень AD сжат, а стержни AB и AC растянуты.


4.5 Пространственная произвольная система сил

Вал редуктора установлен на двух подшипниках – радиальном и радиально – упорном. Определить реакции в подшипниках и величину силы F1 (для вариантов 1-12) или силы T (для вариантов 13-24). Схемы заданий приведены на рис. 21. Принять F=4 кН, d=100 мм, d1=250 мм (для вариантов 1-12),  (для вариантов 13-24) а=100 мм, α=30º. Принять Fr=0,372F; Fa=0,2126F.Пространственная произвольная система сил  Вал редуктора установлен на двух подшипниках – радиальном и радиально – упорном. Определить реакции в подшипниках и величину силы F1 (для вариантов 1-12) или силы T (для вариантов 13-24). Схемы заданий приведены на рис. 21. Принять F=4 кН, d=100 мм, d1=250 мм (для вариантов 1-12),  (для вариантов 13-24) а=100 мм, α=30º. Принять Fr=0,372F; Fa=0,2126F.

Ответ: ХА=1,801 кН, ZA=1,350 кН, ХВ=4,797 кН, YB=0,850 кН, ZB=1,362 кН, RA=2,251 кН, RB=4,987 кН, Т=1 кН.


4.6 (Вариант 2) Задача С.2. Равновесие вала

К валу со шкивами радиусов R, r, установленному в радиально – упорном и радиальном подшипниках A и B приложены силы P, Q, G. Сила Q расположена в плоскости шкива радиуса R и направлена по касательной к его окружности. Размеры, углы и величины сил Q, G приведены в табл. 1.2.

Определить величину силы P при равновесии вала, а также реакции подшипников A и D.

Указания

При вычислении момента силы Q относительно координатных осей, перпендикулярных оси вала, удобно разложить ее на две составляющие, расположенные в плоскости диска и параллельные этим осям. Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы параллельна или пересекает ее.Задача С.2. Равновесие вала  К валу со шкивами радиусов R, r, установленному в радиально – упорном и радиальном подшипниках A и B приложены силы P, Q, G. Сила Q расположена в плоскости шкива радиуса R и направлена по касательной к его окружности. Размеры, углы и величины сил Q, G приведены в табл. 1.2.  Определить величину силы P при равновесии вала, а также реакции подшипников A и D.  Указания  При вычислении момента силы Q относительно координатных осей, перпендикулярных оси вала, удобно разложить ее на две составляющие, расположенные в плоскости диска и параллельные этим осям. Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы параллельна или пересекает ее.

Таблица 1.2 – Исходные данные 

а, мb, мc, мr, мR, мα, градQ, HG, H
0,40,40,20,10,430100200

Ответ: P=400 H, RA=258 H, RB=528 H.


4.7.0 (Вариант 11) РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4

Равновесие пространственной системы сил

Однородная прямоугольная плита ABCD веса G закреплена в точке A и B цилиндрическим шарниром и поддерживается в горизонтальном положении тросом KC (вар. 12) и KD (вар. 13) или невесомым стержнем KD (вар. 9-11, 17), расположенным в вертикальной плоскости и образующим с горизонтальной плоскостью плиты угол β. В вар. 14 плита опирается на острие в точке E. На плиту действует сосредоточенная нагрузка F, образующая угол α с плоскостью плиты. Определить реакции шарниров A и B и натяжение троса T или усилие в невесомом стержне S. Необходимые линейные размеры, углы, величины сил приведены в табл. 4.1.РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №4  Равновесие пространственной системы сил  Однородная прямоугольная плита ABCD веса G закреплена в точке A и B цилиндрическим шарниром и поддерживается в горизонтальном положении тросом KC (вар. 12) и KD (вар. 13) или невесомым стержнем KD (вар. 9-11, 17), расположенным в вертикальной плоскости и образующим с горизонтальной плоскостью плиты угол β. В вар. 14 плита опирается на острие в точке E. На плиту действует сосредоточенная нагрузка F, образующая угол α с плоскостью плиты. Определить реакции шарниров A и B и натяжение троса T или усилие в невесомом стержне S. Необходимые линейные размеры, углы, величины сил приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1- Исходные данные к расчетной работе №4 

Номер
схемы
Линейные
размеры, м
Силы, НПлоскость,
в которой
лежит сила F
Углы, º
H1H2KDFG

11
2,0
4,0
3,0
2,0
3,5
2,0
10
15
30
30
35
40
Параллельна
плоскости
Bxz
30
30
30
60
60
60


4.8 (Вариант 531) Тема «Пространственная система сил»

На горизонтальный вал насажены колесо 1 радиусом r1=20 см, колесо 2 радиусом r2=30 см и прикреплен перпендикулярно оси вала (параллельно оси х) рычаг СD длиной l=20 см. К одному колесу приложена сила F, образующая с горизонталью угол α1, а к другому – сила Т2, образующая с вертикалью угол α2; к рычагу приложена вертикальная сила Р (рис. 4, схемы 4 – 7). Пренебрегая весом вала, колес и рычага, определить силу Р, при которой вал находится в равновесии, а также реакции подшипников А и В.Тема «Пространственная система сил»   На горизонтальный вал насажены колесо 1 радиусом r1=20 см, колесо 2 радиусом r2=30 см и прикреплен перпендикулярно оси вала (параллельно оси х) рычаг СD длиной l=20 см. К одному колесу приложена сила F, образующая с горизонталью угол α1, а к другому – сила Т2, образующая с вертикалью угол α2; к рычагу приложена вертикальная сила Р (рис. 4, схемы 4 – 7). Пренебрегая весом вала, колес и рычага, определить силу Р, при которой вал находится в равновесии, а также реакции подшипников А и В.

Таблица 3 

Номер
условия
Номер
схемы
(рис. 4)
Расстояния, мСилы, НУглы, град
abcFT2α1α2
251,41,51,41000300060

Ответ: Р=610,30 Н, RАХ=-1405,81 Н, RAZ=-1317,40 Н, RА=1926,62 Н, RВХ=665,61 Н, RВZ=557,10 Н, RВ=867,98 Н.