3 Силы давления жидкости на плоские стенки

3.1 Определить силу давления воды на прямоугольный щит (рис.1) и положение центра давления. Глубина воды перед щитом h1=3м, за щитом  h2=1,8м, ширина щита В=3м. Найти начальное усилие Т, которое нужно приложить к тросу, направленному под углом 45º к щиту, если масса щита m=50 кг.Трением в шарнире О пренебречь. Превышение шарнира над горизонтом воды а=0,3 м. Угол наклона щита к горизонту 60º.Определить силу давления воды на прямоугольный щит (рис.1) и положение центра давления. Глубина воды перед щитом h1=3м, за щитом h2=1,8м, ширина щита В=3м. Найти начальное усилие Т, которое нужно приложить к тросу, направленному под углом 45º к щиту, если масса щита m=50 кг.Трением в шарнире О пренебречь. Превышение шарнира над горизонтом воды а=0,3 м. Угол наклона щита к горизонту 60º.

Ответ: Р=97,8кН, l2=3,118м, Т=521кН.

Методические указания


3.2  Донное отверстие плотины перекрыто плоским прямоугольным щитком h×b, верхняя кромка которого шарнирно прикреплена к плотине.

1 Какое усилие необходимо приложить к канату, чтобы открыть щит при следующих данных: уровень воды перед плотиной Н=4 м, высота щита h=1 м, ширина b=2 м, угол между направлением каната и горизонтом α=45º (рис.10.2).

2 Построить эпюру давления на щитокДонное отверстие плотины перекрыто плоским прямоугольным щитком h×b, верхняя кромка которого шарнирно прикреплена к плотине. 1 Какое усилие необходимо приложить к канату, чтобы открыть щит при следующих данных: уровень воды перед плотиной Н=4 м, высота щита h=1 м, ширина b=2 м, угол между направлением каната и горизонтом α=45º (рис.10.2). 2 Построить эпюру давления на щиток

Ответ: Q=342 кН.


3.3 Для хранения бензина в гараже, служит резервуар (рис.6). Высота столба бензина Н=5 м. Плотность бензина ρ=725 кг/м³. Для возможности осмотра резервуара в процессе его эксплуатации имеется лаз, который закрывается крышкой. Диаметр лаза D=0,8 м. Расстояние от его центра тяжести до дна h=0,9 м. Крышка прикрепляется болтами, количество болтов . Определить диаметр болтов, прикрепляющих крышку лаза, если допускаемое напряжение на разрыв для болтов а=15 МПа.Для хранения бензина в гараже, служит резервуар (рис.6). Высота столба бензина Н=5 м. Плотность бензина ρ=725 кг/м³. Для возможности осмотра резервуара в процессе его эксплуатации имеется лаз, который закрывается крышкой. Диаметр лаза D=0,8 м. Расстояние от его центра тяжести до дна h=0,9 м. Крышка прикрепляется болтами, количество болтов . Определить диаметр болтов, прикрепляющих крышку лаза, если допускаемое напряжение на разрыв для болтов а=15 МПа.

Ответ: d=0,014 м.

Методические указания


3.4 Прямоугольная (b·d) квадратная (d·d) либо круглая (φ·d) крышка люка закрывает отверстие в плоской наклонной стенке водоема.

Найти силу давления воды на крышку, а также расстояние уцд от точки О до центра давления цд.

Плотность воды — 1000 кг/м³.Прямоугольная (b·d) квадратная (d·d) либо круглая (φ·d) крышка люка закрывает отверстие в плоской наклонной стенке водоема. Найти силу давления воды на крышку, а также расстояние уцд от точки О до центра давления цд. Плотность воды - 1000 кг/м³.

№ вар.Форма крышкиа, мd, мb, мα, град
3-1круг11-60

Ответ: Р=10,0 кН, уцд=1,542 м.

Пример оформления

Варианты задачи: 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 3-11,

3-12, 3-133-14, 3-15, 3-16, 3-17, 3-18, 3-19, 3-20, 3-21, 3-22,

3-23, 3-24, 3-25, 3-26, 3-273-28, 3-29, 3-30.

Методические указания


3.5 Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,5 м, показания вакуумметра рвак=0,08 МПа и манометра рм=0,1 МПа.Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,5 м, показания вакуумметра рвак=0,08 МПа и манометра рм=0,1 МПа.

Ответ: F=35,3 кН.

Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. Под ред. Б.Б. Некрасова.


3.6 В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами a и b, перекрываемое плоским щитом, шарниром закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис.4.1).

Требуется определить вес груза G  на конце рычага длиной l, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня H.В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами a и b, перекрываемое плоским щитом, шарниром закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис.4.1). Требуется определить вес груза G на конце рычага длиной l, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня H.

Таблица 4.1 — Исходные данные

Варианта, мb, мН, мl, м
00,40,52,01,0

Ответ: Р=3532 Н, G=731 Н.

Пример оформления

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Методические указания


3.7 Цилиндрический резервуар емкостью Н=6,2 м заполнен водой на высоту Н=6,2 м, диаметр резервуара . Определить силу давления воды на боковую стенку.Цилиндрический резервуар емкостью Н=6,2 м заполнен водой на высоту Н=6,2 м, диаметр резервуара . Определить силу давления воды на боковую стенку.

Ответ: Р=320532 Н.


3.8 Круглый горизонтальный резервуар (рис.3.1), имеющий диаметр D и длину L, заполнен жидкостью, плотность которой ρ. Манометр, установленный на уровне верхней образующей, показывает избыточное давление р.

Круглый горизонтальный резервуар (рис.3.1), имеющий диаметр D=3,5 м и длину L=12 м, заполнен жидкостью, плотность которой ρ=950 кг/м³. Манометр, установленный на уровне верхней образующей, показывает избыточное давление рм=0,045 МПа.

Требуется определить:

1. Горизонтальную силу гидростатического давления Px, действующую на круглый торец резервуара.

2. Расстояние e, на которое отстоит линия действия горизонтальной силы от оси резервуара.

3. Вертикальную силу Pz, действующую на верхнюю половину резервуара.

Таблица 1 – Исходные данные 

Последняя цифра шифраD, мр, МПаρ, кг/м3L, м
010,017503

Ответ: Рх=11 кН, е=0,034 м, Pz=32 кН.

Пример оформления

Варианты задачи: 123456789.

Методические указания


3.9 На какой глубине должна находиться опора щита O (рис.1), чтобы при h1>4,2 м он открывался автоматически, если: а) h2=1,8 м; угол β=30º; б) h2=2,5 м; β=45º.На какой глубине должна находиться опора щита O (рис.1), чтобы при h1>4,2 м он открывался автоматически, если: а) h2=1,8 м; угол β=30º; б) h2=2,5 м; β=45º.

Указание. Весом щита пренебречь.

Ответ: а) hD=2,62 м; б) hD=2,49 м.


3.10 Квадратное отверстие со стороной h=1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m, на плече х=1,3 м.

Определить величину массы груза, необходимую для удержаний глубины воды в резервуаре Н=2,5 м, если величина а=0,5 м.Квадратное отверстие со стороной h=1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m, на плече х=1,3 м. Определить величину массы груза, необходимую для удержаний глубины воды в резервуаре Н=2,5 м, если величина а=0,5 м.

Ответ: m=1,6 т.

Методические указания