3 Силы давления жидкости на плоские стенки

3.1 Определить силу давления воды на прямоугольный щит (рис.1) и положение центра давления. Глубина воды перед щитом h1=3м, за щитом  h2=1,8м, ширина щита В=3м. Найти начальное усилие Т, которое нужно приложить к тросу, направленному под углом 45º к щиту, если масса щита m=50 кг.Трением в шарнире О пренебречь. Превышение шарнира над горизонтом воды а=0,3 м. Угол наклона щита к горизонту 60º.Определить силу давления воды на прямоугольный щит (рис.1) и положение центра давления. Глубина воды перед щитом h1=3м, за щитом h2=1,8м, ширина щита В=3м. Найти начальное усилие Т, которое нужно приложить к тросу, направленному под углом 45º к щиту, если масса щита m=50 кг.Трением в шарнире О пренебречь. Превышение шарнира над горизонтом воды а=0,3 м. Угол наклона щита к горизонту 60º.

Ответ: Р=97,8кН, l2=3,118м, Т=521кН.


3.2  Донное отверстие плотины перекрыто плоским прямоугольным щитком h×b, верхняя кромка которого шарнирно прикреплена к плотине.

1 Какое усилие необходимо приложить к канату, чтобы открыть щит при следующих данных: уровень воды перед плотиной Н=4 м, высота щита h=1 м, ширина b=2 м, угол между направлением каната и горизонтом α=45º (рис.10.2).

2 Построить эпюру давления на щитокДонное отверстие плотины перекрыто плоским прямоугольным щитком h×b, верхняя кромка которого шарнирно прикреплена к плотине. 1 Какое усилие необходимо приложить к канату, чтобы открыть щит при следующих данных: уровень воды перед плотиной Н=4 м, высота щита h=1 м, ширина b=2 м, угол между направлением каната и горизонтом α=45º (рис.10.2). 2 Построить эпюру давления на щиток

Ответ: Q=342 кН.


3.3 Для хранения бензина в гараже, служит резервуар (рис.6). Высота столба бензина Н=5 м. Плотность бензина ρ=725 кг/м³. Для возможности осмотра резервуара в процессе его эксплуатации имеется лаз, который закрывается крышкой. Диаметр лаза D=0,8 м. Расстояние от его центра тяжести до дна h=0,9 м. Крышка прикрепляется болтами, количество болтов . Определить диаметр болтов, прикрепляющих крышку лаза, если допускаемое напряжение на разрыв для болтов а=15 МПа.Для хранения бензина в гараже, служит резервуар (рис.6). Высота столба бензина Н=5 м. Плотность бензина ρ=725 кг/м³. Для возможности осмотра резервуара в процессе его эксплуатации имеется лаз, который закрывается крышкой. Диаметр лаза D=0,8 м. Расстояние от его центра тяжести до дна h=0,9 м. Крышка прикрепляется болтами, количество болтов . Определить диаметр болтов, прикрепляющих крышку лаза, если допускаемое напряжение на разрыв для болтов а=15 МПа.

Ответ: d=0,014 м.


3.4 Прямоугольная (b·d) квадратная (d·d) либо круглая (φ·d) крышка люка закрывает отверстие в плоской наклонной стенке водоема.

Найти силу давления воды на крышку, а также расстояние уцд от точки О до центра давления цд.

Плотность воды — 1000 кг/м³.Прямоугольная (b·d) квадратная (d·d) либо круглая (φ·d) крышка люка закрывает отверстие в плоской наклонной стенке водоема. Найти силу давления воды на крышку, а также расстояние уцд от точки О до центра давления цд. Плотность воды — 1000 кг/м³.

Ответ: Р=7003 Н, уцд=1,542 м.


3.5 Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,5 м, показания вакуумметра рвак=0,08 МПа и манометра рм=0,1 МПа.Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,5 м, показания вакуумметра рвак=0,08 МПа и манометра рм=0,1 МПа.

Ответ: F=35,3 кН.


3.6 В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами a и b, перекрываемое плоским щитом, шарниром закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис.4.1).

Требуется определить вес груза G  на конце рычага длиной l, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня H.В боковой вертикальной стенке резервуара есть прямоугольное отверстие с размерами a и b, перекрываемое плоским щитом, шарниром закрепленным верхней стороной на горизонтальной оси, вокруг которой он может вращаться против часовой стрелки (рис.4.1). Требуется определить вес груза G на конце рычага длиной l, жестко прикрепленного к щиту, который позволил бы щиту открываться при достижении водой в резервуаре уровня H.

Таблица 4.1 — Исходные данные

Варианта, мb, мН, мl, м
00,40,52,01,0

Ответ: Р=3532 Н, G=731 Н.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Методические указания


3.7 Цилиндрический резервуар емкостью Н=6,2 м заполнен водой на высоту Н=6,2 м, диаметр резервуара . Определить силу давления воды на боковую стенку.Цилиндрический резервуар емкостью Н=6,2 м заполнен водой на высоту Н=6,2 м, диаметр резервуара . Определить силу давления воды на боковую стенку.

Ответ: Р=320532 Н.


3.8 Круглый горизонтальный резервуар (рис.3.1), имеющий диаметр D=3,5 м и длину L=12 м, заполнен жидкостью, плотность которой ρ=950 кг/м³. Манометр, установленный на уровне верхней образующей, показывает избыточное давление рм=0,045 МПа.

Требуется определить:

1 Горизонтальную силу гидростатического давления Px, действующую на круглый торец резервуара.

2 Расстояние e, на которое отстоит линия действия горизонтальной силы от оси резервуара.

3 Вертикальную силу Pz, действующую на верхнюю половину резервуара.Круглый горизонтальный резервуар (рис.3.1), имеющий диаметр D=3,5 м и длину L=12 м, заполнен жидкостью, плотность которой ρ=950 кг/м³. Манометр, установленный на уровне верхней образующей, показывает избыточное давление рм=0,045 МПа.

Ответ: Рх=590 кН, Pz=2038 кН, е=0,116 м.


3.9 На какой глубине должна находиться опора щита O (рис.1), чтобы при h1>4,2 м он открывался автоматически, если: а) h2=1,8 м; угол β=30º; б) h2=2,5 м; β=45º.На какой глубине должна находиться опора щита O (рис.1), чтобы при h1>4,2 м он открывался автоматически, если: а) h2=1,8 м; угол β=30º; б) h2=2,5 м; β=45º.

Указание. Весом щита пренебречь.

Ответ: а) hD=2,62 м; б) hD=2,49 м.


3.10 Квадратное отверстие со стороной h=1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m, на плече х=1,3 м.

Определить величину массы груза, необходимую для удержаний глубины воды в резервуаре Н=2,5 м, если величина а=0,5 м.Квадратное отверстие со стороной h=1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m, на плече х=1,3 м.  Определить величину массы груза, необходимую для удержаний глубины воды в резервуаре Н=2,5 м, если величина а=0,5 м.

Ответ: m=1,6 т.