22 Теплопроводность

22.11 (Вариант 07) Определить плотность теплового потока через стенку здания. Стенка выполнена из красного кирпича [λк=0,67 Вт/(м·К)] толщиной δ2. Внутренняя поверхность стенки покрыта слоем штукатурки [λшт=1,16 Вт/(м·К)] толщиной δ1. Температуры наружных поверхностей стенки tc1 и tc2. Определить также температуру в плоскости контакта слоев и построить график распределения температур по толщине стенки.

Какова будет плотность теплового потока при толщине стенки δ=δ12, если последняя будет выполнена из:

а) соснового бруса [λc=0,23 Вт/(м·К)];

б) шлакобетона [λшб=0,93 Вт/(м·К)]?

Исходные данные для решения задачи взять из табл.4.13.

Таблица 4.13

δ2, ммδ1tc1, ºСtc2, ºС
25050100


22.12 Стальной трубопровод с внутренним диаметром d1 и наружным d2 и коэффициентом теплопроводности λ=50 Вт/(м·К) покрыт слоем тепловой изоляции. Температура стенки внутри трубы t1, а температура наружной поверхности слоя изоляции t3. Определить необходимую толщину слоя изоляции из материала, указанного в табл. 2.1, при условии, что потери тепла с 1 погонного метра трубы не должны превышать величины ql. Определить также температуру t2 на поверхности трубы, соприкасающейся с тепловой изоляцией.

Какой толщины следовало бы взять слой изоляции, если бы при тех же условиях нужно было изолировать плоскую стенку шириной 1 м?

Исходные данные принимать по табл. 2.1. Теплофизические характеристики тепловой изоляции принимать по табл. 5 приложений задачника [7].

Таблица 2.1

Вариант 16
d1, мм d2, мм Материал
изоляции
t1, ºС t3, ºС ql, Вт/м
100 110 асбест 200 35 1300


22.13 Теплопроводность в многослойной плоской стенке

Теплота газообразных продуктов горения топлива передается через стенку котла кипящей воде. На поверхности стенки заданы граничные условия третьего рода.

Температура газов tf1, ºC (графа 1); температура воды tf2, ºC (графа 2); коэффициент теплоотдачи от газов к стенке α1, Вт/(м²·К) (графа 3); коэффициент теплоотдачи от стенке к воде α2, Вт/(м²·К) (графа 4).

Требуется определить термические сопротивления R=1/α, м²·К, коэффициенты теплопередачи k, Вт/(м²·К) и количество теплоты q, Дж, передаваемое от газов к воде через 1 м² поверхности стенки в секунду для следующих случаев:

а) стенка стальная, совершенно чистая, толщина δ2, мм (графа 6); λ2=50 Вт/(м·К);

б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3, мм (графа 7); λ3=2,0 Вт/(м·К);

в) случай (б), дополнительное условие: на поверхности накипи имеется слой масла толщиной δ4, мм (графа 8); λ4=0,1 Вт/(м·К);

г) случай (в), дополнительное условие: со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной δ1, мм (графа 5); λ1=0,2 Вт/(м·К).

Приняв количество теплоты для случая а) за 100%, определить в процентах количество теплоты для всех остальных слоев.

Определить температуру tw, ºС, всех слоев стенки для случая г).

Таблица 3

Вариант 16
tf1, ºC tf2, ºC α2,
Вт/(м²·К)
α2,
Вт/(м²·К)
δ1, мм δ2, мм δ3, мм δ4, мм
575 110 55 2200 2 22 8 0,5


22.14 Электронагреватель мощностью Q находится внутри фарфоровых труб, диаметр которых dн×δ, а общая длина l. На внутренней поверхности труб температура tc1. Трубы опущены в раствор, температура кипения которого tk. Будет ли происходить кипение раствора на поверхности труб?

Таблица 1 — Исходные данные 

ВариантQ, кВтdн×δ, ммl, мtc1, ºCtк, ºC
б0,8322×24,6132127,2


22.15 Тепловыделяющий стержень ядерного реактора имеет   теплопроводность 4 Вт/(м·К) и диаметр 12 мм. Найти поверхностную плотность теплового потока для стержня и температуру на его поверхности, температура на оси стержня  1000°С,  а  мощность  внутренних источников теплоты 2·108 Вт/м³.

Ответ: q = 0,6 МВт/м², tпов = 550ºС.

Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf


22.16 Определить плотность теплового потока q, Вт/м², проходящего через стенку котла, если толщина ее δ1=20 мм, коэффициент теплопроводности λ1=50 Вт/(м·К); стенка покрыта слоем накипи толщиной δ2=2 мм, λ2=1 Вт/(м·К). Температура на поверхности накипи t1=250 ºC, на наружной поверхности стенки — t3=200 ºC. Найти температуру t2 в плоскости соприкосновения слоев.


22.17 Стальной трубопровод диаметром d1/d2=100 мм/110 мм с коэффициентом теплопроводности λ1 покрыт изоляцией в 2 слоя одинаковой толщины δ23=50 мм, причем первый слой имеет коэффициент теплопроводности λ2, второй λ3.

Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м трубы, если температура внутренней поверхности t1, а наружной поверхности изоляции t4. Определить температуру на границе соприкосновения слоев t3. Как изменится величина тепловых потерь с 1 м трубопровода, если слой изоляции поменять местами, т.е. слой с большим коэффициентом λ наложить непосредственно на поверхность трубы? Данные выбрать из табл. 7.

Таблица 7

Вариант 00
λ1, Вт/(м⸱К) λ2, Вт/(м⸱К) λ3, Вт/(м⸱К) t1, °С t4, °С
50 0,06 0,12 250 50

Ответ: а) ql=89,6 Вт/м, t3=96,3 ºС; б) q′l=105,7 Вт/м, t′3=159,3 ºС; в) после перемены местами слоев тепловой изоляции потери тепла теплопроводом увеличатся на 18,0 %.

Варианты задачи: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Методические указания.pdf


22.18 Предложить оптимальную конструкцию двухслойной тепловой изоляции паропровода диаметром d2/d1, если толщины слоев одинаковы δ23, температура внутренней поверхности трубы t1, наружной поверхности изоляции t4. Коэффициенты теплопроводности материала трубы λ1=55 Вт/(м·К), одного из слоев изоляции λ2, другого λ3. Для решения задачи рассмотреть различные случаи расположения изоляции (1-2-3, 1-3-2), определить потери теплоты с единицы длины паропровода и температуры на границе соприкосновения слоев для каждого случая. Построить графики изменения температуры в слоях изоляции.

Таблица 4.14 – Исходные данные

Вариант 14
d1,мм d2,мм δ, мм t1, ºC t4, ºC λ2 λ3
Вт/(м·К)
100 108 40 120 -30 0,55 0,03

Варианты задачи: 41, 95.

ВУЗ: КемТИПП


22.19 Труба из стали диаметром 8 × 0,2 мм включена торцами в электрическую  цепь  и  нагревается  постоянным  током  силой 25 А.  Найти
мощность внутренних источников теплоты, если удельное электрическое сопротивление   трубы  принять  постоянным и  равным   0,9·10-6 Ом·м.

Ответ: qυ = 23,48 МВт/м³.

Учебник: Авчухов В.В. Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассообмена Москва 1986.pdf


22.20 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Плоская стенка бака площадью 5 м² покрыта двухслойной изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной 8 мм, коэффициент теплопроводности 46,5 Вт/(м·К). Первый слой изоляции выполнен из асбозурита толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности 0,144 Вт/(м·К), второй — штукатурка толщиной 10 мм, коэффициент теплопроводности которой равен 0,698 Вт/(м·К). Температуры внутренней поверхности стенки бака 250 ºС, и внешней поверхности изоляции 50 ºС. Вычислить количество теплоты, теряемой баком, и построить график распределения температуры по сечению стенки с изоляцией.