22 Теплопроводность

22.1 При работе сушильной камеры ее стенки толщиной δ, выполненные из слоя красного кирпича и слоя строительного войлока, имели температуру tc1 и tc2 на внутренней и внешней поверхностях, соответственно. Увеличение толщины войлока на Δδ уменьшило тепловые потери вдвое и снизило tc2 на Δt при неизменной tc1. Определить толщину кирпичного слоя и максимальные температуры войлока в обоих случаях. Коэффициенты теплопроводности кирпича λк, Вт/(м·К) и войлока λв, Вт/(м·К) принять постоянными величинами.

Таблица 1

δ, ммtc1, ºCtc2, ºCλк, Вт/(м•К))λв, Вт/(м•К))Δδ, ммΔt, ºC
320130300,810,0522013

Ответ: tc3.2=17ºC, δк=0,3104 м, tc2.1=62,5ºC, tc2.2=84,7ºC.


22.2 Температура воздуха в аудитории tж1, а внешнего воздуха — tж2. Вычислить тепловые потери из аудитории, если наружная стена (δ, L, H, окон нет) из кирпичной кладки, а коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях соответственно α1, α2.

Таблица 1

tж1, ºСtж2, ºСδ, мL, мН, мα1, Вт/(м2•К)α2, Вт/(м2•К)
20-200,5535,215,3

Ответ: Q=71 Вт.


22.3 Температура верхней поверхности льда на озере равна -10 ºС; плотность теплового потока через лед 28,1 Вт/м², а теплопроводность льда λл=2,25 Вт/(м·К).

Определить максимальную толщину слоя льда, который может образоваться в этих условиях.

Ответ: δмакс=0,800 м.


22.4 Определить потери тепла через кладку камеры сгорания толщиной δст=0,45 м, площадью F=8 м2. Кладка выполнена в виде плоской стенки из шамотного кирпича, коэффициент теплопроводности которого λст,Вт/(м·К) связан с температурой зависимостью λст=0,84+0,0006t.

Температура газов в камере сгорания t1, температура холодного воздуха t2=20ºC. Коэффициенты теплоотдачи со стороны газов и воздуха соответственно α1 и α2.

Таблица 1 — Исходные данные

Вариантt1, ºCα1, Вт/(м2·К)α2, Вт/(м2·К)
114005028

Ответ: Q=26,5 кВт.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Методические указания


22.5 Определить потери теплоты паропроводом (наружный диаметр d, длина l) при движении по нему насыщенного водяного пара давлением p. Для изоляции паропровода имеется МА, кг материала А и  материала МБ, кг. Как изменятся тепловые потери, если слой изоляции поменять местами? При расчете температуру паропровода можно принять равной температуре пара, температуру наружной поверхности изоляции tиз=45…50ºС.

Таблица 1

d, мl, мр, МПаМА, кгМатериал АМБ, кгМатериал Б
0,183152,0141Совелит300Новоазбозурит

Ответ: q′l=180 Вт/м, q″l=207 Вт/м, при замене слоев изоляции местами потери паропровода возрастут.


22.6 Теплопровод покрыт двумя слоями изоляции, имеющими одинаковую толщину δ. Средний диаметр второго слоя dm2 в n  раз больше среднего диаметра первого слоя dm1, а коэффициент теплопроводности изоляции второго слоя в  раз меньше коэффициента теплопроводности первого слоя. На сколько процентов изменится потеря тепла (линейная плотность теплового потока q, Вт/пог.м), если при неизменных температурах наружной и внутренней поверхностей слои изоляции поменять местами.

Таблица 1 – Числовые данные к задачам контрольной работы №2 

Предпоследняя цифра шифраn
11,4

Ответ: После перемены местами слоев тепловой изоляции потери тепла теплопроводом уменьшатся на 41 %.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Методические указания


22.7 Стенка холодильника, состоящая из наружного слоя изоляционного кирпича толщиной δ1=250 мм и внутреннего слоя совелита толщиной δ2=200 мм, имеет температуру наружной поверхности tст1 и внутренней tст3. Коэффициенты теплопроводности материала слое соответственно равны λ1=0,24 Вт/(м·К) и λ2=0,09 Вт/(м·К). Определить плотность теплового потока через стенку и температурные градиенты в отдельных слоях. Представить график распределения температуры по толщине стенки.

Таблица 2 – Числовые данные к задачам контрольной работы №2 

Вариантtст1, ºСtст3, ºС
130-8

Ответ: q=11,6 Вт/м, tст2=18ºС, gradt1=48 ºС/м, gradt2=130 ºС/м.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Методические указания


22.8 Стенки металлической камеры площадью F=2 м² покрыты слоем изоляции. Температура внутренней поверхности стенки t1=700 ºC, наружной поверхности изоляции t3=300 ºC, толщина стенки и изоляции соответственно δ1=0,02 м и δ2=0,1 м.

Определить потерю тепла и температуру между стенками.

Коэффициенты теплопроводности λ1 и λ2 принять по среднему значению температуры стенки и изоляции.

Материал стенок: металлической — сталь 15, изоляции — асбест.

Ответ: Q=1838 Вт.


22.9 Поверхность нагрева состоит из плоской стальной стенки толщиной δ. По одну сторону стенки движется горячая вода, средняя температура которой tж1, по другую — вода со средней температурой tж2 или воздух, средняя температура которого tв2. Определить для обоих случаев плотность теплового потока q (Вт/м²) и коэффициент теплопередачи, а также значения температур на обоих поверхностях стенки. Найти изменение удельного теплового потока Δq для первого случая, если с каждой стороны стальной стенки появится накипь толщиной в 1 мм.

Коэффициенты теплопроводности стали λст=45 Вт/(м·К), а накипи λнак=0,6 Вт/(м·К). Коэффициенты теплоотдачи для горячей воды к стенке для обоих случаев αж1, от стенки к воде αж2, а от стенки к воздуху αв2.

Параметры выбрать из таблицы 5.

Таблица 5

δ,
мм
tж1,
ºС
tж2,
ºС
tв2,
ºС
αж1,
Вт/(м2·К)
αж2,
Вт/(м2·К)
αв2,
Вт/(м2·К)
812050302200110025


22.10 Определить потерю теплоты кирпичной обмуровки котла площадью F=10 м², толщиной δ=250 мм и температурой с внутренней и наружной стороны обмуровки tc1 и tc2, если температура газов и воздуха tж1=600 ºС и tж2=30 ºС, коэффициент теплоотдачи от газов и воздуха α1=20 Вт/(м²·К) и α2=8 Вт/(м²·К), а коэффициент теплопроводности обмуровки λ=0,7 Вт/(м·К). Изобразить схему теплопередачи графически.

Ответ: Q=10260 Вт.