2 Геометрические характеристики плоских сечений

2.1 (Вариант 22092) Для заданного поперечного сечения (рис. 2.3) вычислить геометрические характеристики Jх, Jy, Wx, Wy, ix, iу относительно главных центральных осей.

При расчете принять b1 = k1b; b2 = k2b; b3 = k3b .

Значения коэффициентов k1, k2, k3 и вид поперечного сечения выбираем по табл. 2.1 в соответствии с заданным вариантом расчета.

Все геометрические характеристики вычислить через параметр сечения b.Для заданного поперечного сечения (рис. 2.3) вычислить геометрические характеристики Jх, Jy, Wx, Wy, ix, iу относительно главных центральных осей. При расчете принять b1 = k1b; b2 = k2b; b3 = k3b . Значения коэффициентов k1, k2, k3 и вид поперечного сечения выбираем по табл. 2.1 в соответствии с заданным вариантом расчета. Все геометрические характеристики вычислить через параметр сечения b.

Таблица 2.1

Номер схемы по табл. 2.1 Значения коэффициентов
k1 k2 k3
II 1,1 0,9 1,4
В корзину – 200 RUB

ВУЗ: ПГУ

2.2 (Вариант 165456) Для заданного в табл. П.5 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рис. П.7), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (zc и yc); 3) определить направление главных центральных осей (u и υ); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.Для заданного в табл. П.5 поперечного сечения, состоящего из швеллера и равнобокого уголка или двутавра и равнобокого уголка, или из швеллера и двутавра (рис. П.7), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (zc и yc); 3) определить направление главных центральных осей (u и υ); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси. При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками.

Таблица П.5

Тип сечения по рис. П.7 Швеллер Равнобокий уголок
VI 20 90×90×6

Варианты задачи: 186891.

В корзину – 150 RUB

2.3 Определение геометрических характеристик плоских сечений

Дано поперечное сечение стержня (рис. 3.11).

Требуется:

  1. Начертить заданное поперечное сечение в масштабе, проставить размеры в сантиметрах.
  2. Определить координаты центра тяжести сечения и провести горизонтальную и вертикальную центральные оси.
  3. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно проведенных центральных осей.
  4. Определить положение главных центральных осей инерции и показать их на чертеже.
  5. Вычислить величины главных центральных моментов инерции.
  6. Определить величины главных центральных радиусов инерции сечения.Определение геометрических характеристик плоских сечений Дано поперечное сечение стержня (рис. 3.11). Требуется: Начертить заданное поперечное сечение в масштабе, проставить размеры в сантиметрах. Определить координаты центра тяжести сечения и провести горизонтальную и вертикальную центральные оси. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно проведенных центральных осей. Определить положение главных центральных осей инерции и показать их на чертеже. Вычислить величины главных центральных моментов инерции. Определить величины главных центральных радиусов инерции сечения.

Таблица 2.3

Вариант Прямоугольник Номер

швеллера
9 24×4 33
В корзину – 200 RUB

2.4 Расчёт геометрических характеристик плоских поперечных сечений

Сечение составлено из стандартных прокатных профилей

Требуется:

– Определить положение центра тяжести C.

– Найти значения осевых IХс, IYc и центробежного IXсYс моментов инерции относительно центральных осей ХС и YC.

– Определить положение главных центральных осей инерции U и V (угол α поворота осей ХС и YC).

– Найти значения осевых Iu, Iv и центробежного Iuv моментов инерции относительно главных центральных осей U и V.

– Найти значения главных радиусов инерции imax, imin;

– Вычертить сечение в масштабе и указать на нём все оси и размеры.Расчёт геометрических характеристик плоских поперечных сечений Сечение составлено из стандартных прокатных профилей Требуется: – Определить положение центра тяжести C. – Найти значения осевых IХс, IYc и центробежного IXсYс моментов инерции относительно центральных осей ХС и YC. – Определить положение главных центральных осей инерции U и V (угол α поворота осей ХС и YC). – Найти значения осевых Iu, Iv и центробежного Iuv моментов инерции относительно главных центральных осей U и V. – Найти значения главных радиусов инерции imax, imin; – Вычертить сечение в масштабе и указать на нём все оси и размеры.

Таблица 6 – Исходные данные к заданию 3

Вариант Уголок равнобокий № профиля Швеллер № профиля
034 14 14
В корзину – 200 RUB

Методические указания.pdf

ВУЗ: РГАЗУ

2.5 Определение геометрических характеристик составного симметричного сечения из стандартных профилей

Для симметричного сечения из стандартных профилей (табл. 5) требуется:

а) определить положение центра тяжести сечения;

б) определить главные центральные моменты инерции IXc, IYc;

в) определить момент сопротивления WXc относительно оси изгиба Х.

Исходные данные взять из табл. 4. Размеры стандартных профилей (двутавр, швеллер, не равнополочный уголок) взять из таблиц сортамента.Определение геометрических характеристик составного симметричного сечения из стандартных профилей Для симметричного сечения из стандартных профилей (табл. 5) требуется: а) определить положение центра тяжести сечения; б) определить главные центральные моменты инерции IXc, IYc; в) определить момент сопротивления WXc относительно оси изгиба Х. Исходные данные взять из табл. 4. Размеры стандартных профилей (двутавр, швеллер, не равнополочный уголок) взять из таблиц сортамента.

Таблица 4 – Исходные данные для задачи 2

Вариант Швеллер Не равнополочный уголок Полоса, мм
186 14а 140×90×8 150×4
В корзину – 300 RUB

ВУЗ: ИРНИТУ

2.6 (Вариант 213201) Поперечное сечение элемента строительной конструкции состоит из двух прокатных профилей (рис. 3.7).

Требуется:

  1. Определить положение центра тяжести сечения.
  2. Вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно осей zС и yС, проходящих через центр тяжести сечения.
  3. Определить положение главных центральных осей инерции u и v.
  4. Найти значения главных центральных моментов инерции сечения.
  5. Вычертить поперечное сечение в масштабе и указать все размеры и все оси координат, в том числе и главные центральные оси.

Данные взять из табл. 3.4.Поперечное сечение элемента строительной конструкции состоит из двух прокатных профилей (рис. 3.7). Требуется: Определить положение центра тяжести сечения. Вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно осей zС и yС, проходящих через центр тяжести сечения. Определить положение главных центральных осей инерции u и v. Найти значения главных центральных моментов инерции сечения. Вычертить поперечное сечение в масштабе и указать все размеры и все оси координат, в том числе и главные центральные оси.

Таблица 3.4

Схема Номер швеллера Равнополочный уголок
1 18 125×125×12

Примечание. Размеры равнополочного уголка приведены в мм.

В корзину – 200 RUB

ВУЗ: ТГАСУ

2.7 (Вариант 42094) Для заданного поперечного сечения (рис. 2.3) вычислить геометрические характеристики Jх, Jy, Wx, Wy, ix, iу относительно главных центральных осей.

При расчете принять b1 = k1b; b2 = k2b; b3 = k3b .

Значения коэффициентов k1, k2, k3 и вид поперечного сечения выбираем по табл. 2.1 в соответствии с заданным вариантом расчета.

Все геометрические характеристики вычислить через параметр сечения b.Для заданного поперечного сечения (рис. 2.3) вычислить геометрические характеристики Jх, Jy, Wx, Wy, ix, iу относительно главных центральных осей. При расчете принять b1 = k1b; b2 = k2b; b3 = k3b . Значения коэффициентов k1, k2, k3 и вид поперечного сечения выбираем по табл. 2.1 в соответствии с заданным вариантом расчета. Все геометрические характеристики вычислить через параметр сечения b.

Таблица 2.1

Номер схемы по табл. 2.1 Значения коэффициентов
k1 k2 k3
IV 1,1 0,9 1,4
В корзину – 200 RUB

ВУЗ: ПГУ