2 Произвольная плоская система сил

2.11 Определить реакции связей балки АВ, изображенной на рисунке. Груз G подвешен на канате, перекинутом через блок D и прикреплен к балке в указанной точке.Определить реакции связей балки АВ, изображенной на рисунке. Груз G подвешен на канате, перекинутом через блок D и прикреплен к балке в указанной точке.

Таблица 1 – Исходные данные 

ВариантG, кНМ, кН·мq, кН/ма, мα, градβ, град
041223045

Ответ: RA=4,993 кН, RB=11,432 кН. Знак «минус» означает, что направление реакции ХА противоположно показанной на рисунке 2.


2.12 Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела

На схеме показаны для каждого варианта три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл. 1) и размеры (м) во всех случаях одинаковы.

Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакции, указанная в табл. 1, имеет наименьший модуль.Задание С.1. Определение реакций опор твердого тела На схеме показаны для каждого варианта три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл. 1) и размеры (м) во всех случаях одинаковы. Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакции, указанная в табл. 1, имеет наименьший модуль.

Таблица 1 – Исходные данные 

ВариантР, кНМ, кН·мq, кН/мИсследуемая реакция
11062YA

Ответ: для схемы в) YA=7,04 кН, ХА=8,25 кН, RB=6,49 кН.

Объем документа — 6 страниц формата А4.


2.13  Задание С.3. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

Определить реакции опор, а также соединения С для того способа сочленения (шарнир или  скользящая заделка), при котором модуль реакции опоры А наименьший.Задание С.3. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)  Определить реакции опор, а также соединения С для того способа сочленения (шарнир или  скользящая заделка), при котором модуль реакции опоры А наименьший.

Таблица 1 – Исходные данные 

ВариантP1P2М, кН·мq, кН/мИсследуемая реакция
кН
1014,0-12,02,6RA

Ответ: ХС=9,898 кН, YC=0, RA=0,502 кН, RB=9,898 кН.

Объем документа — 9 страниц формата А4.


2.14 Плоская произвольная система сил

Тело нагружено заданными нагрузками Р, q, M. Определить реакции связей. Схемы заданий приведены на рис. 19. Для всех вариантов Р=20 кН, q=5 кН/м, М=10 кН·м, а=2 м, α=30º.

Примечания:
Обозначения нагрузок, размеров и углов см. на схемах в верхней и нижних частях рис. 19.Плоская произвольная система сил  Тело нагружено заданными нагрузками Р, q, M. Определить реакции связей. Схемы заданий приведены на рис. 19. Для всех вариантов Р=20 кН, q=5 кН/м, М=10 кН·м, а=2 м, α=30º.  Примечания: Обозначения нагрузок, размеров и углов см. на схемах в верхней и нижних частях рис. 19.

Ответ: ХА=17,321 кН, YA=15,000 кН, МА=22,321 кН·м.


2.15 Равновесие системы сил

Два тела связаны промежуточным шарниром и нагружены заданными нагрузками F, P, M. Определить реакции связей и реакции в промежуточном шарнире. Схемы заданий приведены на рис. 20. Для всех вариантов F=8 кН, Р=6 кН, М=4 кН·м, а=0,5 м, α=30º, β=60º.Равновесие системы сил  Два тела связаны промежуточным шарниром и нагружены заданными нагрузками F, P, M. Определить реакции связей и реакции в промежуточном шарнире. Схемы заданий приведены на рис. 20. Для всех вариантов F=8 кН, Р=6 кН, М=4 кН·м, а=0,5 м, α=30º, β=60º.

Ответ: ХА=3,634 кН, YA=3,817 кН, ХВ=10,562 кН, Х’В=-10,562 кН, Y’В=-0,183 кН, ХС=13,562 кН, YС=5,379 кН.


2.16  Для статически определимых рам, представленных на расчетных схемах, определить реакции опор.Для статически определимых рам, представленных на расчетных схемах, определить реакции опор.

Таблица 1 – Исходные данные 

Вариантq1, кН/мq2, кН/мF1, кНМ1, кН·мl1, мl2, м
73050604025

Ответ: ХА=60 кН, YА=560 кН, МА=3420 кН·м.


2.17 (Вариант 7) Определить моменты сил Р1, Р2, Р3 относительно точки  (рис.1.1). Исходные данные приведены в табл.1.1.Определить моменты сил Р1, Р2, Р3 относительно точки  (рис.1.1). Исходные данные приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1 

а, мb, мс, мα, градP1, HP2, HP3, H
13221091418

Ответ: МА1)=27 Н·м, МА2)=-49 Н·м, МА3)=18 Н·м.


2.18  Конструкция состоит из жесткого угольника и балки, которые в точке С свободно опираются друг на друга (рис. С2.7). Внешними связями, наложенными на конструкцию, является в точке А шарнир (рис. С2.7); в точке В шарнир (рис. С2.7); в точке D невесомый стержень DD′ (рис. С2.7). На каждую конструкцию действуют пара сил с моментом М=40 кН·м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q=10 кН/м и еще две силы. Численная величина их, направления и точки приложения указаны в табл. С2а. В табл. С2 указан участок действия распределенной нагрузки. Требуется определить реакции связей в точках А, В, С и в точке D, а=0,4 м.Конструкция состоит из жесткого угольника и балки, которые в точке С свободно опираются друг на друга (рис. С2.7). Внешними связями, наложенными на конструкцию, является в точке А шарнир (рис. С2.7); в точке В шарнир (рис. С2.7); в точке D невесомый стержень DD′ (рис. С2.7). На каждую конструкцию действуют пара сил с моментом М=40 кН·м; равномерно распределенная нагрузка интенсивности q=10 кН/м и еще две силы. Численная величина их, направления и точки приложения указаны в табл. С2а. В табл. С2 указан участок действия распределенной нагрузки. Требуется определить реакции связей в точках А, В, С и в точке D, а=0,4 м.

Таблица С2а 

СилыНагруженный
участок
F1=10 кНF3=30 кН
Номер
условия
Точка приложенияα1ºТочка приложенияα3º
3L90Е60CL

Ответ: N=30 кН, ХА=15 кН, YA=56 кН, RD=38,3 кН, YB=1,2 кН, ХВ=12,4 кН.


2.19 (Вариант 10) Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.

Таблица 3 – Исходные данные 

F, кНМ, кН·мq, кН/ма, мb, мс, м№ схемы
75101,41,71,35

Ответ: ХА=0, YA=34 кН, YВ=4 кН.


2.20 (Вариант 10) В шарнирно – стержневой конструкции определить реакцию в стержне -k- (рисунок 7, таблица 4).В шарнирно – стержневой конструкции определить реакцию в стержне -k- (рисунок 7, таблица 4).

Таблица 4 – Исходные данные 

F, НF1, На, ммb, ммс, мм№ схемы
5020170140605

Ответ: Rk=125 Н (стержень k растянут).