2 Произвольная плоская система сил

2.1 РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ

Определить реакции связей для балок, изображенных на рисунке.

Примечание: каждый вариант включает в себя две схемы балок.

Двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в точке А и опирается на каток в точке В. На балку действует вертикальная сила Р=1 кН, приложенная в точке D, равномерно распределённая вертикальная нагрузка на участке FC интенсивностью q=1 кН/м. Длины участков: АD=1 м, АС=1 м, ВС=1 м. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки.РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ  Определить реакции связей для балок, изображенных на рисунке.  Примечание: каждый вариант включает в себя две схемы балок.  Двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в точке А и опирается на каток в точке В. На балку действует вертикальная сила Р=1 кН, приложенная в точке D, равномерно распределённая вертикальная нагрузка на участке FC интенсивностью q=1 кН/м. Длины участков: АD=1 м, АС=1 м, ВС=1 м. Определить реакции опор, пренебрегая весом балки.

Балка АВ  длиной l заделана правым концом в стену. На балку действует распределённая вертикальная нагрузка интенсивностью q=1 кН/м и пара сил, момент которой равен М=1 кН·м. Определить реакцию стены.Балка АВ  длиной l заделана правым концом в стену. На балку действует распределённая вертикальная нагрузка интенсивностью q=1 кН/м и пара сил, момент которой равен М=1 кН·м. Определить реакцию стены.


2.2 РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ (общий случай)

Найти реакции связей рамы, схема которой представлена на рисунке.

Определить реакцию опоры  и реакцию стержня.Найти реакции связей рамы, схема которой представлена на рисунке.  Определить реакцию опоры  и реакцию стержня.

Ответ: RB=2 кН, YA=1,5 кН, ХА=1,13 кН.


2.3 (Вариант 7) Определить реакции в опорах А и В балки (рис. 2.1). Опора  шарнирно — неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 2.1.Определить реакции в опорах А и В балки (рис. 2.1). Опора шарнирно - неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 

а, мb, мс, мd, мα, градР1, НР2, НР3, Н
132421091418

Ответ: RB=9,2 Н, RA=5,3 H.


2.4 (Вариант 7) Определить реакции в опорах А и В балки (рис.3.1). Опора  шарнирно-неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 3.1.Определить реакции в опорах А и В балки (рис.3.1). Опора  шарнирно-неподвижная. Исходные данные приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 

а, мb, мс, мР1, НР2, НМ, Н·м
1329142

Ответ: RB=15,1 Н, RA=3,3 H.


2.5 (Вариант 7) Определить реакции и момент заделки в точке А консольной балки (рис.4.1). Исходные данные приведены в табл.4.1.Определить реакции и момент заделки в точке А консольной балки (рис.4.1). Исходные данные приведены в табл.4.1.

Таблица 4.1 — Исходные данные 

а, мb, мl, мР1, НР2, НМ, Н·мq, Н/мα, град
132914214210

Ответ: Мз=34,5 Н·м, ХА=-7,8 Н, YА=18,5 Н.


2.6 Определить реакции опор двухопорной балки (рис.6.1). Исходные данные — в табл.6.1.Определить реакции опор двухопорной балки (рис.6.1). Исходные данные - в табл.6.1

Таблица 6.1 — Исходные данные 

Номер схемыВариантМ, Н·мF, Hq, Н/м
7174105

Ответ: RD=9,7 H, RAy=17,9 H, RAx=6,4 H,


2.7 (Вариант 1244) Невесомая балка АВС закреплена с помощью неподвижного шарнира в точке А, и невесомого стержня в точке В. В точке С балки прикреплена нить, которая перекинута через блок, к свободному концу которой подвешен груз весом Р.

Определить по теореме о трех силах величину реакции в неподвижном шарнире, а также усилие в невесомом стержне BD.Невесомая балка АВС закреплена с помощью неподвижного шарнира в точке А, и невесомого стержня в точке В. В точке С балки прикреплена нить, которая перекинута через блок, к свободному концу которой подвешен груз весом Р. Определить по теореме о трех силах величину реакции в неподвижном шарнире, а также усилие в невесомом стержне BD.

Таблица 1 – Исходные данные 

а, смβ, градb, смα, градР, Н№ схемы
176012120704

Ответ: RB=86 H, RA=43 H.


2.8 (Вариант 1244) Две невесомые балки соединены между собой промежуточным шарниром и нагружены сосредоточенными силами F и P, сосредоточенной парой сил с моментом M и распределенными нагрузками интенсивности q1 и q2 (положительное направление векторов сил и пары сил соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному).

Определить реакции невесомых балок и давление в промежуточном шарнире.Две невесомые балки соединены между собой промежуточным шарниром и нагружены сосредоточенными силами F и P, сосредоточенной парой сил с моментом M и распределенными нагрузками интенсивности q1 и q2 (положительное направление векторов сил и пары сил соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному).  Определить реакции невесомых балок и давление в промежуточном шарнире.

Таблица 1 – Исходные данные 

а, смq2, Н/мМ, Н·мβ, градb, см
10-8056025

Продолжение таблицы 1 

F, Hα, градq1, Н/мс, смР, Н№ схемы
-445-5018144

Ответ: YA=9,9 H, XA=25,3 H, XB=-12,8 H, YB=-7 H, NC=22,4 H.


2.9 Определить реакции связей балки АВ (рисунок 1).Определить реакции связей балки АВ (рисунок 1).

Таблица 1 – Исходные данные 

G, кНМ, кН·мq, кН/ма, мα, градβ, град
6621,53060

Ответ: RA=4,6 кН, RB=-5,77 кН.


2.10 Определить реакции связей ломанного стержня АСВ, изображенного на рисунке 1. В точке D закреплен канат, переброшенный через блок K и несущий на конце тело G.Определить реакции связей ломанного стержня АСВ, изображенного на рисунке 1. В точке D закреплен канат, переброшенный через блок K и несущий на конце тело G.

Таблица 1 – Исходные данные 

G, кНМ, кН·мq, кН/мAC=BD, мCD, мα, градβ, град
463213060

Ответ: RB=88,36 кН, RA=83 кН.