19 Компрессоры

19.1 Определить мощность идеального компрессора с изотермическим сжатием и часовое количество теплоты, передаваемое охлаждающей воде, если р1=101325 Па, а давление сжатого воздуха р2=0,4 МПа. Расход всасываемого воздуха 500 м³/ч.

Ответ: N=19,2 кВт, Q=69580 кДж/ч.


19.2 Воздух в компрессоре сжимается от давления р1 до давления р2 (при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии).

Таблица 1 — Исходные данные для расчета компрессора

Вариантр1, МПар2, МПаnT1, KМ, кг
30,100,501,232952,3

Рассчитать:

1.1) параметры в начале сжатия: удельный объем υ1, м³/кг, и объем V1, м³, для М, кг воздуха;

1.2) параметры в конце сжатия: удельный объем υ2, м³/кг, и объем V2, м³, для М, кг воздуха; температуру Т2, К (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);

1.3) для привода компрессора: удельную работу l, Дж/кг, и работу L, Дж, для М, кг воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);

1.4) изменение удельной энтропии Δs, Дж/(кг·К) и энтропии ΔS, Дж/К для  воздуха (для изотермического, адиабатного и политропного сжатия);

2. Рассчитанный цикл вычертить в p-υ и T-s координатах.
Ответить на контрольные вопросы:
назначение компрессора?
какие допущения делаются при изучении идеального компрессора, отличающие его от реального компрессора?

Варианты задачи: 4, 16, 18, 11, 2, 7, 5, 1, 8, 40, 31, 24, 28, 35, 14, 32, 12, 25, 41, 17, 21, 31, 33, 30, 6.


19.3 В одноступенчатом поршневом компрессоре диаметр цилиндра 220 мм, ход поршня – 120 мм, коэффициент объемной подачи λ=0,675. Определить теоретическую мощность, потребную для сжатия воздуха, если частота вращения вала компрессора 960 об/мин; давление в ступени повышается от 0,1 МПа до 0,43 МПа; сжатие осуществляется по политропе с показателем n=1,26.

Ответ: NT=8,4 кВт.


19.4 (Вариант 00) Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1 при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1. При сжатии температура газа повышается на 200ºC. Сжатие происходит по политропе с показателем n. Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенной теплоты (в киловаттах), а также теоретическую мощность привода компрессора. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 28.

Таблица 28

V1, м3/минt1, ºCГазn
200Воздух1,35

Указание. При расчете принять: k=cp/cυ=const≠f(t)

Ответить на вопросы: Как влияет показатель политропы на конечное давление при выбранном давлении p1 и фиксированных t1 и t2 (ответ иллюстрируйте в Ts — диаграмме)?

Чем ограничивается p2 в реальном компрессоре (кроме ограничения по максимальном допустимой конечной температуре)?

Ответ: р2=0,833 МПа, l=-163,9 кДж/кг, l0=221,3 кДж/кг, Q=-8,8 кВт, NT=94,1 кВт.

Варианты задачи: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Методические указания: Псаров С.А. Термодинамика и теплопередача ТОГУ.


19.5 Компрессор сжимает воздух от давления р1=1 бар до давления р2, бар по политропе с показателем n. Объемный коэффициент указан в таблице.

Как изменится объемный коэффициент, если у такой же модели компрессора сжатие будет происходить от давления р1=1 бар до давления р3, бар?

Таблица 1

Вариантр2, барр3, барηυn
24,56,50,881,22

Ответ: ηυ=0,87.

Варианты задачи: 3, 5, 4, 1.


19.6 Расход газа в компрессоре составляет V при давлении р1=0,1 МПа и температуре t1. При сжатии температура не изменяется, а давление возрастает в β раз. Определить изменение внутренней энергии, работу сжатия, подведенное тепло в процессе сжатия и изменение энтропии.

 

Таблица 1

Расход воздуха
V, м3/мин
Температура t1, ºCβ
15153

Ответ: Δu=0, L=-28 кДж, Q=-28 кДж, ΔS=-96 кДж/К.


19.7 (Вариант 02) В поршневом компрессоре производительностью G происходит сжатие воздуха начального давления (p1) до конечного со степенью повышения давления в каждой ступени компрессора (π). Начальная температура воздуха (t1). Сжатие воздуха в каждой ступени компрессора происходит по политропе с показателем (n) и охлаждением воздуха в промежуточном холодильнике до начальной температуры (в случае многоступенчатого компрессора).

Определить: параметры воздуха в каждой ступени компрессора в начале и конце сжатия (p, υ, T); работу сжатия lсж, а также эффективную мощность привода (Nв) и работу (lпр), затрачиваемую на привод компрессора. Изобразить процессы в р-υ и  Т-s- диаграммах.

Исходные данные взять из табл.1 и 2 по последней и предпоследней цифрам шифра зачетной книжки. Газовая постоянная для воздуха R=287 Дж/(кг·К).

Таблица 1

Параметры, обозначения, единицы измеренияЗначение
Начальное давление р1, кПа110
Начальная температура t1, ºC15
Степень повышения давления π2,5

Таблица 2

Параметры, обозначение, единицы измеренияЗначение
Производительность G, кг/c1,0
Показатель процесса сжатия n1,24
Количество ступеней z3
Общий КПД компрессора ηk0,8

Варианты задачи: 27, 36, 82, 40, 10.


19.8 (Вариант 00) Произвести термодинамический расчет многоступенчатого поршневого компрессора, производящего G, кг/c сжатого до давления pk воздуха, если предельно допустимое повышение температуры газа в каждой ступени Δt, а сжатие происходит с показателем политропы n.

Состояние воздуха на входе в компрессор: р1=0,1 МПа; t1=27ºC. В промежуточных теплообменниках сжатый воздух охлаждается изобарно до первоначальной температуры t1.

Определить:

— количество ступеней компрессора:

— температуру воздуха после сжатия в каждой ступени;

— количество теплоты, отводимое в систему охлаждения цилиндров компрессора и в промежуточных теплообменниках;

— объемную производительность компрессора по входу и выходу.

Принимаемые допущения:

— компрессор считать идеальным, трением и вредным пространством пренебречь;

— степень повышения давления в каждой ступени компрессора считать одинаковыми.

Данные для расчета выбрать из таблицы 2.

Таблица 2

Δt, ºCpk, МПаnG, кг/c
80601,150,65

Варианты задачи: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.


19.9 (Вариант 68) В одноступенчатом поршневом компрессоре воздух сжимается от давления р1=0,1 МПа и температуры Т1=290 К до давления р2. Стенки цилиндра компрессора охлаждаются водой так, что процесс сжатия воздуха в нем является политропным. Показатель политропы сжатия n. Объемная производительность компрессора при параметрах на всасывании V1.

Теплоемкость воздуха принять постоянной сυ=0,716 кДж/(кг·К), ср=1,0 кДж/(кг·К); показатель адиабаты k=cp/cυ=1,4; газовая постоянная воздуха R=287 Дж/(кг·К).

Определить:

1 Температуру Т2 (в Кельвинах и в ºС) и объемный расход V2 сжатого воздуха, массовую производительность компрессора G и удельный объем воздуха в начальном υ1 и конечном υ2 состоянии.

2 Изменение энтальпии Δi, изменение энтропии Δs воздуха в процессе сжатия, теплоту q, отводимую от воздуха при сжатии на 1 кг массы.

3 Затрачиваемую техническую работу l′, кДж/кг и теоретически необходимую мощность для привода компрессора N0, кВт.

Определить также температуру сжатого воздуха Т2ад и затрачиваемую техническую работу lад при адиабатном сжатии (без охлаждения) и сравнить их с величинами Т2 и l′ при политропном сжатии.

Изобразить процесс сжатия по политропе от р1 до р2 в рυ и Ts диаграммах (без масштаба) и обозначить штриховкой площади, изображающие l′, q и Δi. Для сравнения показать на этих же изображениях процесс сжатия по адиабате.

Величину p2 и V1 выбрать из табл.2 по последней цифре шифра, а n — из табл.3 по предпоследней цифре шифра.

Таблица 2

p2, МПаV1, м3n
0,604001,27


19.10 Теоретический одноступенчатый поршневой компрессор (без объема вредного пространства) имеет подачу воздуха V1 при давлении 0,1 МПа и температуре 17ºС. Определить температуру и объем воздуха в конце политропного (n=1,3) процесса сжатия до абсолютного давления p2. Определить также теоретическую мощность привода компрессора и сравнить ее с мощностью изотермического сжатия.

Таблица 1 – Числовые данные к задачам контрольной работы №1 

ВариантV1 м³/минp2, бар
137

Ответ: V2=0,671 м³/мин, t2=181 ºС, Nпол=12,3 кВт, Nиз=9,7 кВт, Nпол/Nиз=1,27.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Методические указания