15 Газовые циклы
15.34 Один килограмм воздуха с начальными параметрами t1=0 ºC, р1=0,9 бар адиабатически сжимается до давления 8 бар, затем в изобарном процессе к нему подводится 800 кДж тепла, после чего воздух расширяется в политропном процессе до первоначальных параметров.
Определить показатель политропы, параметры в характерных точках, изменение энтальпии, энтропии, внутренней энергии, количества тепла и работу в каждом из процессов.
Определить также термический КПД и работу цикла.
15.35 В цикле Карно температура горячего источника t′=427 ºC, температура холодного источника t″=27 ºC, давление воздуха в начале цикла 2 МПа, а в конце адиабатного расширения – 0,1 МПа. Определить (в расчете на 1 кг воздуха) параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический КПД цикла и количество подведенной и отведенной теплоты.
Ответ: υ1=0,101 м³/кг, Т2=700 К, р2=1,9 МПа, υ2=0,106 м³/кг, р3=0,1 МПа, Т3=300 К, υ3=0,861 м³/кг, Т4=300 К, р4=0,103 МПа, υ4=0,836 м³/кг, ηt=57 %, q1=9,707 кДж/кг, q2=2,537 кДж/кг, l0=7,170 кДж/кг.
15.36 (Вариант 64) Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав m1, m2, m3 (в ), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Ряд значений параметров состояния смеси в отдельных точках цикла задан таблично (табл. 1, 2).
Таблица 1
| Компонент смеси | Параметры состояния смеси (т.1, т.5) | |||||
| Масса компонента (кг) | ||||||
| m1 | m2 | m3 | р1, бар | Т1, К | р5, бар | Т5, К |
| CO/1 | CO2/4 | H2O/3 | 1,4 | 370 | 4,8 | - |
Таблица 2
| Параметры состояния смеси (т.2, т.3) | Параметры состояния смеси (т.4) |
||||
| р2, бар | Т2, К | р3, бар | Т3, К | Т4, К | υ4, м3/кг |
| 5,6 | 340 | 12,2 | - | - | 3/4υ3+1/4υ5 |
В цикле предполагается, что:
1) процессы (2→3) и (5→1) — изохорные, (3→4) изобарный, (1→2) и (4→5) -политропные;
2) если по условиям варианта р2=р3 или р5=р1, то в цикле отсутствуют, соответственно, процессы (2→3) и (5→1);
3) при T=const политропный процесс превращается в изотермический (n=1);
4) если по результатам расчетов n=k (показатель политропы равен показателю адиабаты), то политропный процесс рассчитывается как адиабатный (dq=0).
Требуется
1) Определить удельную газовую постоянную смеси и её «кажущуюся» молекулярную массу.
2) Определить коэффициент полезного действия цикла.
3) Определить коэффициент полезного действия цикла Карно в интервале температур цикла (от Tmax до Tmin).
4) Построить цикл в p-υ и T-s диаграммах (с расчетом 2х — 3х промежуточных точек в каждом процессе).
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте и запишите основные законы, которым подчиняется идеальная газовая смесь.
2. Напишите аналитическое выражение Первого закона термодинамики для каждого процесса рассчитанного Вами цикла.
Все задачи из: Термодинамика и теплопередача ТюмГНГУ 2016
15.37 (Вариант 85) Расчет цикла Карно применительно к тепловому двигателю
Рабочее тело — 1 кг сухого воздуха. Предельные температуры рабочего тела в цикле: наибольшая t1, наименьшая t3 (табл. 4). Предельные давления рабочего тела в цикле: наибольшее р1, наименьшее р3 (табл. 5).
Таблица 4
| Температура воздуха, ºC | |
| t1 | t3 |
| 310 | 19 |
Таблица 5
| Давление, МПа | |
| р1 | р3 |
| 4 | 0,125 |
Определить: 1) основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла; 2) количество тепла, подведенное в цикле; 3) количество тепла, отведенное в цикле; 4) полезную работу, совершенную рабочим телом за цикл; 5) термический КПД цикла; 6) изменение энтропии в изотермических процессах цикла.
Построить цикл (в масштабе) в координатах р-υ и T-s.
Ответить письменно на следующие вопросы:
1 Из каких процессов состоит цикл Карно?
2 Что показывает термический КПД цикла теплового двигателя?
3 В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать полезную работу, совершаемую рабочим телом в цикле?
4 В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать количество тепла, использованное в цикле для совершения полезной работы?
15.38 Произвести расчет и анализ термодинамического цикла
Рабочее тело – воздух, в количестве 1 кг.
Для воздуха:
R=0,287 кДж/(кг·К)
сυ=0,712 кДж/(кг·К).
Определить величины:
а) р; υ; T и s, для характерных точек цикла;
б) n; c; l; q; Δu; Δi; Δs и ψ для процессов цикла;
в) qподв; qотв; lц; qц; Δuц; Δiц; Δsц и ηt для цикла в целом.
Дополнительные данные: υ1/υ2=14.
Таблица 1 – Исходные данные
| Характерные точки | Для процесса | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| р, МПа | 0,073 | 1-2 | k | |||
| υ, м3/кг | 2-3 | -∞ | ||||
| Т, К | 285 | 2000 | 3-4 | 1,1 | ||
| s, кДж/(кг·К) | 4-1 | 0 | ||||
15.39 1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t1 и t2, причем наивысшее давление составляет рв, а наинизшее — рн. Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический к.п.д. цикла и количество подведенного и отведенного тепла. t1=427 ºC; t2=7 ºC; рв=40 бар, рн=1,1 бар.
Ответ: р1=40 бар, Т1=700 К, υ1=0,050 м³/кг, Т2=700 К, р2=27,18 бар, υ2=0,074 м³/кг, р3=1,1 бар, Т3=280 К, υ3=0,731 м³/кг, р4=1,62 бар, υ4=0,496 м³/кг, q1=79 кДж/кг, q2=31 кДж/кг, l0=48 кДж/кг, ηt=60%.
15.40 (Вариант 11) Часть 1. Техническая термодинамика.
Расчет газового цикла
Цикл отнесен к 1кг воздуха. Принимаем:
ср=1,005 кДж/(кг·К);
сυ=0,718 кДж/(кг·К);
R=287 Дж/(кг·К);
Требуется:
1) определить параметры р, υ, Т, u, h для основных точек цикла;
2) построить цикл: а) в координатах p-υ, б) в координатах T-s.
Каждый процесс должен быть построен по двум — трем промежуточным точкам;
3) найти n, c, Δu, Δh, Δs, q, l для каждого процесса, входящего, в состав цикла;
4) определить работу цикла lw, термический к.п.д. и среднее индикаторное давление pi;
5) полученные результаты поместить в таблицах 1 и 2.
Примечание: данные к заданию составлены в виде циклов, изображенных в координатах p-υ, без учета масштаба, в соответствии с номером варианта.
Таблица 1
| Точки | р, Па | υ, м3/кг | Т, К | u, кДж/кг | h, кДж/кг |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 |
Таблица 2
| Пр-сы | n | с, кДж/(кг·К) | Δu, кДж/кг | Δh, кДж/кг | Δs, кДж/(кг·К) | q, кДж/кг | l, кДж/кг |
| 1-2 | |||||||
| 2-3 | |||||||
| 3-4 | |||||||
| 4-1 |
Варианты задачи: 6.
15.41 (Вариант 7272) Курсовая работа по «Технической термодинамике»
Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав m1, m2, m3 (в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Значения параметров состояния смеси в отдельных точках цикла заданы в таблицах 1, 2, 3, 4.
Таблица 1. Состав газовой смеси
| Компоненты смеси mi, кг | ||
| O2 | N2 | СО |
| 2 | 5 | 3 |
Таблица 2. Параметры состояния (точки 1 и 5)
| р1, бар | р5, бар | Т5, К |
| 3,0 | 3,0 | 1050 |
Таблица 3. Параметры состояния (точки 2 и 3)
| р2, бар | Т2, К | Т3, К |
| 8,1 | 410 | 550 |
Таблица 4. Параметры состояния (точка 4)
| υ4, м3/кг |
| υ4=4/3υ3 |
15.42 (Вариант 2) Газовый цикл
Дано:
ср=1,005 кДж/(кг·К);
сυ=0,71 кДж/(кг·К);
R=287 Дж/(кг·К);
Цикл отнесен к 1 кг воздуха.
Определить параметры р, υ, Т, u, i для основных точек цикла.
Таблица 1 — Исходные данные к заданию «Газовые циклы»
| Заданные параметры в основных точках (р-в МПа, υ- в м3/кг, Т- в К) | |||||||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ||||
| р1=1,3 | Т1=573 | р2=0,5 | Т3=290 | Т=с | S=c | Т=с | S=c |
Типы процессов: р=с — изобарный, V=c — изохорный, T=c — изотермический, S=c — адиабатный, Для политропных процессов задано значение показателя политропы n.
15.43 М кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t1 и t3, причем наивысшее давление составляет pmax, а наинизшее – pmin. Определить параметры воздуха в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты и термический КПД цикла. Изобразить цикл в координатах p-υ.
Исходные данные взять из табл. 1.4.
Таблица 1.4 — Исходные данные
| Вариант | М, кг | t1, ºC | t3, ºC | pmax, МПа | pmin, МПа |
| 0 | 2 | 627 | 27 | 6 | 0,1 |
Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ВУЗ: ДВГУПС
