13 Принцип возможных перемещений

13.1 (Вариант 143) РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Принцип возможных перемещений

Задание: Используя принцип возможных перемещений совместно с принципом освобождения твёрдых тел от связей, определить реакции опор  A, B, C, D  для системы сочленённых балок и определить значение силы F для механической системы с одной степенью свободы.  Исходные данные приведены в таблице №3 и на схемах рис. 4.Принцип возможных перемещений  Задание: Используя принцип возможных перемещений совместно с принципом освобождения твёрдых тел от связей, определить реакции опор  A, B, C, D  для системы сочленённых балок и определить значение силы F для механической системы с одной степенью свободы.  Исходные данные приведены в таблице №3 и на схемах рис. 4.

Таблица 3 – Исходные данные 

F1, кНа, мαºF2, кНМ, кН·мq, кН/м
30,445325

Ответ: RC=3,671 кН, RB=8,882 кН, ХА=2,121 кН, YA=-9,414 кН, МА=1,335 кН·м.


13.2 Груз Q поднимается с помощью домкрата, который приводится в движение рукояткой ОА=0,6 м. К концу рукоятки, перпендикулярно ей. приложена сила Р=160 Н.

Определить величину силы тяжести груза Q, если шаг винта домкрата h=12 мм.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Задача 46.1 Груз Q поднимается с помощью домкрата, который приводится в движение рукояткой ОА=0,6 м. К концу рукоятки, перпендикулярно ей. приложена сила Р=160 Н. Определить величину силы тяжести груза Q, если шаг винта домкрата h=12 мм.

Ответ: Q=50,2 кН.


13.3 На маховичок коленчатого пресса действует вращающий момент М; ось маховичка имеет на концах винтовые нарезки шага h противоположного направления и проходит через две гайки, шарнирно прикрепленные к двум вершинам стержневого ромба со стороной a; верхняя вершина ромба закреплена неподвижно, нижняя прикреплена к горизонтальной плите пресса. Определить силу давления пресса на сжимаемый предмет в момент, когда угол при вершине ромба равен 2a.На маховичок коленчатого пресса действует вращающий момент М; ось маховичка имеет на концах винтовые нарезки шага h противоположного направления и проходит через две гайки, шарнирно прикрепленные к двум вершинам стержневого ромба со стороной a; верхняя вершина ромба закреплена неподвижно, нижняя прикреплена к горизонтальной плите пресса. Определить силу давления пресса на сжимаемый предмет в момент, когда угол при вершине ромба равен 2a.

Ответ: P=(πM/h)ctgα.


13.4 Определить зависимость между модулями сил P и Q в клиновом прессе, если сила P приложена к концу рукоятки длины a перпендикулярно оси винта и рукоятки. Шаг винта равен h. Угол при вершине клина равен α.Определить зависимость между модулями сил P и Q в клиновом прессе, если сила P приложена к концу рукоятки длины a перпендикулярно оси винта и рукоятки. Шаг винта равен h. Угол при вершине клина равен α.

Ответ: Q=P(2πa/htgα).


13.5 Рисунок представляет схему машины для испытания образцов на растяжение. Определить зависимость между усилием Х в образце К и расстоянием х от груза Р массы М до его нулевого положения О, если при помощи груза Q машина уравновешена так, что при нулевом положении груза Р и при отсутствии усилия в К все рычаги горизонтальны. Даны расстояния l1, l2 и e.Рисунок представляет схему машины для испытания образцов на растяжение. Определить зависимость между усилием Х в образце К и расстоянием х от груза Р массы М до его нулевого положения О, если при помощи груза Q машина уравновешена так, что при нулевом положении груза Р и при отсутствии усилия в К все рычаги горизонтальны. Даны расстояния l1, l2 и e.

Ответ: X=Mg(xl1/el2).


13.6 Полиспаст состоит из неподвижного блока А и из  подвижных блоков. Определить в случае равновесия отношение массы М поднимаемого груза к силе Р, приложенной к концу каната, сходящего с неподвижного блока А.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике Задача 46.9 Полиспаст состоит из неподвижного блока А и из  подвижных блоков. Определить в случае равновесия отношение массы М поднимаемого груза к силе Р, приложенной к концу каната, сходящего с неподвижного блока А.

Ответ: Mg/p=2n.


13.7 Найти массы М1 и М2 двух грузов, удерживаемых в равновесии грузом массы М на плоскостях, наклоненных к горизонту под углами α и β, если грузы с массами М1 и М2 прикреплены к концам троса, идущего от груза с массой М1 через блок О1, насаженные на горизонтальную ось, к подвижному блоку О, и затем через блок О2, насаженный на ось блока О1 к грузу массы М2. Блоки О1 и О2 — соосные. Трением, а также массами блоков и троса пренебречь.Найти массы М1 и М2 двух грузов, удерживаемых в равновесии грузом массы М на плоскостях, наклоненных к горизонту под углами α и β, если грузы с массами М1 и М2 прикреплены к концам троса, идущего от груза с массой М1 через блок О1, насаженные на горизонтальную ось, к подвижному блоку О, и затем через блок О2, насаженный на ось блока О1 к грузу массы М2. Блоки О1 и О2 - соосные. Трением, а также массами блоков и троса пренебречь.

Ответ: М1=М/2sinα, M2=2/sinβ.